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高一数学下册期中考试2

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高一数学下册期中考试满分:150分考试时间:14:30-16:30命题:廖国凤、审核:林建源2022.04.16一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1、()A.B.C.D.2、若是不共线的任意三点,则以下各式中成立的是()A.B.C.D.3、某扇形的半径为,它的弧长为,那么该扇形圆心角为()A.B.C.D.4、函数两相邻最高点之间的距离为,则图象(  )A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称5、,且,则与的夹角为()A.B.C.D.6、函数的图象如图所示,则y的表达式为()A.B.C.D.10/10\n7、要得到函数的图象,只需将函数的图象()A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位8、下列命题中正确的是()A.若,,则B.若,则与中至少有一个为C.对于任意向量,,,有D.对于任意向量,有9、函数的单调递增区间是()A.B.C.D.10、已知,且均为锐角,则的值为()A.B.C.或D.11、已知且,则是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等边三角形或直角三角形12、已知向量,对任意,恒有,则()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)10/10\n13、已知平面向量,且,则.14、在中,若,则的大小是.15、若,,,则.16、在中,已知,给出以下四个论断:①②③④其中正确的是      .三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17、(本小题满分12分)已知,函数,.(Ⅰ)求函数的最大值及取得最大值的自变量的集合;(Ⅱ)求函数的单调减区间.18、(本小题满分12分)已知向量,,(Ⅰ)求;(Ⅱ)当为何值时,.10/10\n19、(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)判断函数的奇偶性;(Ⅱ)当时,求的最值.20、(本小题满分12分)已知(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.21、(本小题满分12分)设锐角三角形的内角的对边分别为,且.(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)求的取值范围.10/10\n22.、(本小题满分14分)如图,是一块边长为的正方形地皮,其中是一占地半径为的扇形小山,其余部分为平地,开发商想在平地上建立一个矩形停车场,使矩形一顶点落在上,相邻两边落在正方形的边上,设,停车场的面积为.(Ⅰ)求;(Ⅱ)记的最大值为,求;(Ⅲ)对任意,总存在实数,使得,求的最小值.ACTPBDSRQ南安一中高一年下学期数学必修四期中考试卷参考答案2022.04.16一、选择题(每小题5分共60分)1—6BDBACC7—12DDBACC二、填空题(每小题4分共16分)13.14.15.16.②④10/10\n三、解答题(共74分)17、(本小题满分12分)解:(Ⅰ)………………………………………………………………3分当时,有。此时。,此时……………………………………6分(Ⅱ)由,解得,………………………………………………10分所以函数的单调减区间为…………………………12分18、(本小题满分12分)解:(Ⅰ)依题:,……………………4分(Ⅱ)法一:,10/10\n,解得:当时,………………12分法二:,,可得:即,又不共线,解得:当时,………………12分19、(本小题满分12分)解:(Ⅰ)易知的定义域为,关于原点对称又是偶函数.………………………………………………………4分(Ⅱ),…………………………………………………8分当时,有当或时,有.………………………………12分10/10\n20、(本小题满分12分)解:(Ⅰ)由得,即,又,所以为所求.…………………………………………6分(Ⅱ)==…………………………………………10分=……………………………………………12分21、(本小题满分12分)解:(Ⅰ)由,根据正弦定理得,所以,由为锐角三角形得.………………………………………………4分(Ⅱ)………………………………………………………………8分10/10\n由为锐角三角形知,又,,………………………………………………………………10分所以.由此有,所以,的取值范围为……………………………………12分22.、(本小题满分14分)解:(Ⅰ)依题:,…………5分(Ⅱ)令,则,,则①当时,即时,;10/10\n②当时,即时,;……………………………………………10分(Ⅲ)当时,,,当时,,,……………………………………14分10/10

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:18:57 页数:10
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文章作者:U-336598

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