高一段考考试数学试题

郴州市一中高一阶段性测试数学试卷班次_________学号___________姓名________________（题量：共22题，满分：150分，时间：120分钟）一、选择题(共10小题每小题5分，共50分，请将正确的选项填在本题后答题卡上)1．已知全集，集合，，则∩B等于A．B．C．D．2.巳知映射，则(4，3)在f下的原象是A.(10，5)B(2，1)C.(2，-1)D.(3，4)3.函数y=f(x)的定义域为，且对定义域内的任意x，y都有f(xy)=f(x)+f(y)，且f(2)=1，则的值为A.1B.C.-2D.4.函数f(x)在R上单调递减，且f(m2)>f(-m)，则m的取值范围是A.B.C.D.5.设y=f(x)定义在R上且f(-x)=f(x)对一切x恒成立，且当时，，则在上f(x)的表达式为A.B.C.D.6．已知，其中，则下列不等式成立的是A．B．C．D．7．已知数列{an}的前n项和为Sn=3n2-2n，设由构成的数列为，则的通项公式为A.B.C.D.8．将进货单价为80元的商品按90元一个出售时，能卖出400个，根据经验，该商品若每个涨(降)1元，其销售量就减少(增加)20个，为获得最大利润，售价应定为A．92元B．94元C．95元D．88元6/69.在等差数列中，是方程2x2–x–7=0的两根，则A.B.C.D.10．若A．关于直线y=x对称　　　　　　　　B．关于x轴对称　C．关于y轴对称　　　　　　　　　　D．关于原点对称题号1345678910答案二、填空题（共6小题每小题4分，共24分）11．已知等差数列中，a7=9,则S13=__________12.已知函数则f(x)的反函数是______________13.巳知f(x)=3ax–2a+1，在区间[-1，1]上存在。使f(x0)=0，则实数a的取值范围是_______________________。14．若且，则的取值范围是．15．设，若，则_____________。16.已知函数的定义域是，则m的取值范围是_______。三解答题(共6小题共76分，需写出解答或证明过程，否则不给分)17．（12分）不等式与的解集分别为A，B，试确定a，b的值，使A∩，并求出A∪B．6/618.(12分)已知数列{an}满,,其中a是非零常数，设1)求证：数列是等差数列；2)求数列的通项公式.19.(12分)已知函数1)若函数的定义域是R求m的取值范围？2)若函数的值域是R求m的取值范围？20.(13分)已知函数,当时，求f(x)的最小值g(a).6/621．(13分)季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周(7天)涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售.1）试建立价格P与周次t之间的函数关系式.2）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q＝－0.125(t－8)2＋12，t∈[5，10]，t∈N*，试问该服装第几周每件销售利润L最大?22.(14分)已知二次函数f(x)=ax2+bx(a，b为常数，且a≠0)，满足f(1+x)=f(1-x),且方程f(x)=x有等根.1)求f(x)的解析式；2)是否存在实数m，n(m<n)，使f(x)的定义域和值域分别为[m，n]和[3m，3n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由.6 6="">0时，f(x)在[0,1]上递减，所以g(a)=f(1)=(2)当2a+1<0即时，f(x)在[0,1]上递增，所以g(a)=f(0)=a2(3)当时，f(x)的对称轴在[0,1]之间，所以g(a)=-3a2-4a-1.6/621.解析：(1)P＝(2)因每件销售利润＝售价－进价，即L＝P－Qt∈[5，10]时t∈N*时，L＝0.125t2－2t＋16即t＝5时，Lmax＝9.125由以上得，该服装第5周每件销售利润L最大.22(1)因方程f(x)=x有等根，即有等根，所以b=1,又f(1+x)=f(1-x)，则f(x)关于直线x=1对称，即(2)，所以f(x)在[m，n]上递增，，又m</n)，使f(x)的定义域和值域分别为[m，n]和[3m，3n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由.6>