黑龙江省鸡西市龙东南七校2022学年高一数学上学期期末联考试题

黑龙江省鸡西市龙东南七校2022-2022学年高一数学上学期期末联考试题说明:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共120分.2.考试时间90分钟。一.选择题（每小题5分，共50分）1.设全集，，，则()A.B.C.D.2.函数在内（）A.没有零点B.有且仅有一个零点C.有且仅有两个零点D.有无穷多个零点3.在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x>0)，g(x)＝logax的图像可能是(　　)　　　A　　　　　　　　　　BC　　　　　　　　　D4．已知tanα=,tanβ=，则tan(α-β)等于　　　　　　（　　）A．　B．　C．　　D．5．已知|a|=1，|b|=4，且a与b的夹角为，则a·b的值是（）A．2B．±2C．4D．±46.在中，，．若点满足，则（）A．B．C．D．7.下列函数中是偶函数，且最小正周期是的函数是（）A.B.C.D.8.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（）-5-\nA.B.C.D.9.函数的图象可以看成是将函数的图象（）A.向左平移个单位得到B.向右平移个单位得到C.向左平移个单位得到D.向右平移个单位得到10.在这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（）A．0B．1C．2D．3二.填空题（每小题5分，共20分）11.已知，则的值为．12．若菱形的边长为，则__________。13.已知定义在上的奇函数，当时，，那么时，.14.已知a、b、c是向量，给出下列命题：①若a=b，b=c，则a=c②若a∥b，b∥c，则a∥c③若a=b，则a∥b④若a∥b，则a=b⑤若|a|≠|b|，则a＞b或a＜b，其中正确命题的序号是三.解答题（每题10分，共50分）15．（本小题满分10分）已知点及,试问:（1）当为何值时,在轴上.（2）若，求的值.-5-\n16（本小题满分10分）（本小题满分10分）已知函数（）在一个周期内的图象如右图，(Ⅰ)求函数的解析式。(Ⅱ)求函数的单调递增区间。17.已知函数f(x)＝tan.(1)求f(x)的定义域与最小正周期；(2)设α∈，若f＝2cos2α，求α的大小．18.（本小题满分10分）已知函数（）的图象过点（2，9），+且（1）求、的值.（2）若，求的取值范围.19.（本小题满分10分）已知向量＝（，），＝（，－），且.（Ⅰ）用cosx表示及||；（Ⅱ）求函数f(x)＝＋2||的最小值.-5-\n2022--2022龙东南期末联考高一数学试题参考答案16.解：（Ⅰ）由图得函数解析式为------------6分（Ⅱ）令，函数的单调递增区间是所以函数的递增区间为----10分(2)由f＝2cos2α，得tan＝2cos2α，＝2(cos2α－sin2α)，整理得＝2(cosα＋sinα)(cosα－sinα)．因为α∈，所以sinα＋cosα≠0，因此(cosα－sinα)2＝，即sin2α＝.------8分由α∈，得2α∈，所以2α＝，即α＝.------10分18.（1）----------------2分---------------4分-（2）-----------5分-5-\n-------------10分19.解：（Ⅰ）a·b＝－＝＝2cos2x－1，----2分|a＋b|＝＝＝2||，∵，∴≥0，∴|a＋b|＝2.-----5分（Ⅱ）f(x)＝a·b＋2|a＋b|＝2cos2x－1＋4＝2(＋1)2－3，-------7分∵，∴0≤≤1，∴当＝0时，f(x)取得最小值－1.-------10分-5-