湖南省2022学年浏阳市高一下学期期中联考数学试题

2019年上学期高一年级期中联考数学试卷命题学校：浏阳五中命题人：戴红梅审题人：潘印山时量：120分钟一、选择题（共60分，每小题5分）1.下列各角中，与60°角终边相同的角是（)A．－300°B．－60°C．600°D．1380°2.已知角的终边经过点P(1,3)，则cos等于()1313A.B．D．D．222225113.点P(sin,cos)位于（）1212A第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14.已知cos(A)，那么sin(A)的值是（）221133A.B.C．－D.2222π0，5．下列函数中，同时满足：①在2上是增函数，②为奇函数，③以π为最小正周期的函数是()．xA．y＝tanxB．y＝cosxC．y＝tanD．y＝|sinx|256.函数ysin2x的图象的一条对称轴方程为()25A.xB.xC.xD.x42847.已知|a|3,|b|5，且ab与ab垂直，则实数等于（）3349A.B．±C．±D．±555258.下列各式中正确的是()431317A．tan＞tanB．tan(－)＜tan(－)7745C．tan4＞tan3D．tan281°＞tan665°9.在平行四边形ABCD中，|ABAD||ABAD|，则有()A．AD0B．AB0C．ABCD是矩形D．ABCD是菱形\n10.已知ABC的外接圆的圆心为O，若ABAC2AO，且|OA||AC|2，则向量BA在向量BC方向上的投影为（）A.3B.23C.3D.111.在ABC中，M是BC的中点，AM3，点P在AM上且满足PM2AP，则PA(PBPC)（）16A．4B．C．2D．4912.函数ysinxxR的部分图像如图所示，设O为坐标原点，P是图像的最高点，B是图像与x轴的交点，则tanOPB的值为（）84A．10B．8C．D．77二、填空题（共20分，每小题5分）513.若sin，且为第四象限角，则tan=______13214.已知扇形的圆心角为2rad,扇形的周长为8cm,则扇形的面积为______cm。sinx1sinx15．已知，则.1cosx21cosx016．如图，在半径为2的扇形AOB中，AOB90，P为弧AB上的一点，若OP•OA2，则OP•AB的值为_____三、解答题（共70分）17.(10分)已知tan＝5，求下列各式的值．sincos(1).；2sincos22(2).sinsincos3cos\n18（12分）.已知fxsinx3cosxxR.(1).求函数fx的最小正周期;(2).求函数fx的最大值,并指出此时x的值.19.（12分）已知向量a,b满足:a1,b6,aba2(1).求向量a与b的夹角(2).求2ab20（12分）33xx(1).已知向量acosx,sinx,bcos,sin,且x,222263设函数fxab,求fx的值域。(2).如图,在平面直角坐标系xOy中,以x轴正半轴为始边的锐角和钝角的终边分别31025与单位圆交于点A,B,若点A的横坐标是,点B的纵坐标是.105求cos()的值;\nπ121.已知函数fxsin2x1,0,的最小正周期为,图象过点0,.222（1）.求、的值和fx的单调增区间;（2）.将函数fx的图象向右平移个单位,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的28倍(纵坐标不变),得到函数ygx的图象,若函数Fxgxk在区间0,上有且2只有两个不同零点,求实数k的取值范围.22．(12分)海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：时刻2:005:008:0011:0014:0017:0020:0023:00水深（米）7.55.02.55.07.55.02.55.0经长期观测，这个港口的水深y与时间x的关系，可近似用函数yAsin(x)h(其中A＞０，＞0，||）来描述．2（1）根据以上数据，求出函数yAsin(x)h的表达式；（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4.25米，安全条例规定至少要有2米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船在一天内（0:00~24:00）何时能进入港口？在港口能停留多久？