高二上学期期中考试数学文科试卷

高二上学期期中考试数学文科试卷总分150分一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1．在△ABC中，若a=2,,,则B等于()A．B．或C．D．或2．若命题p：2n－1是奇数，q：2n＋1是偶数，则下列说法中正确的是（）A．p或q为真B．p且q为真C．非p为真D．非q为假3．如图，为了测量隧道两口之间AB的长度，对给出的四组数据，计算时要求最简便，测量时要求最容易，应当采用的一组是A．B．C．D．4、已知函数的定义域为A,函数的定义域为B,则AB=()A、x>5B、C、D、5．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（）A．B．C．D．6．＞1的一个充分不必要条件是()A．x＞yB．x＞y＞0C．x＜yD．y＜x＜010/10\n7．已知数列的前n项和，则()A．=B．=C．=D．=8、已知椭圆与椭圆有相同的短轴，椭圆的长轴长与椭圆长轴长相等，则（）A、16，21B、21，9C、21，16或16，21D、21，169、下列方程中，以x±2y=0为渐近线的双曲线方程是(A)10．过点M（－2，0）的直线m与椭圆交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为（）A．2B．－2C．D．－二、填空题：本大题共4题；每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上。11、写出下列命题的否定形式。①有理数是实数；_____________________________.②有些平行四边形不是菱形；_________________________________.③"x∈R，x2-2x>0；________________________________.12．1与的等比中项是13、椭圆与双曲线的焦点相同，则a=____________14．已知椭圆Ｅ的短轴长为6，焦点Ｆ到长轴的一个端点的距离等于９，则椭圆Ｅ的离心率等于__________________．三。、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。10/10\n15．（本小题12分）写出原命题“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题，再判断这四个命题的真假．16．（本小题14分）已知是等差数列，其中（1）求数列的通项公式。（2）求值。17、（本小题12分）双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，求此双曲线的方程。18．（本小题14分）某家公司每月生产两种布料A和B，所有原料是三种不同颜色的羊毛，下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量，以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量。羊毛颜色每匹需要/kg供应量/kg10/10\n布料A布料B红441400绿631800黄261800已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元。那么如何安排生产才能够产生最大的利润？最大的利润是多少？19、（本小题14分）已知点M到定点A(0,-2)与到定直线的距离之比等于,求点M的轨迹.并说明轨迹的形状是什么。20、（本小题14分）已知椭圆及直线，若该直线被椭圆截得的弦长为，求该直线的方程。10/10\n测试题答题卡姓名：班级：学号：选择题(50分)题号12345678910答案填空题(20分)11①___________________________.②_____________________________③_____________________________.12____________13__________14____________三、解答题15、解：16、解：17、解：10/10\n18、解：19解：20、解：10/10\n高二数学文科试卷答案一、选择题1、B2、A3、A4、C5、D6、B7、C8、D9、A10、D二、填空题11、①存在一些有理数不是实数.②所有平行四边形是菱形.③12、13、114、三、解答题15、解：逆命题：若，则。…………………………3分否命题：若，则。……………………6分逆否命题：若，则。…………………………9分其中原命题与逆否命题是真命题，逆命题与否命题是假命题。………………………12分16、解：（1）………………………2分………………………4分………………………5分=25+………………………7分（2）………………………10分=………………………14分10/10\n17、解：椭圆的焦点为焦点在轴上。………………4分在双曲线中，………………6分又………………8分………………10分双曲线的方程为………………12分18.解：设每月生产布料A、B分别为x匹、y匹，利润为Z元，那么①………………………………2分目标函数为………………………………4分作出二元一次不等式①所表示的平面区域（阴影部分）即可行域。M………………………………………8分10/10\n把变形为，得到斜率为，在轴上的截距为，随z变化的一族平行直线。如图可以看出，当直线经过可行域上M时，截距最大，即z最大。…………………………10分解方程组得M的坐标为x=250,y=100……………………………12分所以……………………………13分答：该公司每月生产布料A、B分别为250、100匹时，能够产生最大的利润，最大的利润是38000元。……………………………………………14分19、解：设点M的坐标为，点M到定直线的距离为根据题意有：……………………4分……………………6分上式两边平方，化简得……………………12分它是焦点在轴上的等轴双曲线。……………………14分20、解：设直线被椭圆截得两点坐标分别为则①……………………2分，……………………4分①式化为……………………6分10/10\n=，②……………………8分联立方程消元化简得……………………10分代入②式，得……………………12分所求直线的方程为。……………………14分10/10