邵东十中2022届高三第二次月考试题理数第I卷(选择题)一、选择题(12*5=60分)1.已知函数,它的定义域是( )A. B. C. D. R2.设集合M={﹣1,0,1},N={x|x2≤x},则M∩N=( )A. {0} B. {0,1} C. {﹣1,1} D. {﹣1,0,1}3.已知命题p:∀x>0,ln(x+1)>0;命题q:若a>b,则a2>b2,下列命题为真命题的是( )A. p∧q B. p∧¬q C. ¬p∧q D. ¬p∧¬q4.在同一直角坐标系中,函数f(x)=xa(x>0),g(x)=logax的图象可能是( )A. B. C. D. 5.设函数,则满足的的取值范围是()A.B.C.D.5\n6.已知是定义域为R的奇函数,满足.若,则()A.-50B.0C.2D.507.已知,,,则a,b,c的大小关系为( )A.B.C.D.8.已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)﹣g(x)=x3+x2+1,则f(1)+g(1)=( )A. ﹣3 B. ﹣1 C. 1 D. 39.定义在R上的偶函数在单调递增,且,则的的取值范围是()A.B.C.D.10.从分别标有1,2,…,9的9张卡片中不放回地随机抽取2次,每次抽取1张,则抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的概率是( )A. B. C. D. 11.函数f(x)=ln(x2﹣2x﹣8)的单调递增区间是( )A. (﹣∞,﹣2) B. (﹣∞,﹣1) C. (1,+∞) D. (4,+∞)12.若函数f(x)=|x+1|+|2x+a|的最小值为3,则实数a的值为( )5\nA. 5或8 B. ﹣1或5 C. ﹣1或﹣4 D. ﹣4或8第II卷(非选择题)二、填空题(4*5=20分)13.已知函数f(x)=log2(x2+a).若f(3)=1,则a=________.14.已知,则______________________.15.函数满足,且在区间上,则的值为________.16.已知函数关于函数的性质,有以下四个推断:①的定义域是R;②的值域是;③是奇函数;④是区间上的增函数.其中推断正确的题号是__________.三、解答题17.(本题12分)已知集合,(1)求集合;(2)若,,求实数的取值范围.18.(本题12分)已知函数是奇函数.5\n(1)求实数的值;(2)若函数在区间上的值域为,求,的值.19.(本题12分)设命题实数满足,命题实数满足.(1)若为真命题,求的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.20.(本题12分)自2022年底,共享单车日渐火爆起来,逐渐融入大家的日常生活中,某市针对18岁到80岁之间的不同年龄段的城市市民使用共享单车情况进行了抽样调查,结果如下表所示:(1)采用分层抽样的方式从年龄在内的人中抽取人,求其中男性、女性的使用人数各为多少?(2)在(1)中选出人中随机抽取4人,求其中恰有2人是女性的概率;(3)用样本估计总体,在全市18岁到80岁的市民中抽4人其中男性使用的人数记为,求的分布列。21.(本题12分)已知在(0,+∞)上有意义、单调递增且满足.5\n(1)求证:;(2)求的值;(3)若,求的取值范围.22.(本题10分)在直角坐标系xOy中,直线l1的参数方程为,(t为参数),直线l2的参数方程为,(m为参数).设l1与l2的交点为P,当k变化时,P的轨迹为曲线C.(10分)(1)写出C的普通方程;(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设l3:ρ(cosθ+sinθ)﹣=0,M为l3与C的交点,求M的极径.5