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黑龙江省鸡西市第十九中学2022学年高一数学下学期期末考试试题
黑龙江省鸡西市第十九中学2022学年高一数学下学期期末考试试题
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2022—2022年度第二学期期末考试高一数学试题(试题总分:120分答题时间:120分钟)温馨提示:沉着应对,冷静作答,成功属于自信的你!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、下列推理错误的是( )A.A∈l,A∈α,B∈l,B∈α⇒l⊂αB.A∈α,A∈β,B∈α,B∈β⇒α∩β=ABC.l⊄α,A∈l⇒A∉αD.A∈l,l⊂α⇒A∈α2、若是两个相交平面,点A不在内,也不在内,则过点A且与和都平行的直线()A.只有1条B.只有2条C.只有4条D.无数条3、一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示,则其俯视图不可能为:①长方形;②正方形;③圆.其中正确的是( )A.①②B.②③C.①③D.①②4、等比数列{an}中,a2,a6是方程x2-34x+64=0的两根,则a4等于( )A.8B.-8C.±8D.以上都不对5、在等差数列中,,则数列的前11项和为()A.24B.48C.66D.1326、若a、b、c,,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.-5-\n7、若A=,B=,则A、B的大小关系为()A.B.C.D.不确定8、如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,若E是A1C1的中点,则直线CE垂直于( )A.ACB.BDC.A1DD.A1D1 8题图 9、设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10∶S5=1∶2,则S15∶S5等于( )A.3∶4B.2∶3C.1∶2D.1∶310、已知,则的最小值是()A.B.C.D.11、下图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4,腰长为4的等腰梯形,则该几何体侧面积为()A.B.C.D.12、l、m、n为三条不同的直线,为一平面,下列命题正确的个数是()①若,则l与相交;②若,,,,则;③若l∥m,m∥n,则;④若l∥m,,则l∥n.A.1个B.2个C.3个D.4个-5-\n二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)13、已知=(1,2),=(x,6),且∥,则—=.14、如图,已知正方体ABCD—A′B′C′D′.直线BA′和CC′的夹角是.15、设变量x,y满足约束条件则目标函数z=4x+2y的最大值为16、已知{an}为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=_______.三、解答题(本大题共4小题,共40分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(共10分)ABCD与ABEF是两个全等正方形,AM=FN,其中M∈AC,N∈BF.求证:MN∥平面BCE.18、(共10分)如图所示,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,底面边长为a,E是PC的中点.(1)求证:PA∥面BDE;(2)求证:BD⊥平面PAC19、(共10分)在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+2n.(1)设bn=.证明:数列{bn}是等差数列;(2)求数列{an}的前n项和Sn.20、(共10分)长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3、BC=AA1=4,点O是AC的中点,(1)求证:AD1∥平面DOC1;(2)求异面直线AD1与DC1所成角的余弦值.-5-\n-5-\n1.C2.A3.B4.A5.D6.C7.A8.B9.A10.A11.B12.C13_____________14_____________15_____________16_____________17.18.19.20.(1)证明 由已知an+1=2an+2n,得bn+1===+1=bn+1.∴bn+1-bn=1,又b1=a1=1.∴{bn}是首项为1,公差为1的等差数列.(2)解 由(1)知,bn=n,=bn=n.∴an=n·2n-1.∴Sn=1+2·21+3·22+…+n·2n-1两边乘以2得:2Sn=1·21+2·22+…+(n-1)·2n-1+n·2n,两式相减得:-Sn=1+21+22+…+2n-1-n·2n=2n-1-n·2n=(1-n)2n-1,∴Sn=(n-1)·2n+1.-5-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:33:33
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文章作者:U-336598
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