辽宁省新民市第一高级中学高一数学上学期第二次月考试题

2022---2022上学期高一第二次月考数学试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求）1．集合则A∩B=（）A．{1,2}B.{}C.{(1,2)}D.2．已知集合，，则集合与的关系是（）A．=B．C．D．3..若函数的定义域是[0,2],则函数的定义域是（）A．[0,1)B.[0,1]C.(0,1)D.[0,1)(1,4)]4.若偶函数在上是减函数，则下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．5.在下列各组函数中,表示同一函数的是（）ABCD；6.设则下列不等式中不成立的是A.B.C.D.7.给出如下3个等式：，，，则函数①②③④-14-\n都满足上述3个等式的是（）ABCD8．已知函数f(x)＝ax2－x＋1在(－∞，2)上是减函数，则a的取值范围是(　　)A.B.C．[2，＋∞)D．(0,4]9若函数f(x)满足关系式f(x)＋2f＝3x，则f(2)的值为(　　)A．1B．－1C．－D.11.已知函数，，当时，的值分别为（）A1，0B0，0C1，1D0，112.已知函数是Ｒ上的增函数，，是其图像上的两点，那么的解集的补集为　（全集为实数集）（　　）Ａ．（－１，）　　　　　　Ｂ．（－５，１）　Ｃ．　　　Ｄ．[,第二卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数对于任意实数满足条件函数，则=_________________.14.设x，y∈R＋且2x＋8y－xy＝0,则xy的最小值为________________.15.已知集合，，若，则实数a的取值范围_________________.-14-\n16．直线与曲线有四个交点，则的取值范围是.三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17．（本小题满分10分）已知集合，，，全集为实数集R。（1）求，；（2）若，求的取值范围。18．（本题满分12分.）定义在[-1,1]上的奇函数f(x)是减函数，且f(1-a)+f(1-a2)＞0,求实数a的取值范围。19.（本题满分12分.）一次函数是上的增函数，,已知-14-\n.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若在单调递增，求实数的取值范围；20.（本小题满分12分）已知函数，（1）画出函数图像；（2）求的值；（3）当时，求取值的集合.21.（本题满分12分.）-14-\n已知函数（1）求（2）由（1）中求得结果，你能发现有什么关系？并证明你的发现。（3）求22．（本小题满分12分）-14-\n已知函数是定义在上的增函数，当时，，且（1）求（2）如果，求满足不等式的的范围。-14-\n高一第二次月考数学参考答案一．选择题：CCAACBDBBAD二．填空题：13.14.64三．15.或16.四．解答题：17.（1）因为，，所以，因此，。（2）若，则。18.（Ⅰ）∵是上的增函数，∴设---------------------1分-14-\n∴，---------------------------------3分解得或（不合题意舍去）---------------------------------5分∴---------------------------------6分（Ⅱ）---------------7分对称轴，根据题意可得，---------------------------------8分解得-14-\n∴的取值范围为---------------------------------9分解得：1<a≤19.解：（1）图像（略）………………5分（2），=＝11，………………………………………………9分(3)由图像知，当时，故取值的集合为………………………………12分20.（1），；，-14-\n（2）由（1）发现证明：==1（3）由（2）知，原式=21.（1）设方程的两根为则解得：………………3分（2）由题意得也可由对称轴方程为-14-\n即对任意恒成立在上单调递减，在上单调递增……………………6分（3）对称轴方程为当即时，在上单调递增-14-\n当即时，在上单调递减，在上单调递增当即时，在上单调递减12分综上：………………………………12分解：(1)由已知B＝{2,3}，C＝{2，－4}，因为A∩B＝A∪B，所以A＝B，于是2,3是关于x的方程x2－ax＋a2－19＝0的两个根，所以有解得a＝5.(2)由B＝{2,3}，C＝{2，－4}，Ø(A∩B)且A∩C＝Ø，可得3∈A,2∉A，－4∉A.-14-\n因为3∈A，所以32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a＝－2.当a＝5时，A＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{2,3}，与2∉A矛盾；当a＝－2时，A＝{x|x2＋2x－15＝0}＝{3，－5}，符合题意．所以a＝－2.22.（1）令则（2）证明：设为上任意两个正数，且则，时==在为增函数。（3）原不等式化为：-14-\n又在为增函数解得：-14-