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黑龙江省哈六中2022学年高二数学下学期期中试题 文

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黑龙江省哈六中2022-2022学年高二数学下学期期中试题文满分150分时间120分钟一、选择题:(每题5分,共60分)1.命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是()A.若f(x)是偶函数,则f(-x)是偶函数B.若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数C.若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数D.若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数2.若曲线在点处的切线方程是,则()A.B.C.D.3.如右图所示,矩形长为6,宽为4,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在椭圆外的黄豆数为96颗,以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为(  )A.8.68B.16.32C.17.32D.7.684.一个单位有职工800人,期中具有高级职称的160人,具有中级职称的320人,具有初级职称的200人,其余人员120人.为了解职工收入情况,决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是()A.12,24,15,9B.9,12,12,7C.8,16,10,6D.8,15,12,55.如果函数的图象如左图,那么导函数的图象可能是()6.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(  )A.B.C.D.7.某几何体的三视图如右图所示,则其侧面积为()A.B.C.D.8.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为-7-\n,从{1,2,3}中随机选取一个数为,则的概率是()A.B.C.D.9.在长为的线段上任取一点现作一矩形,领边长分别等于线段的长,则该矩形面积小于的概率为(  )A.B.C.D.10.设,若函数,,有大于零的极值点,则()A.B.C.D.11.已知正三棱锥的底面边长为,高为,在正三棱锥内任取一点,使得的概率为()A.B.C.D.12.若,不等式的解集为,关于的不等式的解集记为,已知是的充分不必要条件,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题:(每题5分,共20分)13.三张卡片上分别写上字母E、E、B,将三张卡片随机地排成一行,恰好排成英文单词BEE的概率为.14.某地有居民100000户,其中普通家庭99000户,高收入家庭1000户.从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户,从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查,发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房,其中普通家庭50户,高收人家庭70户.依据这些数据并结合所掌握的统计知识,你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是.15.函数的单调递增区间是.16.两人相约在7:30到8:00之间相遇,早到者应等迟到者10分钟方可离去,如果两人出发是各自独立的,在7:30到8:00之间的任何时刻是等可能的,问两人相遇的可能性有多大.-7-\n三、解答题:17.(本小题满分12分)一个口袋中有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢.(Ⅰ)求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率;(Ⅱ)这种游戏规则公平吗?试用概率说明理由.18.(本小题满分12分)如图所示,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,是线段的中点。(1)证明:∥平面(2)求异面直线与所成的角的余弦值。19.(本小题满分12分)某高校在2022年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下所示.(1)请先求出频率分布表中①,②位置相应的数据,再完成下列频率分布直方图;并确定中位数。(结果保留2位小数)(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?(3)在(2)的条件下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受考官进行面试,求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率?20.(本小题满分12分)如图,四棱锥的底面是正方形,,点在棱上.-7-\n(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)当,且时,确定点的位置,即求出的值.21.(本小题满分12分)已知函数,其中(1)若曲线在点处的切线方程为,求函数的解析式;(2)讨论函数的单调区间;22.(本小题满分12分)已知函数(1)当时,求函数的单调增区间;(2)当时,求函数在区间上的最小值;2022届高二下学期——文科数学期中考试试题答案1B2A3B4C5D6D7A8D9C10A11A12D13.14.570015.16.17.(本小题满分12分)一个口袋中有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢.-7-\n(Ⅰ)求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率;(Ⅱ)这种游戏规则公平吗?试说明理由.17.解:(I)设“甲胜且两数字之和为6”为事件A,事件A包含的基本事件为(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),共5个.又甲、乙二人取出的数字共有5×5=25(个)等可能的结果,所以.答:编号的和为6的概率为。(6分)18.(1)略(2)19.(本小题满分12分)某高校在2022年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下所示.(1)请先求出频率分布表中①,②位置相应的数据,再完成下列频率分布直方图;并确定中位数。(结果保留2位小数)(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?(3)在(2)的条件下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受考官进行面试,求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率?19.(1)①35②0.3中位数为171.67;(2)3,2,1(3)20.(本小题满分12分)如图,四棱锥的底面是正方形,,点在棱上.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)当,且时,确定点的位置,即求出的值.20.(Ⅰ)设交于,连接,,-7-\n,又,………………………………6分(Ⅱ)(方法一),设,则即…1221.(本小题满分12分)已知函数(1)当时,求函数的单调增区间;(2)当时,求函数在区间上的最小值;显然≤0(x≠0),这时f(x)的单调递减区间为(-∞,0),(0,+∞);当a<0时,令=0,解得x=,所以单调递减区间为(-∞,-),(,+∞),单调递增区间为(-,0),(0,)22.(1)当时,,或。函数的单调增区间为………………4分(2),……5分当,单调增。。……7分当,单调减。,单调增。……9分-7-\n当,单调减,11分…………………………………………12分-7-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:32:20 页数:7
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文章作者:U-336598

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