高一第一学数学期期末联考试卷

高一第一学数学期期末联考试卷第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知A={(x,y)|x+y=3},B={(x,y)|x－y=1}，则A∩B=（）A．{2,1}B．{x=2,y=1}C．{(2,1)}D．(2,1)2．若p:x2≥－x,q:|x|=x,则p是q的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．如果命题“p或q”与命题“非p“都是真命题，则（）A．命题q一定是假命题B．命题q一定是真命题C．命题p一定真命题D．命题p与命题q真值相同4．如果函数f(x)的定义域为[－1,1]，那么函数f(x2－1)的定义域是（）A．[0，2]B．[－1,1]C．[－2，2]D．[－，]5．在等比数列{an}中，a1>0且a5·a6=9,则log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10=（）A．10B．12C．8D．2+log356．已知函数y=f(x)的图象过点A（1，2），函数y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于直线y=x对称，则y=g(x)的图象必过点（）A．（2，1）B．（1，2）C．（－2，1）D．（－1，2）7．由图可推得a、b、c的大小关系是（）A．c<b<ab．c<a<bc．a<b<cd．a<c<b11 118="">0，a≠1)在区间[－，0]上有ymax=3，ymin=，试求a和b的值.11/1121．（本小题满分14分）在等比数列{an}中，前n项和为Sn，若S2，S4，S3成等差数列，则a2,a4,a3成等差数列.（Ⅰ）写出这个命题的逆命题；（Ⅱ）判断逆命题是否为真，并给出证明.11/1122．（本小题满分14分）某公司实行股份制，一投资人年初入股a万元，年利率为25%，由于某种需要，从第二年起此投资人每年年初要从公司取出x万元.（Ⅰ）分别写出第一年年底，第二年年底，第三年年底此投资人在该公司中的资产本利和；（Ⅱ）写出第n年年底此投资人的本利之和bn与n的关系式（不必证明）；（Ⅲ）为实现第20年年底此投资人的本利和对于原始投资a万元恰好翻两番的目标，若a=395，则x的值应为多少？（在计算中可使用lg2=0.3）11/11数学试题参考答案及评分标准一、CABD；AABB；CBCB二、13．21；14．{x|－2≤x<－1}；15．2；16．②，④三、（17）解：A={x|≤0}={x|－5<x≤}……………………2分b={x|x2－3x+2<0}={x|1<x<2}…………………………4分（ⅰ）a∩b={x|1<x≤}…………………………………6分（ⅱ）a∪b={x|－5<x<2}………………………………8分（ⅲ）（ua）={x|x≤－5或x>}（uA）∩B={x|<x<2}…………10分18．解：f(x)在上是减函数……………………………………………………1分设x1,x2∈且x1<x2…………………………………………………………2分∵x1,x2∈∴－<x1+x2<+∞…………………………………………8分∴x1+x2+>0，而x1－x2<0,a<0……………………………………………………10分∴f(x1)－f(x2)>0即f(x1)>f(x2)∴二次函数f(x)=ax2+bx+c(a<0)在区间上是减函数………………………12分19．解：（I）∵x≤2∴0<2x≤4…………………………………………………………2分∴4≤8－2x<8∴8<≤4…………………………………4分11/11即－3<≤－2∴－3</x<2}…………10分18．解：f(x)在上是减函数……………………………………………………1分设x1,x2∈且x1<x2…………………………………………………………2分∵x1,x2∈∴－<x1+x2<+∞…………………………………………8分∴x1+x2+></x≤}……………………2分b={x|x2－3x+2<0}={x|1<x<2}…………………………4分（ⅰ）a∩b={x|1<x≤}…………………………………6分（ⅱ）a∪b={x|－5<x<2}………………………………8分（ⅲ）（ua）={x|x≤－5或x></b<ab．c<a<bc．a<b<cd．a<c<b11>