贵州省贵阳三十八中高二数学上学期11月月考试题文

贵阳市第三十八中学2022-2022学年度第一学期11月月考高二数学（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,满分100分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．命题“，都有”的否定为()A．，使得B．，都有C．，使得D．不存在，使得2．钱大姐常说“好货不便宜”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．抛物线的焦点坐标为（）A．（1,0）B．（0,）C．（2,0）D．（0,）4．下列四个命题中，真命题为（）A．B．C．D．5.△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（）A.B.6C.D.12-5-\n6．双曲线虚轴的一个端点为，两个焦点为、，，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．7．已知AB是抛物线y2＝2x的一条焦点弦，|AB|＝4，则AB中点C的横坐标是(　　)A．B、.C、.2D、.8．已知双曲线C：－＝1的一条渐近线方程为y＝x，且与椭圆＋＝1有公共焦点，则C的方程为(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝19．已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆与,两点，若是正三角形，则椭圆的离心率是()A.B.C.D.10．已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y2＝8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|＝(　　)A．3B．6C．9D．12第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分.11．命题“若，则”的否命题是．12.F1、F2是椭圆的左右焦点，P为椭圆上一点，且，则ΔF1PF2-5-\n的面积为．13.双曲线的渐近线方程为y=x,则=．14.一个顶点在原点，另外两点在抛物线y2＝2x上的正三角形的面积为_________.15.点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是___________.三、解答题：本大题共4个小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分10分）已知命题：，：，若“且”与“非”同时为假命题，求的值.17.（本小题满分10分）已知椭圆：的一个顶点为，离心率为.直线与椭圆交于不同的两点、.　（1）求椭圆的方程；(2)求的面积18.（本小题满分10分）已知过点(2,0)的直线交抛物线C：y2＝2px(p>0)于A，B两点，直线：x＝－2交x轴于点Q.(1)若为抛物线C的准线，求抛物线C的方程；(2)设直线QA，QB的斜率分别为k1，k2，求k1＋k2的值.19.（本小题满分10分）椭圆C：(a>b>0)的右焦点为F，右顶点、上顶点分别为A，B，且|AB|＝|BF|.(1)求椭圆C的离心率；(2)若斜率为2的直线l过点(0,2)，且l交椭圆C于P，Q两点，OP⊥OQ，求椭圆C的方程．-5-\n贵阳市第三十八中学2022-2022学年度第一学期11月月考高二数学（文）答案一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.C2.A3.D4.D5.C6.B7.A8.B9.C10.B二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.11．若，则12.13．114.1215.三、解答题：本大题共4小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分10分）解：由，得或.且为假，、至少有一命题为假.又“非”为假，为真，从而可知为假.由为假且为真，可得且.的取值为、0、1、2、3.17.（本小题满分10分）解：（1）由题意得解得.所以椭圆的方程为.5.A.（本小题满分10分）解：（1）（2）设直线l1的方程为：x＝my＋2，点A(x1，y1)，B(x2，y2)．联立方程得y2－2pmy－4p＝0，y1＋y2＝2pm，y1·y2＝－4p.k1＋k2＝＋＝＋＝＝-5-\n＝0.A.（本小题满分10分）解：(1)由已知|AB|＝|BF|，即＝a,4a2＋4b2＝5a2,4a2＋4(a2－c2)＝5a2，∴e＝＝.(2)由(1)知a2＝4b2，∴椭圆C：＋＝1.设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，直线l的方程为y－2＝2(x－0)，即2x－y＋2＝0.由消去y，得x2＋4(2x＋2)2－4b2＝0，即17x2＋32x＋16－4b2＝0.Δ＝322＋16×17(b2－4)>0，解得b>.x1＋x2＝－，x1x2＝.∵OP⊥OQ，∴·＝0，即x1x2＋y1y2＝0，x1x2＋(2x1＋2)(2x2＋2)＝0，5x1x2＋4(x1＋x2)＋4＝0.从而－＋4＝0，解得b＝1，满足b>，∴椭圆C的方程为＋y2＝1.-5-