高一数学下学期质量检测题

高一数学下学期质量检测题参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．如果事件互斥，那么．用最小二乘法求线性回归方程系数公式．一、选择题：共10小题，每小题5分，共50分．在每小题的选项中，只有一项符合题目要求．1．某校有40个班，每班55人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是（）A.40B.50C.120D.1502．将两个数a=5，b=9交换，使a=9，b=5，下面语句正确一组是()t=bb=aa=ta=cc=bb=a（A）（B）（C）D）a=bb=ab=aa=bs=0i=2Dos=s+ii=i+2LoopuntilPrintsEnd第4题3．函数的定义域为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．有下面的程序，运行该程序，要使输出的结果是30，在处应添加的条件是（）A.i>12B.i>10开始？是否输出结束C.i=14D.i=105．如果执行右面的程序框图，那么输出的（　　）Ａ．90Ｂ．110Ｃ．250Ｄ．2226．下图是NBA球员甲、乙在某个赛季参加的11场比赛中甲乙698078657911133462202310140（第6题）得分情况茎叶统计图，则他们得分的中位数分别为（）。A.19、13B.13、19C.20、13（第5题）D.18、207．某科研小组共有5个成员，其中男研究人员3人，女研究人员2名，现选举2名代表，至少有1名女研究人员当选的概率为（）A.B.C.D.以上都不对7/7013141516171819秒频率/组距0.360.340.180.060.040.028.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析出和分别为（）A．0.945B．0.935C．0.135D．0.1459．直线与圆的位置关系是（）A．相离B．相交C．相切D．不能确定10．计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0—9和字母A—F共16个记数符号；这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：E+D=1B，则A×B=（）A．B0B。72C。5FD。6E二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中相应的横线上．图3开始结束输入x是否输出x,k11.某校有学生2000人，其中高二学生630人，高三学生720人．为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本．则样本中高一学生的人数为___________．12．某小组有3名男生和2名女生，从中任选出2名同学去参加演讲比赛，有下列4对事件：①至少有1名男生和至少有1名女生，②恰有1名男生和恰有2名男生，③至少有1名男生和全是男生，④至少有1名男生和全是女生，其中为互斥事件的序号是：。13．已知定义域为R的函数分别是奇函数、偶函数，若，则　　　　．14．按如右图3所示的程序框图运算．若输入，则输出；若输出，则输入的取值范围是．（注:“”也可写成“”或“”，均表示7/7赋值语句）三、解答题：本大题共4小题，共44分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。15．(12分)将一枚质地均匀的正方形骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为。（1）求事件“”的概率；（2）求事件的概率。16．(12分)假设某种设备使用的年限x（年）与所支出的维修费用y（元）有以下统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0参考数据：，若由资料知y对x呈线性相关关系。试求：（1）求；（2）线性回归方程；（3）估计使用10年时，维修费用是多少？17.（14分）已知一个矩形由三个相同的小矩形拼凑而成(如图所示)，用红、黄、蓝三种不同颜色给3个小矩形涂色，每个小矩形只涂一种颜色(相邻两个小矩形可以用同一种颜色)。（Ⅰ）试用树形图或表格列出所有可能着色结果；（Ⅱ）求3个小矩形颜色都不相同的概率；E·BCDA18．（14分）如图，在直四棱柱中，已知：，．（1）设是上中点，证明：平面。（2）求证：；7/719.(14分)如图，圆内有一点Ｐ（－１，２），ＡＢ为过点Ｐ且倾斜角为α的弦，（１）当α＝１３５０时，求：（4分）（２）当弦ＡＢ被点Ｐ平分时，写出直线ＡＢ的方程。（５分）（3）求过点Ｐ的弦的中点的轨迹方程。（5分）20．（14分）已知函数，其中。（1）若且函数的最大值为2，最小值为，试求函数的最小值；（2）若对任意实数，不等式恒成立，且存在使成立，求的值。7/72022年惠州市第一中学高一数学下学期质量检测题参考答案一、选择题：1-5：CDABB6-10：ACBBD二、填空题：11.6512.②④13.14.三、解答题：15.解：设表示一个基本事件，则掷两次骰子包括：，，，，，，，，……，，，共36个基本事件．（1）用表示事件“”，则的结果有，，，共3个基本事件．∴．答：事件“”的概率为．（2）用表示事件“”，则的结果有，，，，，，，，共8个基本事件．∴．答：事件“”的概率为．16.解：（1）（2）由已知可得：于是所以，回归直线方程是：。（3）由第（2）可得，当时，（万元）即估计使用10年时，维修费用是12.38万元。17．（14分）（Ⅰ）（略）（Ⅱ）记“3个矩形颜色都不同”为事件，事件的基本事件有6个，故.------11分答：3个小矩形颜色都不同的概率为.----12分.7/7E·BCDA18.（1）连结BE，由已知可得：且所以四边形是平行四边形，从而，又所以，当是的中点时，有平面．BCDA（2证明：在直四棱柱中，连结，，四边形是正方形．．又，，平面，平面，．平面,且，平面，又平面，．19.解：（1）过点O做OG⊥AB于G，连结OA，当=1350时，直线AB的斜率为-1，故直线AB的点斜式方程为：即，∴OG=d=又∵r=∴，∴（2）设弦AB的中点为M（x，y），当AB的斜率存在时，设为K，当AB不过原点时总有OM⊥AB，则消去K，得（*），易验证，原点满足（*）式；当直线AB的斜率K不存在时，中点M（-1，0）也满足（*）式，7/7故过点Ｐ的弦的中点的轨迹方程为所以的最小值为，最大值为………………3分7/7