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甘肃省武威市2022学年高一数学上学期第二次学段考试试题

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甘肃省武威市2022-2022学年高一数学上学期第二次学段考试试题(本试卷共2页,大题6个,小题1个。答案要求写在答题卡上)一、选择题:(共12题每题5分共60分)1.已知集合则=A.B.C.D.2.下列四组函数中表示同一个函数的是A.与B.与C.与D.与3.函数的图象是4.函数f(x)=2x-1+log2x的零点所在区间是A.B.C.D.(1,2)5.函数的定义域是A.B.C.D.6.已知函数f(x)=,则的值是A.-2B.-1C.0D.17.6\nA.B.C.D.8.已知,若,则的值等于A.-2B.-4C.-6D.-109.函数的图象必过定点A.B.C.D.10.在y=2x,y=log2x,y=x2这三个函数中,当0<x1<x2<1时,使恒成立的函数的个数是A.0个B.1个C.2个D.3个11.若,则等于A.B.C.D.12.若函数为定义在R上的奇函数,且在内是增函数,又,则不等式的解集为A.B.C.D.二、填空题:(共4题每题5分共20分)13.已知函数是奇函数,则常数          .14.若函数,则=                .15.已知2x=5y=10,则         .16.已知函数,若方程有四个不相等的实数根,则实数的取值范围是              .6\n三、解答题:(共6题共70分)17.(10分)已知集合集合.(1)当时,求;(2)若,求实数的取值范围.18.(12分)化简求值:(1);(2).19.(12分)已知函数且(1)求函数的解析式,并判断函数的奇偶性;(2)用定义法证明函数在上的单调性.20.(12分)设函数.6\n(1)用分段函数表示并作出其图象;(2)指出函数的单调区间及相应的单调性;(3)求函数的值域.21.(12分)已知函数f(x)=a2x+2ax-1(a>1,且a为常数)在区间[-1,1]上的最大值为14.(1)求f(x)的表达式;(2)求满足f(x)=7时,x的值.22.(12分)已知定义在上的函数同时满足下列三个条件:①;②对任意都有③时,.(1)求、的值;(2)证明:函数在上为减函数;(3)解关于的不等式.6\n高一数学参考答案1—5DDCCB6—10DBDAB11—12AB13.-1214.-115.116.0<m<117.(1)当m=-1时,B={x|-2<x<2},则A∪B={x|-2<x<3}(2)由A⊆B知:1-m>2m2m≤11-m≥3,解得m≤-2,即实数m的取值范围为-∞,-2.18.(1)解:原式=0.064-13--180+1634+0.2512=0.4-13×3--180+234×4+0.512×2=10.(2)解:原式=12lg25+lg2-lg0.1-log29×log32=12×2lg5+lg2-12lg0.1-2log23×log32-12. 19.(Ⅰ)由f(3)=73,可知m=1,所以函数的解析式为f(x)=x-2x又因为函数的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),关于原点对称,且f(-x)=(-x)-(-2x)=-(x-2x)=-f(x),由函数奇偶性定义可知,函数f(x)=x-2x为奇函数.(Ⅱ)设x1,x2是区间(0,+∞)上任意两个实数,且x1<x2,f(x1)-f(x2)=(x1-2x1)-(x2-2x2)=(x1-x2)-(2x1-2x2)=(x1-x2)(1+2x1x2),因为0<x1<x2,所以x1-x2<0,1+2x1x2>0,所以f(x1)<f(x2).所以函数f(x)=x-2x在区间(0,+∞)是单调递增函数 20.设函数f(x)=|x|-3(-3≤x≤3),6\n(1)f(x)=x-3                   (x≥0)-x-3         (x<0);图象略;(2)f(x)在区间[0,3]单调递增,在区间[-3,0)单调递减;(3)由函数图像得,函数的值域是y∈[-3,0]. 21. (1)令t=ax>0,∵x∈[-1,1],a>1,∴ax∈,f(x)=y=t2+2t-1=(t+1)2-2,故当t=a时,函数y取得最大值为a2+2a-1=14,求得a=3,∴f(x)=32x+2×3x-1.(2)由f(x)=7,可得32x+2×3x-1=7,即(3x+4)·(3x-2)=0,求得3x=2,∴x=log32. 22.(1)解:令x=y=3得f(9)=f(3×3)=f(3)+f(3)=﹣2令x=y=3得f3+f3=f3=-1∴f3=-12(2)证明:设0<x1<x2,x1,x2∈R+fx2=fx2x1x1=fx2x1+fx1<fx1∴f(x1)>f(x2)∴f(x)在R+上为减函数.(3)不等式等价于6x>9x-16x>0x-1>0,解得1<x<3. 6

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:07:48 页数:6
价格:¥3 大小:122.24 KB
文章作者:U-336598

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