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湖北省罗田县一中高一数学10月月考试题

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罗田一中2022—2022学年度第一学期第一次月考高一年级数学试题一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集,集合,,则().A.B.C.D.3.已知函数,则等于().A.B.C.D.4.函数的图象是().A.B.C.D.5.下列说法正确的个数是()①空集是任何集合的真子集;②函数的值域是,则函数的值域为;③既是奇函数又是偶函数的函数有无数多个;④若,则;A.0个B.1个C.2个D.3个6.已知函数的定义域为,则函数的定义域是()-8-A.B.C.D.7.下列判断正确的是()A.函数是奇函数B.函数是偶函数C.函数是偶函数D.函数既是奇函数又是偶函数8.已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,则f(7)等于(  )A.-2B.2C.-98D.989..已知偶函数在区间上单调递增,则满足的的取值范围是()]A.B.C.D.10..函数的图象如下,,不等式的解集是()A.B.C.D.11.已知定义域为的函数满足,当时,单调递减,且,则实数的取值范围是().A.B.C.D.-8-12.记实数,,,…,中的最大数为,最小数,则()A.B.1C.3D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.()_=____________14.设函数,则f(x)的解析式为f(x)=____________________15..已知函数满足对任意,都有成立,则实数的取值范围是.16.下列说法中不正确的序号为.①若函数在上单调递减,则实数的取值范围是;②函数是偶函数,但不是奇函数;③已知函数的定义域为,则函数的定义域是;④若函数在上有最小值-4,(,为非零常数),则函数在上有最大值6.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)已知全集为,集合,,(1)若,求;(2)若,求实数的取值范围.18.(12分)已知函数f(x)=.(Ⅰ)判断函数在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论;(Ⅱ)求该函数在区间[1,5]上的最大值和最小值.-8-19.(本小题满分12分)已知一次函数是上的增函数,,且.(1)求的解析式;(2)若在上单调递增,求实数m的取值范围.20.(本小题满分12分)某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的年收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的年收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的年收益分别为0.125万元和0.5万元(如图).(1)分别写出两种产品的年收益与投资额的函数关系式;0.12510010.5(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大年收益,其最大年收益是多少万元?21.(本小题满分12分)设函数是定义在上的函数,并且满足下面三个条件:①对任意正数都有②当时,;③。(1)求,的值;(2)证明:在上是减函数;(3)如果不等式成立,求的取值范围.-8-22.(本小题满分12分)已知函数在区间上递增,在区间上递减.(1)试用单调性的定义探求的值,并写出在上的单调区间(不需要证明);(2)当时,,当时,,若时,恒成立,求实数的取值范围.-8-答案一、选择题1-5:DABCC6-10:CCABB11、12:BD二、填空题13.-314.,(x≠﹣1)15.16.②③三、解答题17.(1)由题意:,又,则………………6分(2)当时,恒成立;当时,由得,解得:,即综上:实数的取值范围是.………………12分18解答:解:(Ⅰ)f(x)在[1,+∞)上是增函数,证明:f′(x)=;∴f(x)在[1,+∞)上为增函数;(Ⅱ)由(Ⅰ)知f(x)在[1,5]上单调递增;∴此时,f(x)的最大值为f(5)=,最小值为f(1)=.19.(1).(2)m>-9/420.解:(1)依题意可设……4分(2)设投资债券类产品万元,则股票类投资为万元,年收益为万元依题意得:即……6分-8-令则则即当即时,收益最大,最大值为3万元……12分21、(本小题满分分)解:(1)当时,……………………1分当时,……………………2分当时,……………………3分(2)设,、则,……………………5分在上是减函数……………………7分(3)根据题意,得……………………8分,……………………10分……………………12分22.解:(1)任取,且,-8-,由在区间上递增知,恒成立,即;由在区间上递减知,恒成立,即;综上,又易证是奇函数,图像关于原点对称,即在上的递增区间是上,递减区间……………6分(2)由题意知在上是单调递减函数,即对恒成立,令即恒成立,设当时,不等式恒成立,符合题意;当时,只需,解得:;综上,的取值范围为………………12分-8-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:03:52 页数:8
价格:¥3 大小:200.85 KB
文章作者:U-336598

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