高一数学下册期中考试题四

高一数学下册期中考试题高一数学试题一．选择题：（每小题5分，共60分）1．等于()．．．．2．为了了解参加一次知识竞赛的名学生的成绩,决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,那么总体中应随机剔除的个体数目是()．．．．3．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）．至多有一次中靶．两次都中靶．只有一次中靶．两次都不中靶学科4．一枚硬币连掷3，只有一次出现正面的概率是（）．．．．5．将二进制数转化为十进制数的结果是()． ．    ．． 6．从名男生和名女生中选举名代表，至少有名女生当选的概率为（）．．．．7．若的内角满足，则角的值为（）...或.或8228与1995的最大公约数是（）．．．．9．从全体3位正整数中任取一数，则此数以为底的对数也是正整数的概率为（）．．．．2010．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭次，三人的测试成绩如下表11/11\n甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数4664分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（　　）．．．．11．下面为一个求30个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（）s=0i=1DOINPUT“x=”,xs=s+xi=i+1LOOPUNTIL____________a=s/30PRINTaEND.．．．12．执行下边的程序框图若，则输出的为（）．．．．11/11\n0.00010.00020.00030.00040.00051000150020002500300035004000月收入(元)频率/组距开始?是输入p结束输出否(第12题图)(第13题图)二．填空题（每小题5分，共20分）13．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如上图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出人．14．化简：15．在一个边长分别为的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为与，高为，向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为________16．某校有甲、乙两个兴趣班.甲班有人，乙班有人.在一次考试中甲班的平均成绩是分，乙班的平均成绩是分，则这次考试该校兴趣班的平均成绩是　　　　　分.学科(请务必将选择题、填空题、解答题的答案填在答案纸上！)三．解答题（共70分）17．（10分）从两个班中各随机抽取名学生，他们的数学成绩如下：11/11\n甲班76748296667678725268乙班86846276789282748885请作出茎叶图，并回答：你认为哪个班的数学成绩更好？18．（12分）已知，求值（1）（2）19．（12分）某射手在一次射击中射中环、环、环、环、环以下的概率分别为，，，，，计算这个射手在一次射击中：（1）射中环或环的概率；（2）至少射中环的概率；（3）射中环数不足环的概率．20．（12分）某初级中学共有学生名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取名，抽到初二年级女生的概率是。⑴求的值；⑵现用分层抽样的方法在全校抽取名学生，问应在初三年级抽取多少名？⑶已知，求初三年级中女生比男生多的概率。21．（12分）11/11\n从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下:(单位:分)[40，50），2；[50，60)，3；[60，70)，10；[70，80)，15；[80，90)，12；[90，100)，8⑴列出样本的频率分布表；（2）估计成绩在[60，90)分的学生比例；（3）估计成绩在85分以下的学生比例。22．（12分）已知，且，求下列各式的值：（1）（2）（3）河大附中2022—2022年下期期中考试高一数学考试答题卷　　　分数　　　　　　　一．选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二．填空题（每小题5分，共20分）13．14．15．16．三．解答题（共70分）17．（10分）从两个班中各随机抽取名学生，他们的数学成绩如下：甲班76748296667678725268乙班86846276789282748885请作出茎叶图，并回答：你认为哪个班的数学成绩更好？11/11\n18．（12分）已知，求值（1）（2）19．（12分）某射手在一次射击中射中环、环、环、环、环以下的概率分别为，，，，，计算这个射手在一次射击中：（1）射中环或环的概率；11/11\n（2）至少射中环的概率；（3）射中环数不足环的概率．20．（12分）某初级中学共有学生名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取名，抽到初二年级女生的概率是。⑴求的值；⑵现用分层抽样的方法在全校抽取名学生，问应在初三年级抽取多少名？⑶已知，求初三年级中女生比男生多的概率。11/11\n21．（12分）从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下:(单位:分)[40，50），2；[50，60)，3；[60，70)，10；[70，80)，15；[80，90)，12；[90，100)，8⑴列出样本的频率分布表；（2）估计成绩在[60，90)分的学生比例；（3）估计成绩在85分以下的学生比例。22．（12分）已知，且，求下列各式的值：（1）（2）（3）11/11\n2022－2022河大附中下期期中考试高一数学（本部）参考答案一．选择题：　CADABBDCBBAC二．填空题：　(13)．　(14)．　(15)．　(16)．85三．解答题（共70分）19．（12分）11/11\n解：设“射中10环”“射中9环”“射中8环”“射中7环”“射中7环以下”的事件分别为A、B、C、D、E，则（1）P（A+B）=P（A）+P（B）=0.24+0.28=0.52，即射中10环或9环的概率为0.52.（2）P（A+B+C+D）=P（A）+P（B）+P（C）+P（D）=0.24+0.28+0.19+0.16=0.87，即至少射中7环的概率为0.87.另解P（A+B+C+D）=（3）P（D+E）=P（D）+P（E）=0.16+0.13=0.29，即射中环数不足8环的概率为0.29.20．（12分）解:⑴。⑵初三年级人数为，现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为：名。⑶设初三年级女生比男生多的事件为A，初三年级女生男生数记为（y,z）.由⑵知y+z=500,且y、z∈N，基本事件有：（245，255）、（246，254）、（247，253）、（248，252）、（249，251）、（250，250）、（251，249）、（252，248）、（253，247）、（254，246）、（255，245）共11个，事件A包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、（254，246）、（255，245）共5个，.21．（12分）解:⑴频率分布表如下：成绩分组频数频率[40,50)20.04[50,60)30.06[60,70)100.211/11\n[70,80)150.3[80,90)120.24[90,100)80.16合计501⑵成绩在[60,90)间的学生比例即为学生成绩在[60,90)间的频率。故约为：0.2+0.3+0.24=74%.⑶成绩在85分以下的学生比例即为成绩不足85分的可能性，设相应的频率为x,则（x-0.6）÷（85-80）≈（0.84-0.6）÷（90-80）,故x≈0.72。估计成绩在85分以下的学生约占72%22．（12分）解：（１）得，于是＝（２）因为，，＝所以，而所以（３）＝＝11/11