湖北省沙市2022学年高二数学下学期第一次周练试题 理（无答案）

湖北省沙市中学2022-2022学年高二数学下学期第一次周练试题理一、选择题：每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成和棋的概率为(　　)A．60%　　　　　B．30%C．10%D．50%2.某大学数学专业一共有位学生，现将学生随机编号后用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本，已知号、号、号同学在样本中，那么样本中还有位同学的编号应该为（）A．B．C．D．3.下列说法正确的是()A.命题“若则”的否命题为“若则”B.命题“R,”的否定是“R,”C.“”是“直线与直线垂直”的充要条件D.命题“若则”的逆否命题为真命题4.编号为1、2、3、4、5的5个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个人的编号与座位号一致的坐法有(　　)A．10种B．20种C．30种D．60种5.若(x＋)n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为(　　)A．10B．20C．30D．1206.两变量与的回归直线方程为,若,则的值为（）A．B．C．D．7.是曲线上的动点,,,则满足()A.小于B.大于C.不小于D.不大于8.方程的解的组数为（）A.B.C.D.9.点是双曲线与圆在第一象限的交点，、分别为双曲线左右焦点，且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．-4-10.若多项式，则（）A.9B.10C.—9D.—1011.记确定的区域为,确定的区域为,在区域中每次任取个点,连续取次得到个点,则这个点中恰好只有个点在区域中的概率为（）A．B．C．D．12已知则=（）A-2B-1C。1D2二、填空题：每小题4分，共28分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.13.1＋3＋32＋…＋399被4除所得的余数是________．14..若，则.15.5本不同的书，分给三名同学，每人至少一本，则不同的分配方法种数为.16.直线与圆交于、两点,为坐标原点，若，则半径.17.设集合I={1，2，3，4，5}，选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有.甲乙888510918.甲、乙两人在次测评中的成绩由右边茎叶图表示，其中有一个数字无法看清，现用字母代替，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为.19.下图中椭圆内的圆的方程为，现借助计算机利用如下程序框图来估计该椭圆的面积，已知随机输入该椭圆区域内的个点时，输出的，则由此可估计该椭圆的面积为.19题图-4-三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.20.（本小题满分12分）一组数据,,,,的平均数是,是这组数据的中位数,设.（Ⅰ）求的展开式中的项的系数;（Ⅱ）求的展开式中系数最大的项和系数最小的项.21.（本小题满分12分）由,,,,这五个数字组成无重复数字的五位数.（Ⅰ）求大于的五位数的个数;（Ⅱ）求三个偶数数字,,有且只有两个相邻的五位数的个数.22.（本小题满分12分）101520253035产品数量00.020.030.040.050.06频率/组距为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为，，,，,频率分布直方图如图所示．已知生产的产品数量在之间的工人有6位．（1）求；（2）工厂规定从个人中任取5人，所选5人任意两人不同组的概率是多少？23.（本小题满分12分）过点作直线交抛物线于、两点，且，过点作轴的垂线交抛物线于点.（Ⅰ）求的取值范围；-4-（Ⅱ）求的面积的最大值，并求此时的值.24.（本小题满分13分）Com]如图，底面是矩形的四棱锥P—ABCD中AB=2，BC=，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD.（1）证明：侧面PAB⊥侧面PBC；（2）求侧棱PC与底面ABCD所成的角；（3）求直线AB与平面PCD的距离．25．（本小题满分13分）已知椭圆:()的离心率，且过点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（II）如果直线（R）与椭圆相交于、，若,，求证：直线与直线的交点必在一条确定的双曲线上;(Ⅲ)若直线经过椭圆的左焦点交椭圆于、两点,为坐标原点，且，求直线的方程.-4-