甘肃省甘谷一中2022学年高一数学下学期期中试题
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甘肃省甘谷一中2022-2022学年高一数学下学期期中试题一、选择题:(每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,仅有一个选项是正确的)1.与-463°终边相同的角可表示为()A.k·360°+436°(k∈Z)B.k·360°+103°(k∈Z)C.k·360°+257°(k∈Z)D.k·360°-257°(k∈Z)2.已知的值为()A.B.C.D.5.若右面的程序框图输出的是,则(1)应为()A.B.C.D.6.已知函数的一部分图象如右图所示,如果,则()A.B. C.D.AGEFCBD第8题7.函数的图象的一个对称轴方程是( )A. B. C. D.8.如上图,平形四边形ABCD中,E、F分别是BC、DC的中点,G为DE与BF的交点,若=,=,则=()7\nA.B.C.D.开始n=1,S=0(1)是S=S+2nn=n+1输出S结束否9.如果执行下面的程序框图,输入n=6,m=4,那么输出的p等于( )A.720B.360C.240D.12010.已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°,c=2a+3b,d=ka-b(k∈R),且c⊥d,那么k的值为()A.-6B.6C.D.11.(只普通班做)若θ∈[-,],则函数y=cos(θ+)+sin2θ的最小值是()A.0B.1C.D.11.(只宏志班做)已知函数,则的值域是()(A)(B)(C)(D)12.(只普通班做)在边长为的正三角形ABC中,设=c,=a,=b,7\n则a·b+b·c+c·a等于()A.0B.-3C.3D.112.(只宏志班做)已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是()A.[0,]B.C.D.二、填空题:(每小题5分,共20分。把正确答案填写在题中的横线上,或按题目要求作答。)13.已知,且是第四象限角,的值为.14.的减区间为.15.已知向量e1与e2不共线,=2e1+ke2,=e1+3e2,=2e1-e2,若A、B、D三点共线,则k=____________.16.给出下列五个命题:①函数y=tanx的图象关于点(kπ+,0)(k∈Z)对称;②函数f(x)=sin|x|是最小正周期为π的周期函数;③设θ为第二象限的角,则tan>cos,且sin>cos;④函数y=cos2x+sinx的最小值为-1.其中正确的命题是________________________________________.三.解答题:(共70分.要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤。)17.(本小题10分)已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m)).(1)若点A、B、C能构成三角形,求实数m应满足的条件;(2)若△ABC为直角三角形,且∠A为直角,求实数m的值.7\n18.(本小题12分)给出如下程序.(其中x满足:0<x<12)程序:(1)该程序用函数关系式怎样表达.(2)画出这个程序的程序框图.19.(本小题12分)20.(本小题12分)21.(本小题12分)已知A、B、C的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C(cos,sin).(1)若,求角的值;(2)若求的值.22.(本小题12分)设函数(1)求的最小正周期;(2)若与的图像关于对称,求的解析式;7\n(3)把的图象向右平移m(m>0)个单位后得到的图象,求m的最小值 7\n高一数学期中考试答案一、选择题:二、填空题:13.14.15.-816.①④三、解答题:17解:解:(1)已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m)),若点A、B、C能构成三角形,则这三点不共线.∵=(3,1),∴3(1-m)≠2-m.∴实数m≠时满足条件………………………………………………..5分(若根据点A、B、C能构成三角形,则必须|AB|+|BC|>|CA|)(2)若△ABC为直角三角形,且∠A为直角,则⊥,∴3(2-m)+(1-m)=0,解得m=………………………………………….10分18.(1)函数关系式为y=…………………………………………6分(2)程序框图…………………………12分19………………6分7\n………………12分…………5分…………7分…………10分a=-2,b=1…………12分(2)在的图象上任取一点,它关于的对称点.由题设条件,点在的图象上,从而==-sin(-)=sin(+)……………………8分(3)把函数y=的图像向右平移m(m>0)个单位到函数,所以,即,当时,m的最小值是…………………………12分7
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