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重庆市江北中学2022届九年级上学期半期考试数学试题 新人教版

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重庆市江北中学2022届九年级上学期半期考试数学试题新人教版(全卷共五个大题满分150分考试时间120分钟)温馨提示:1.本试卷分试题卷、答题卷;2.在答题卷上清楚准确填写好班级、姓名和准考证号;3.考试结束将答题卷按要求放于桌面上.一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号涂在答题卷中对应的位置.1.下列计算正确的是()A.+=B.3-2=1C.×=D.÷=42.如果a是实数,下列各式一定有意义的是().A.B.C.D.3.如图,DE是ΔABC的中位线,则ΔADE与ΔABC的周长之比是()A.1:1B.1:2C.1:3D.1:44.实数a在数轴上的位置如图所示,则化简后为()A.7B.-7C.2a-15D.无法确定5.关于的一元二次方程的一个根是0,则的值为()A.1B.C.1或D.0.56.如图所示,圆的直径是正方形边长的一半,圆位于正方形的内部.现随意地将飞镖掷18向正方形内,则飞镖击中圆面部分的概率是()A.B.C.D.7.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=2,则cosA的值是()A.B.C.D.8.若x2+x-1=0,则代数式x3+2x2-7的值为()A.6B.8C.D.9.若、是一元二次方程的两个根,那么的值是()A.-2B.-0.5C.0.25D.410.下列图形都是由同样大小的等边三角形按一定的规律组成,其中,第①个图形中一共有根小棒,第②个图形中一共有根小棒,第③个图形中一共有根小棒,……,则第⑥个图形中小棒的根数为()①②③A.B.C.D.二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将答案填写在答题答题卷中对应的位置.11.当x=2时,的值是.12.如果,,则___________.1813.如图,在平行四边形ABCD中,AF交DC于E,交BC的延长线于F,若=,AD=4厘米,则CF=厘米.14.如图:这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形)的示意图,已知桌面的直径为1.2米,桌面距离地面1米,若灯泡距离地面3米,则地面上阴影部分的面积为m2.15.十张正面分别标有数字的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同。现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数字记为,将该卡片上的数字加1记为.则数字使得关于的方程有解的概率为.16.如图所示,点O(0,0),B(0,1)是正方形OBB1C的两个顶点,以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1,再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2,……,这样依次下去.则点B6的坐标是_________.三、解答题:(本大题4个小题,每小题6分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.并将解答过程写在答题卷中对应的位置.17.计算:18.解方程:19.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,对角线BD⊥CD,AD=3,AB=4,求边BC18的长.20.我市某建筑工地,欲拆除该工地的一危房AB(如图),准备对该危房实施定向爆破.已知距危房AB水平距离60米(BD=60米)处有一居民住宅楼,该居民住宅楼CD高15米,在该该住宅楼顶C处测得此危房屋顶A的仰角为30°,请你通过计算说明在实施定向爆破危房AB时,该居民住宅楼有无危险?(在地面上以点B为圆心,以AB长为半径的圆形区域为危险区域,参考数据:,)四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.并将解答过程写在答题卷中对应的位置.21.先化简,再求值:,其中x满足.22.商店经销一种成本为每千克40元的产品,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克.销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,针对这种产品,请解答以下问题:(1)当销售单价定为每千克55元时,计算销售量与月销售利润;(2)商店在销售额不超过20000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,则销售单价应为多少?23.为了深化课堂教学改革,促进学生全面发展,某校积极进行课改实验.学校为了鼓励其中表现突出的同学,每学月进行“校园之星”评选活动.初2022级对本年级上学期五个学月的获奖人数进行了统计,并制成了如下不完整的折线统计图.(1)已知该年级这五个学月获选“校园之星”的平均人数为5人,求该年级这五个学月获选“校园之星”人数的中位数,并将折线统计图补充完整.(2)该年级第五学月评出的4位“校园之星”中男女同学各有2人,校广播站小记者打算从中随机选出2位同学进行采访,请你用18列表法或画树状图的方法,求出所选两位同学恰好是1男1女的概率.0123456第一学月学月人数7第二学月第三学月第四学月第五学月23题图24.如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,点G是BC延长线上一点,连结AG,点E、F分别在AG上,连接BE、DF,∠1=∠2,∠3=∠4.(1)证明:△ABE≌△DAF;(2)若∠AGB=30°,求EF的长.五、解答题:(本大题2个小题,第25小题10分,第26小题12分,共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.并将解答过程写在答题卷中对应的位置.25.为发展“低碳经济”,某单位进行技术革新,让可再生资源重新利用.从今年1月1日开始,该单位每月再生资源处理量y(吨)与月份x之间成如下一次函数关系:月份x12再生资源处理量y(吨)4050月处理成本z(元)与每月再生资源处理量y(吨)之间的函数关系可近似地表示为:z=,每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元.18(1)直接写出该单位每月再生资源处理量y(吨)与月份x之间关系式,月处理成本z(元)与月份x之间关系式。(2)设该单位每月获得利润S元,写出S与x的关系式,并说明哪个月获得利润最大?最大是多少?(3)随着人们环保意识的增加,该单位需求的可再生资源数量受限。今年三、四月份的再生资源处理量都比二月份减少了m%,该新产品的产量也随之减少,其售价都比二月份的售价增加了0.6m%.五月份,该单位得到国家科委的技术支持,使月处理成本比二月份的降低了20%.如果该单位在保持三月份的再生资源处理量和新产品售价的基础上,其利润是二月份的利润的一样,求m.(m保留整数)()26.如图所示,平面直角坐标系中,矩形的顶点在原点,点在轴的正半轴上,点在轴的正半轴上.已知,,是的中点,是的中点.(1)分别写出点、点的坐标;(2)过点作交轴于点,求点的坐标;ABCOEFxy备用图ABCOEFMxy(3)在线段上是否存在点,使得以点、、为顶点的三角形是等腰三角形,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.第26题图18(全卷共五个大题满分150分考试时间120分钟)温馨提示:1.本试卷分试题卷、答题卷;2.在答题卷上清楚准确填写好班级、姓名和准考证号;3.考试结束将答题卷按要求放于桌面上.一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号涂在答题卷中对应的位置.5.关于的一元二次方程的一个根是0,则的值为(B)A.1B.C.1或D.0.56.如图所示,圆的直径是正方形边长的一半,圆位于正方形的内部.现随意地将飞镖掷18向正方形内,则飞镖击中圆面部分的概率是(C)A.B.C.D.二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将答案填写在答题答题卷中对应的位置.11.当x=2时,的值是1.12.如果,,则______-14______.13.如图,在平行四边形ABCD中,AF交DC于E,交BC的延长线于F,若=,AD=4厘米,则CF=2厘米.18第13题图第14题图第16题图三、解答题:(本大题4个小题,每小题6分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.并将解答过程写在答题卷中对应的位置.17.计算:解:原式…………5分18…………6分18.解方程:.解:…………………………………………(1分)…………………………………………(3分)…………………………………………(4分)…………………………………………(6分)19.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,对角线BD⊥CD,AD=3,AB=4,求边BC的长.ABCD第19题图解:∵AD∥BC,∴∠ADB=∠CBD.……………………………………………………(1分)∵BD⊥CD,∠A=90°,∴∠BDC=∠A=90°.…………………………………(2分)∴△ABD∽△DCB.…………………………………………………………………(3分)∴.……………………………………………………………………(4分)∵AD=3,AB=4,∴BD=5.…………………………………………………………(5分)∴∴.…………………………………………………………………………(6分)18四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.并将解答过程写在答题卷中对应的位置.21.先化简,再求值:,其中x满足.21.解:原式………6分18∵∴∴原式…………10分从中随机选出2位同学进行采访,请你用列表法或画树状图的方法,求出所选两位同学恰好是1男1女的概率.1823.解:(1)设该年级第三学月的获奖人数为x.则.解得x=4.(1分)∴该年级这五个学月获选“校园之星”人数的中位数为5人.(2分)补图如下:(4分)(2)设、为男同学,、为女同学.列表:(,)(,)(,)18(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(8分)18∵∠3=∠4∴∠1+∠3=900∴∠AFD=900----------------------------6分在正方形ABCD中,AD∥BC∴∠1=∠AGB=300在Rt△ADF中,∠AFD=900AD=2∴AF=DF=1----------------------------------------8分由(1)得△ABE≌△ADF∴AE=DF=1∴EF=AF-AE=-----------------------------------------10分五、解答题:(本大题2个小题,第25小题10分,第26小题12分,共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.并将解答过程写在答题卷中对应的位置.25.为发展“低碳经济”,某单位进行技术革新,让可再生资源重新利用.从今年1月1日开始,该单位每月再生资源处理量y(吨)与月份x之间成如下一次函数关系:月份x12再生资源处理量y(吨)4050月处理成本z(元)与每月再生资源处理量y(吨)之间的函数关系可近似地表示为:z=,每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元.(1)直接写出该单位每月再生资源处理量y(吨)与月份x之间关系式,月处理成本z(元)与月份x之间关系式。(2)设该单位每月获得利润S元,写出S与x的关系式,并说明哪个月获得利润最大?最大是多少?(3)随着人们环保意识的增加,该单位需求的可再生资源数量受限。今年三、四月份的再生资源处理量都比二月份减少了m18%,该新产品的产量也随之减少,其售价都比二月份的售价增加了0.6m%.五月份,该单位得到国家科委的技术支持,使月处理成本比二月份的降低了20%.如果该单位在保持三月份的再生资源处理量和新产品售价的基础上,其利润是二月份的利润的一样,求m.(m保留整数)()26.如图所示,平面直角坐标系中,矩形的顶点在原点,点在轴的正半轴上,点在轴的正半轴上.已知,,是的中点,是的中点.(1)分别写出点、点的坐标;(2)过点作交轴于点,求点的坐标;18ABCOEFxy备用图ABCOEFMxy(3)在线段上是否存在点,使得以点、、为顶点的三角形是等腰三角形,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.第26题图    18   即=    解得(不合题意,舍去)    ……………………9分②当时,,即=25    此方程无解             ……………………10分③当时,,即=25   解得,=9(不合题意,舍去)   ……………………11分综上,存在点P(0,3),此时△PEF是等腰三角形.……………………12分注:若直接写出存在点P(0,3),而没有讨论另外两种情况扣2分。18

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-08-25 23:42:01 页数:18
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文章作者:U-336598

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