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甘肃省武威市2022学年高二数学上学期第二次月考试题理

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甘肃省武威市2022-2022学年高二数学上学期第二次月考试题理一、选择题(共12小题,共60分)1.命题“若a∉A,则b∈B”的否命题是(  ).A.若a∉A,则b∉BB.若a∈A,则b∉BC.若b∈B,则a∉AD.若b∉B,则a∉A2.下列说法中正确的是(  ).A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真B.“a>b”与“a+c>b+c”不等价C.“若a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b全不为0,则a2+b2≠0”D.一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真3.“|x|=|y|”是“x=y”的(  ).A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.下列命题中的假命题是(  ).A.∀x∈R,2x-1>0B.∀x∈N*,(x-1)2>0C.∃x0∈R,lgx0<1D.∃x0∈R,tanx0=25.以下四个命题既是特称命题又是真命题的是(  ).A.锐角三角形的内角是锐角或钝角B.至少有一个实数x,使x2≤0C.两个无理数的和必是无理数D.存在一个负数x,使>26.若抛物线y2=8x上一点P到其焦点的距离为10,则点P的坐标为(  ).A.(8,8)B.(8,-8)C.(8,±8)D.(-8,±8)7.如图所示,直线l:x-2y+2=0过椭圆的左焦点F1和一个顶点B,该椭圆的离心率为(  ).A.   B.C.   D.8.椭圆x2+4y2=1的离心率为(  ).A.B.C.D.-6-\n9..已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(-,0),(,0),离心率是,则椭圆C的方程为(  ).A.+y2=1B.x2+=1C.+=1D.+=110.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、BC1的中点,则异面直线EF与GH所成的角等于()A.45°B.60°C.90°D.120°11.设,,均为直线,其中,在平面内,“”是且“”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件12.已知平行六面体中,AB=4,AD=3,,,,则等于()A.B.85C.D.50二、填空题(共4题,每题5分)13.若直线ax-y+1=0经过抛物线y2=4x的焦点,则实数a=________. 14.命题p:∃x0∈R,x+2x0+4<0的否定为:________.15.如图,在正四棱柱ABCD-中(底面是正方形的直棱柱),侧棱=,,则二面角的大小为16.在正四面体ABCD中,E为棱AD的中点,则CE与平面BCD所成角的正弦值为_________-6-\n三、解答题(本大题共4小题,满分40分,解答题写出必要的文字说明、推演步骤。)17已知:p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根,若“p∨q”为真命题,且“p∧q”是假命题,求实数m的取值范围.18.(本题10分)已知椭圆焦点在x轴上,短轴长为2,离心率e=,过左焦点F1倾斜角为的直线交椭圆于两点。求:。(1求)椭圆的方程(2)求弦AB的长19..已知空间三点A(-2,-1,1),B(-1,1,2),C(-3,0,-1),设=,.(本题10分)(1)求和的夹角的余弦;(2)若向量k+与k-2互相垂直,求k的值.20.(本题10分)如图,在棱长为1的正方体中:(1)求异面直线与所成的角的大小;(2)求证:。-6-\n一、选择题(每小题5分共60分)1-5.B,D,B,B,B6-10.C,D,A,A,B11-12.A,A二、填空题(每题5分共20分)13.-1.14.∀x∈R,x2+2x+4≥015.16三、解答题(本大题共4小题,满分40分,解答题写出必要的文字说明、推演步骤。)17.解 p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根⇔⇔m>2.q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根⇔Δ=16(m-2)2-16<0⇔1<m<3.∴綈p:m≤2,綈q:m≤1或m≥3.∵“p∨q”为真命题,且“p∧q”是假命题,∴p为真且q为假,或p为假且q为真.(1)当p为真且q为假时,即p为真且綈q为真,∴解得m≥3;(2)当p为假且q为真时,即綈p为真且q为真∴解得1<m≤2.综上所述,实数m的取值范围是(1,2]∪[3,+∞).18【答案】-6-\n19.解:(1)∵=(1,2,1),=(-1,1,-2)∴cosθ=,(2)∵向量k+与k-2互相垂直,∴(k+)∪(k-2)=0即(k-1)(k+2)+(2k+1)(2k-2)+(k-2)(k+4)=0,化简得:6k2+k-12=0,解得:k=或k=20.(1)解:∵AA1∥BB1,∴异面直线BC1与AA1所成的角就是BC1与BB1所成的角,即∠B1BC1=45o,故异面直线BC1与AA1所成的角为45o(3)证明:如图,连结BD、B1D1,-6-\n∵A1B1C1D1是正方形,∴A1C1⊥B1D1,又∵BB1⊥底面A1B1C1D1,A1C1底面A1B1C1D1,∴A1C1⊥BB1,∴A1C1⊥平面BB1D1D,∴B1D⊥A1C1,同理可证:B1D⊥BC1,且A1C1∩BC1=C1故B1D⊥平面A1C1B-6-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:07:49 页数:6
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文章作者:U-336598

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