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高二数学第二学期期末考试

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高二数学第二学期期末考试一.填空题(每小题5分,共70分)1.已知全集I=N,集合A={1,2,3,4,5,6},B={2,3,5},则=____▲_____;2.函数f(x)=的定义域是_____▲______;3.计算=▲;4.计算sin(-570°)的值是____▲____;5.已知直线l:x-2y=0和l:x+3y=0,则直线l和l的夹角是▲;6.如果logm+logn=4,那么m+n的最小值是▲;7.已知三角形的顶点为A(2,4)、B(1,-2)、C(-2,3)则BC边上的高AD所在直线的方程是▲;8.在等比数列{a}中,a>0,aa+2aa+aa=25,则a+a=▲;9.设a=0.3,b=2,c=log2,则a、b、c的大小关系是▲;10.若数列﹛a﹜的前n项由流程图(右图所示)的输出依次给出,则数列的通项公式a=▲;11.直线与曲线相切于点,则b的值为____▲____;12.关于直线m、n和平面a、b有以下四个命题:①当m∥a,n∥b,a∥b时,m∥n,②当m∥n,mÌa,n⊥b时,a⊥b,③当a∩b=m,m∥n时,n∥a且n∥b, ④当m⊥n,a∩b=m时,n⊥a或n⊥b。7/7\n其中假命题的序号是______▲________;13.已知sin-cos=m-1,则实数m的取值范围是▲;14.我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题:如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭的图形所截得线段的比都为k,那么甲的面积是乙的面积的k倍.你可以从给出的简单图形①、②中体会这个原理.现在图③中的曲线分别是与,运用上面的原理,图③中椭圆的面积为▲。Oxyxl①②③甲甲乙乙(将l向右平移)一.解答题(本大题共六小题,满分90分)15.(本题满分14分)设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a=2bsinA。(1)求角B的大小;(2)若a=3,c=5,求b的值。16.(本题满分14分)已知向量,,记.(1)求f(x)的解析式并指出它的定义域;(2)若,且,求.7/7\n17.(本题满分15分)如图,直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高为3,底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形,AC∩BD=0,A1C1∩B1D1=O1,E是O1A的中点.(1)求二面角O1-BC-D的大小;(2)求点E到平面OBC的距离.18.(本题满分15分)某人抛掷一枚硬币,出现正反的概率都是,构造数列,使,记(1)求时的概率;(2)求恰有2次连续出现2次反面且时的概率。7/7\n19.(本题满分16分)统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米。(1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?20.(本题满分16分)已知直线与圆交于不同点An、Bn,其中数列满足:.(1)求数列的通项公式;(2)设求数列的前n项和。7/7\n高二(下)数学期末考试答案一.填空题(每小题5分,共70分)1.{1,4,6}2.X<3.4.5.6.187.3x-5y+14=08.59.a<b<c10.n(n+1)11.312.①③④13.-1≤m≤314.ab二.解答题(本大题共六小题,满分90分)15.(本题满分14分)(1)由a=2bsinA得,=2sinA,sinB=,又B锐角,∴B=(2)由B=得cosB=,∴b=a+c-2accosB=27+25-2×3×5×=7,∴b=16.(本题满分14分)(1)由f(x)=a·b=(1-tanx)(1+sin2x+cos2x)=2cos2x,∴f(x).定义域为.(2)∵f(+)=2cos(2+),∴cos(2+)=,又∈(0,),∴cos2=,cos2=-(舍),∴f()=2cos2=17.(本题满分15分)(1)过O作OF⊥BC于F,连接O1F,∵OO1⊥面AC,∴BC⊥O1F,∴∠O1FO是二面角O1-BC-D的平面角∵OB=2,∠OBF=60°,∴OF=.在Rt△O1OF在,tan∠O1FO=∴∠O1FO=60°即二面角O1—BC—D为60°(2)在△O1AC中,OE是△O1AC的中位线,∴OE∥O1C∴OE∥O1BC,∵BC⊥面O1OF,∴面O1BC⊥面O1OF,交线O1F.过O作OH⊥O1F于H,则OH是点O到面O1BC的距离,7/7\n点E到面O1BC的距离等于OH,∴OH=∴点E到面O1BC的距离等于18.(本题满分15分)(1)(2)19.(本题满分16分)(1)若千米/小时,每小时耗油量为升/小时.共耗油升.所以,从甲地到乙地要耗油17.5升.(2)设当汽车以千米/小时速度匀速行驶时耗油量最少,,耗油量为S升.则,,令,解得,.列表:极小值11.25所以,当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时,耗油量最少,为11.25升.20.(本题满分16分)(1)圆心到直线的距离,7/7\n(2)两式相减得,7/7

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:31:05 页数:7
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文章作者:U-336598

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