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高中二年级理科数学下册期末检测
高中二年级理科数学下册期末检测
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高中二年级理科数学下册期末检测数学(理科)本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第1页至第2页,第Ⅱ卷第3页至第6页,全卷满分150分,考试时间:2022年7月6日第Ⅰ卷(选择题满分60分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上;2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题号的大难标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试卷上;3.考试结束后,将第Ⅱ卷和答题卡一并收回。一.选择题:本大共12小题,每小题5分,共60分;在每小题的四个选项中只有一个是正确的;把正确选项的代号填在机读卡的指定位置。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m1.已知集合,则A.B.C.D.2.已知向量,则与的夹角为A.B.C.D.3.若,则A.B.C.D.4.设是两条直线,是两个平面,则的一个充分条件是A.B.C.D.5.函数的图象的一部分如图表示,则此函数的解析式可以写成A.B.C.D.6.定义运算:,则函数的图象是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m-12-/12\n7.是定义在上的偶函数,且在上为增函数,若,则以下结论正确的是A.B.C.D.8.四面体的外接球球心在棱上,且,在其外接球球面上两点间的球面距离是A.B.C.D.9.设是抛掷一枚骰子一次得到的点数,则方程有两个不相等实根的概率为A.B.C.D.10.直线与直线对称直线对称,则直线的方程是A.或B.或C.D.11.设为正整数,若和除以的余数相等,则称对同余,记作,已知,且,则的值可以是A.B.C.D.12.从集合中选出个数组成子集,且这个数中的任何两个数的和不等于,则这样的子集个数为A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二.填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分,把答案直接添在题中的横线上。13、已知数列前项和为,且是与的等差中项,则;-12-/12\n14、已知满足约束条件,那么的最小值为;15、平面的一条垂线段(为垂足)的长为,点在内,且,,则两点间的最大距离为;16、从人中选出人分别去崀山、韶山、衡山、张家界个旅游景点游览,要求每个景点各有一人游览,且这人中甲不去衡山景点旅游,乙不去崀山景点旅游,则不同的安排方法有种;内江市2022—2022学年度高中二年级第二学期期末联考试卷数学(理科)答题卷一.选择题:本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的。题号123456789101112答案第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二.填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分,把答案直接填在下面的横线上。13.______________14.______________15.______________16.______________三.解答题:要求写出解答过程;17~21题每小题12分,22小题14分,共74分17、(本题满分12分)设函数,其中向量(1)若,且,求的值;(2)若函数的图象按向量平移后得到函数的图象,求实数的值。-12-/12\n18、(本题满分12分)如图,在四棱锥中,平面平面,,是等边三角形,已知(1)设为上一点,证明:平面平面(2)求四棱锥的体积19、(本题满分12分)-12-/12\n美国次贷危机引发2022年全球金融动荡,波及中国两大股市。甲,乙,丙三人打算趁目前股市低迷之际“入市”。若三人在圈定的10支股票中各自随即购买一支(假设购买的各支股票的基本情况完全相同)。(1)求甲,乙,丙三人恰好买到一支相同股票的概率;(2)求甲,乙,丙三人中至少有两人买到一支相同股票的概率。20、(本题满分12分)已知数列的前项和为,且,数列中,,点在直线上。(1)求数列,的通项公式;(2)记,求使成立的最大正整数-12-/12\n21、(本题满分12分)设点,动圆经过点且和直线相切,记动圆的圆心的轨迹为曲线(1)求曲线的方程;(2)过点作互相垂直的直线,分别交曲线于和,求四边形面积的最小值。22、(本题满分14分)-12-/12\n如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面,,分别是的中点。(1)证明:(2)若为上的动点,与平面所成最大角的正切值为,求二面角的余弦值。(3)在(2)的条件下,设,求点到平面的距离。内江市2022—2022学年度高中二年级第二学期期末联考试卷-12-/12\n数学(理科)参考答案一.选择题:本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的.题号123456789101112答案CAACCABCDBAD二.填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分,把答案直接添在题中的横线上。13、14、15、16、三.解答题:要求写出解答过程;17~21题每小题12分,22小题14分,共74分17、解:(1)2分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m4分由,得5分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m∵∴∴∴7分(2)函数的图象按向量平移后得到函数,即的图象9分由(1)得10分∵∴12分18、(1)证明:在中,由于∴∴2分又平面平面平面平面平面∴平面4分又平面∴平面平面6分(2)解:过作于-12-/12\n∵平面平面,∴平面,为四棱锥的高,又的边长为,∴8分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m在底面四边形中,∵,∴四边形为梯形。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m在中,斜边边上的高为,此即为梯形的高。∴梯形的面积为10分故12分19、解:(1)三人恰好买到一支相同股票的概率为或4分(2)三人中恰好有两人买到一支相同股票的概率为8分由(1)知,三人恰好买到一支相同股票的概率为∴三人中至少有两人买到一支相同股票的概率为12分20、解:(1)由得,即1分当时,,即3分∵∴,即是以为首项,为公比的等差数列∴4分∵点在直线上∴5分∴,即数列为等差数列,又,∴6分(2)∵①∴②①—②得:8分-12-/12\n∴10分∵,即,于是,又由于时,,时,,而数列递增,故满足成立的最大正整数为12分21、解:(1)过点作垂直直线于点,根据题意知∴动点的轨迹是以为焦点,直线为准线的抛物线。2分故曲线的方程是4分(2)据题意,直线的斜率存在且不为,设直线的方程为,由得直线的方程为与,将代入联立消去得6分设,则∴8分同理:10分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m∴四边形的面积当且仅当时,即时,∴四边形面积的最小值为12分22、解:(1)证明:由四边形为菱形,,知为正三角形∵为的中点∴,又∴2分∵平面,平面∴而平面,平面,且,-12-/12\n∴平面,又平面,∴4分(2)设,连结w.w.w.k.s.5.u.c.o.m由(1)知平面,而,∴,则为与平面所成的角。5分在中,,当最大时,即当时,最大,此时因此,又∴∴6分方法一:平面,平面,∴平面平面过作于,则平面,过作于,连结,则为二面角的平面角。12分在中,又为的中点,∴在中,,又在中,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m即所求二面角的余弦值为10分方法二:由(1)知两两垂直,以为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系,则:∴7分设平面的一个法向量为,-12-/12\n则,因此取,则8分∵,平面故为平面的法向量。9分∴w.w.w.k.s.5.u.c.o.m二面角为锐角,所以所求二面角的余弦值为10分(3)方法一:由(2)得:在中,,∴在中,,∴中,,又,∴11分又,点到平面的距离,12分设点到平面的距离为,∵,∴,∴14分方法二:由(2)解法2知,平面的一个法向量为又∵w.w.w.k.s.5.u.c.o.m∴点到平面的距离为12分14分-12-/12
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发布时间:2022-08-25 21:23:33
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