辽宁省沈阳四校联合体学年高一数学上学期期中考试

2022-2022学年（上）高一期中考试（数学）试卷试卷分值：150分试卷时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每题5分，总分值60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。）1、设全集U={1，2，3,4，5,6，7，8}，集合S={1,3,5},T={3,6}，那么Cu(SUT)=()A．B．{1,3，5,6}C．{2,4，7,8}D、{2,4，6,8}2、已知函数的定义域为（）A．B．C．D．3、以下四组函数中，表示相同函数的一组是（）A.B．C．D．4、根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（）-10123112345A．（-1,0）　　B．（0,1）　　　　C．（1,2）D．（2,3）5、假设函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，那么（）A．f（x）与g（x）均为偶函数B．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数C．f（x）与g（x）均为奇函数D．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数6、已知函数f(x)=那么f［f()］的值是（）A．B．9C．－9D．－7、假设函数f(x)=+(a1)x+a在区间[2,+∞)上是增函数,那么a的取值范围（）A．(－∞,－3)B．[3,+∞)C．(－∞,3]D．[－3,+∞-5-/5\n8、对于每一个实数x，是与这两个函数中的较小者，那么的最大值是（）A．1B．0C．-1D．无最大值9、函数得单调递增区间是（）A．B．C．D．10、设是偶函数，且在内是增函数，又，那么的解集是（）A．B．C．D．11、对于任意实数x,符号[x]表示x的整数局部,即[x]是“不超过x的最大整数”,在数轴上,当x是整数,[x]就是x,当x不是整数,[x]是点x左侧的第一个整数点,这个函数叫做“取整函数”,如[－2]=－2,[－1.5]=－2,[2.5]=2，那么的值为()A．28B．32C．33D．3412、已知函数假设互不相等，且那么的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填答题纸上）13、函数y＝f(x)的图象与函数y＝log3x(x>0)的图象关于直线y＝x对称，那么f(x)＝________.　14、设全集U=R，集合，，假设，那么实数的取值范围是________15、幂函数的图象过点，那么的解析式是16、设函数已知是上的减函数，那么的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤，请答在答题纸上，不要答在试卷上）17、（本小题总分值10分）(Ⅰ)化简：(Ⅱ)计算：18、（本小题总分值12分）已知f(x)定义在R上的偶函数，在区间上递增，且有,求a的取值范围.19、（本小题总分值12分）-5-/5\n商场销售某一品牌的羊毛衫，购置人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购置人数越少。把购置人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的本钱价是100元/件，商场以高于本钱价的相同价格（标价）出售,问：（Ⅰ）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（Ⅱ）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？20、（本小题总分值12分）已知函数，，其中,设．(1)判断的奇偶性，并说明理由；(2)假设，求使成立的x的集合．21、（本小题总分值12分）已知x满足不等式，求的最大值与最小值及相应x值．22、（本小题总分值12分）已知定义域为的函数是奇函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）假设对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.-5-/5\n2022-2022学年（上）高一期中考试（数学试卷）答案一、选择题：CDDCBADADBCC二、填空题13、3x(x∈R)14、［，1］15、f(x)=16、三、解答题17、（1）原式……3分………5分（2）原式=………3分=………5分18、又f(x)定义在R上的偶函数，且19、解:（Ⅰ）设购置人数为n人，羊毛衫的标价为每件x元，利润为y元，那么………3分∵k＜0，∴x=200时，ymax=－10000k，即商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件200元.………6分（Ⅱ）由题意得，k（x－100）（x－300）=－10000k·75%………9分………12分20、解：(1)由对数的意义，分别得1＋x>0，1－x>0，即x>－1，x<1.∴函数f(x)的定义域为(－1，＋∞)，函数g(x)的定义域为(－∞，1)，∴函数h(x)的定义域为(－1,1)．……………………3分∵对任意的x∈(－1,1)，－x∈(－1,1)，h(－x)＝f(－x)－g(－x)＝loga(1－x)－loga(1＋x)＝g(x)－f(x)＝－h(x)，∴h(x)是奇函数．………………………….6分(2)由f(3)＝2，得a＝2.此时h(x)＝log2(1＋x)－log2(1－x)，由h(x)>0即log2(1＋x)－log2(1－x)>0，∴log2(1＋x)>log2(1－x)．由1＋x>1－x>0，解得0<x<1.故使h(x)>0成立的x的集合是{x|0<x<1}．………………..12分-5-/5\n21、解：由，∴，∴，………………4分而，………………8分当时此时x==，………………10分当时，此时．………………12分22、（1）因为函数是奇函数，所以有即解得从而有…………2分又由知，得………4分（2）由由上式易知，函数在是单调递减函数………6分又函数是奇函数，从而不等式等价于再由函数的单调性知，上述不等式等价于………9分即对一切，不等式总成立即在恒成立考察函数是增函数所以所以满足题意的实数的取值范围是………12分)来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)-5-/5