高一数学下册期末仿真模拟测试题
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高一数学下册期末仿真模拟测试题必修4综合测试题题号123456789101112答案一、选择题1.sin480°等于A.B.C.D.2.已知,,则tan(p-q)的值为A.B.C.D.3.已知三点A(1,1)、B(-1,0)、C(3,-1),则确等于A.-2B.-6C.2D.34.设x∈z,则f(x)=cos的值域是A.{-1,}B.{-1,,,1}C.{-1,,0,,1}D.{,1}5.要得到函数y=cos2x的图象,只需将y=cos(2x+)的图象A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度6.已知||=3,||=4,(+)×(+3)=33,则与的夹角为A.30°B.60°C.120°D.150°7.已知tana=,tan(a-b)=,那么tan(2a-b)的值是A.B.C.D.8.若0≤q<2p且满足不等式,那么角q的取值范围是A.B.C.D.9.若,则cosa+sina的值为-8-/8\nA.B.C.D.10.设函数f(x)=sin(2x-),xÎR,则f(x)是A.最小正周期为p的奇函数B.最小正周期为p的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数11.=(cos2x,sinx),=(1,2sinx-1),xÎ,若×=,则tan(x+)等于A.B.C.D.12.在边长为的正三角形ABC中,设,,,则等于()A.0B.1C.3D.-3二、填空题13.若三点A(-1,1)、B(2,-4)、C(x,-9)共线.则x的值为________。14.已知向量与的夹角为120°,且||=||=4,那么|-3|等于__________。15.已知向量、均为单位向量,且^.若(2+3)^(k-4),则k的值为_____.16.已知函数f(x)=cos+sin(xÎR),给出以下命题:①函数f(x)的最大值是2;②周期是;③函数f(x)的图象上相邻的两条对称轴之间的距离是;④对任意xÎR,均有f(5p-x)=f(x)成立;⑤点()是函数f(x)图象的一个对称中心.其中正确命题的序号是______三、解答题17.已知0<a<p,tana=-2.(1)求sin(a+)的值;(2)求的值;(3)2sin2a-sinacosa+cos2a-8-/8\n18.已知A、B、C是△ABC的内角,向量且。(1)求角A的大小;(2)若,求tanC。19.设,分别是直角坐标系x轴,y轴方向上的单位向量,若在同一直线上有三点A、B、C,且,,,,求实数m,n的值。20.已知函数f(x)=cos2x-2sinxcosx-sin2x.-8-/8\n(1)在给定的坐标系(如图)中,作出函数f(x)在区间[o,p]上的图象;(2)求函数f(x)在区间[,0]上的最大值和最小值.21.已知函数f(x)=sin(2x+)+sin(2x-)+2cos2x(xÎR).(1)求函数f(x)的最大值及此时自变量x的取值集合;(2)求函数f(x)的单调递增区间;(3)求使f(x)≥2的x的取值范围.22.已知函数().(1)当时,写出由的图象向右平移个单位长度得到的图象所对应的函数解析式;(2)若图象过点,且在区间上是增函数,求的值.高一必修4综合测试题答案-8-/8\n题号123456789101112答案DBABBCBCCBCD13.514.15.616.③⑤17解:因为0<a<p,tana=-2,所以sina=,cosa=(1)sin(a+)=sinacos+cosasin=´+()´=(2)原式==(3)原式==18.解:(1)因为且所以-cosA+sinA=1,即sinA-cosA=1所以2sin(A-)=1,sin(A-)=因为AÎ(0,p),所以A-Î(-,),所以A-=,故A=(2)ÞÞÞcosB+sinB=-3cosB+3sinBÞ4cosB=2sinBÞtanB=2tanC=tan(p-(A+B))=-tan(A+B)==19.解:因为A,B,C三点在同一直线上,所以,而所以=-8-/8\n所以,消去l得,(n+2)(m+1)=7m-7(1)又因为,所以()×()=0,即因为,分别是直角坐标系x轴,y轴方向上的单位向量,所以||=||=1,×=0,所以-2n+m=0(2)解(1)(2)得或20解:f(x)=cos2x-sin2x=cos(2x+)(1)因为xÎ[0,p],所以2x+Î[,]2x+p2px0pf(x)1001(2)法一:在上图中作出[,0]的图象,依图象可知,f(x)的最小值为-1,最大值为.法二:因为xÎ[,0],所以2x+Î[,],当2x+=时f(x)取最小值-1,当2x+=0时f(x)取最大值21.解:f(x)=sin2xcos+cos2xsin+sin2xcos-cos2xsin+1+cos2x=2sin2xcos+cos2x+1=sin2x+cos2x+1=2sin(2x+)+1-8-/8\n(1)f(x)取得最大值3,此时2x+=+2kp,即x=+kp,kÎZ故x的取值集合为{x|x=+kp,kÎZ}(2)由2x+Î[+2kp,+2kp],(kÎZ)得,xÎ[+kp,+kp],(kÎZ)故函数f(x)的单调递增区间为[+kp,+kp],(kÎZ)(3)f(x)≥2Û2sin(2x+)+1≥2Ûsin(2x+)≥Û+2kp£2x+£+2kpÛkp£x£+kp,(kÎZ)故f(x)≥2的x的取值范围是[kp,+kp],(kÎZ)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m22.解:(1)由已知,所求函数解析式为.(2)由的图象过点,得,所以,.即,.又,所以.当时,,,其周期为,此时在上是增函数;当≥时,≥,的周期为≤,此时在上不是增函数.所以,.方法2:当为增函数时,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m-8-/8\n因为在上是增函数.所以,又因为所以由的图象过点,得,所以,.即,所以w.w.w.k.s.5.u.c.o.m-8-/8
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