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高二上学期数学期末测试题
高二上学期数学期末测试题
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高中学生学科素质训练高二上学期数学期末测试题题号一二三总分171819202122得分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.设集合等于()A.B.C.D.2.若不等式的解集为(-1,2),则实数a等于()A.8B.2C.-4D.-83.若点(a,b)是直线x+2y+1=0上的一个动点,则ab的最大值是()A.B.C.D.4.求过直线2x-y-10=0和直线x+y+1=0的交点且平行于3x-2y+4=0的直线方程()A.2x+3y+6=0B.3x-2y-17=0C.2x-3y-18=0D.3x-2y-1=05.圆的圆心到直线的距离是()A.B.C.D.6.如果双曲线的实半轴长为2,焦距为6,那么该双曲线的离心率为()12/12\nA.B.C.D.77.过椭圆的焦点且垂直于x轴的直线l被此椭圆截得的弦长为()A.B.C.3D.8.椭圆为参数)的焦点坐标为()A.(0,0),(0,-8)B.(0,0),(-8,0)C.(0,0),(0,8)D.(0,0),(8,0)9.点到曲线(其中参数)上的点的最短距离为()A.B.C.D.10.抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴,焦点在直线上,则抛物线的方程为()A.B.C.D.以上均不对11.在同一坐标系中,方程的曲线大致是()12.在直角坐标系xOy中,已知△AOB三边所在直线的方程分别为,则△AOB内部和边上整点(即横、纵坐标均为整数的点)的总数是()A.95B.91C.88D.75二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)12/12\n13.椭圆的一个焦点是,那么.14.已知直线x=a(a>0)和圆(x-1)2+y2=4相切,那么a的值是15.如图,F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,点P在椭圆上,△POF2是面积为的正三角形,则b2的值是.16.函数的定义域是__.三、解答题(本大题共6小题,共74分)17.解关于x的不等式:.(12分)12/12\n18.设为两定点,动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值,求P点的轨迹.(12分)12/12\n19.某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品,已知生产1tA产品,1tB产品分别需要的甲、乙原料数,可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示.问:在现有原料下,A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大?列产品和原料关系表如下:所需原料产品原料A产品(1t)B产品(1t)总原料(t)甲原料(t)2510乙原料(t)5318利润(万元)43(12分)12/12\n20.已知抛物线的顶点在原点,它的准线经过曲线的右焦点,且与x轴垂直,抛物线与此双曲线交于点(),求抛物线与双曲线的方程.(12分)12/12\n21.已知点到两个定点、距离的比为,点到直线的距离为1,求直线的方程.(12分)12/12\n22.已知某椭圆的焦点是、,过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且,椭圆上不同的两点、满足条件:、、成等差数列.(I)求该椭圆的方程;(II)求弦AC中点的横坐标.(14分)12/12\n参考答案一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案ACCBACCDBCDB二.填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.114.315.16.(-1,0)三.解答题(本大题共6小题,共74分)17.(12分)[解析]:原不等式可化为当a>1时有(中间一个不等式可省)当0<a<1时有∴当a>1时不等式的解集为;当0<a<1时不等式的解集为18.(12分)[解析]:设动点P的坐标为(x,y).由.化简得当,整理得.当a=1时,化简得x=0.所以当时,P点的轨迹是以为圆心,为半径的圆;12/12\n当a=1时,P点的轨迹为y轴.19.(12分)[解析]:设生产A、B两种产品分别为xt,yt,其利润总额为z万元,根据题意,可得约束条件为作出可行域如图:目标函数z=4x+3y,作直线l0:4x+3y=0,再作一组平行于l0的直线l:4x+3y=z,当直线l经过P点时z=4x+3y取得最大值,由,解得交点P所以有所以生产A产品2.5t,B产品1t时,总利润最大,为13万元.20.(12分)[解析]:由题意可知抛物线的焦点到准线间的距离为2C(即双曲线的焦距).设抛物线的方程为∵抛物线过点①又知②由①②可得∴所求抛物线的方程为,双曲线的方程为21.(12分)[解析]:设点的坐标为,由题设有即整理得………①因为点到的距离为1,所以∠,直线的斜率为直线的方程为………②将②式代入①式整理得12/12\n解得,代入②式得点的坐标为或;或直线的方程为或22.(14分)[解析]:(I)由椭圆定义及条件知得,又,所以故椭圆方程为(II)由点B在椭圆上,得解法一:因为椭圆右准线方程为,离心率为.根据椭圆定义,有,由,,成等差数列,得,由此得出.设弦AC的中点为P,则.解法二:由,,成等差数列,得,由A在椭圆上,得所以同理可得12/12\n将代入式,得.所以设弦AC的中点为P则.12/12
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:29:49
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