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湖南省衡阳市第二十六中学高二数学上学期第一次月考试题理

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衡阳市26中2022年下期月考考试高二数学(理)试题一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在中,若则()A.B.C.D.2.设,,成等比数列,则为()A.4或-4B.4或-6C.-4或6D.4或63.等比数列中,首项,公比,那么它的前5项的和的值是()A.B.C.D.4.等差数列中,已知,,,则()A.47B.48C.49D.505.在△ABC中,若()A.B.C.D.6.已知的内角所对应的边分别为,若,则的形状是()A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.钝角三角形7、已知等差数列的公差且成等比数列,则()A.B.C.D.8、等差数列中,,则当取最大值时n的值是()A.6B.7C.6或7D.不存在9.已知等差数列{an}满足a2+a4=4,a3+a5=10,则它的前10项的和S10=(  )A.95B.23C.138   D.13510.在△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2,则a∶b∶c等于A.1∶1∶B.1∶1∶2C.1∶2∶1D2∶∶1-7-\n11.设等比数列前项的和为,若则()A.B.C.D.12.已知函数且,则等于()A.0B.100C.-100D.10200二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。13.已知数列的前n项和为,则数列的通项公式为=_____14、在中,,则15.在中,角所对的边分别为,若则___________.16.已知的一个内角为,并且三边构成公差为的等差数列,那么的面积为_________.三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分10分)在中,已知(1)求角和角;(2)求的面积S。-7-\n18、(12分)已知等差数列{an}中,=30,=50。(1)求通项公式;(2)若=242,求项数n。19、(本小题满分12分)在三角形中,已知,,,求及c.20、(本小题满分12分)已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2、a4的等差中项.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=log2an+1,Sn是数列{bn}的前n项和,求使Sn>42+4n成立的n的最小值.-7-\n21、(本小题满分12分)在△ABC中,,,AB=c,a=,b=3,sinC=2sinA(1)求AB的值:(2)求sin(2A-)的值22、(本小题满分12分)设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,.(1)求,的通项公式;(2)求数列的前项和.-7-\n参考答案:题号123456789101112答案CBDDADCCAABB13.14,115.16.18、解(1)a10=a1+9d=30=a1+19d=50解得a1=12d=2∴an=2n+10(2)∵=na1+n(n-1)d∴242=12n+n(n-1)·2,∴19.(本小题满分12分)解:由正弦定理得:,∵,即,∴或,当∴,∴-7-\n当20.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)设等比数列{an}的公比为q,依题意有2(a3+2)=a2+a4,①又a2+a3+a4=28,将①代入得a3=8.所以a2+a4=20于是有解得或又{an}是递增的,故a1=2,q=2.∴an=2n.(Ⅱ)bn=log22n+1=n+1,Sn=.故由题意可得>42+4n,得n>12或n<-7.又n∈N*,所以满足条件的n最小值为13.21.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)在△ABC中,根据正弦定理,于是AB=(Ⅱ)在△ABC中,根据余弦定理,得cosA=于是sinA=从而sin2A=2sinAcosA=cos2A=cos2A-sin2A=∴sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin=22.(本小题满分14分)解:(1)设的公差为,的公比为,依题意有解得因此,为所求。(2)记数列的前项和为,则有-7-\n,①两边同时乘以,得,②①-②,得整理,有因此为所求。-7-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:06:10 页数:7
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文章作者:U-336598

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