2.4 一元一次不等式第2课时一元一次不等式的应用课件

2.4一元一次不等式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时一元一次不等式的应用 1.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题，经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程;（重点）2.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想，体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用．学习目标 导入新课1.应用一元一次方程解实际问题的步骤：实际问题找相等关系设未知数列出方程检验解的合理性解方程2.将下列生活中的不等关系翻译成数学语言.(1)超过(2)至少(3)最多>≥≤回顾与思考 问题：小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点.如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶（图中数字表示出发点到山顶的路程）？一元一次不等式的应用讲授新课 前面问题中涉及的数量关系是：去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤总时间. 解：设从出发点到山顶的距离为xkm,则他们去时所花时间为h回来所花时间为h.他们在山顶休息了2h，又上午7点到下午4点之间总共相隔9h，即所用时间应小于或等于9h.所以有+2+≤9.解得x≤12.因此要满足下午4点以前必须返回出发点，小华他们最远能登上D山顶. 例1某种商品进价为200元，标价为300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%.请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按几折销售？解：设该商品可以打x折销售.则(300×0.1x－200)÷200≥5％.解得x≥7.答：这种商品最多可以按七折销售.分析：本题涉及的数量关系是：（出售价－进价）÷进价≥利润率.典例精析 例2一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有(25－x)道题.根据题意，得4x－1×(25－x)≥85.解这个不等式，得x≥22.答：小明至少答对了22道题.分析：本题涉及的数量关系是：总得分≥85. 例3当一个人坐下时，不宜提举超过4.5kg的重物，以免受伤.小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2kg的画册和一批每本重0.4kg的记事本.如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本.问他最多只应搬动多少本记事本？解:设小明最多只应搬动x本记事本，则解得x≤5.25.1.2×2+0.4x≤4.5.答：小明最多只应搬动5本记事本.由于记事本的数目必须是整数，所以x的最大值为5.分析:本题涉及的数量关系是：画册的总重+记事本的总重≤4.5kg. 应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:实际问题解不等式列不等式结合实际确定答案找出不等关系设未知数总结归纳 当堂练习1.小明家的客厅长5m，宽4m．现在想购买边长为60cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？解:设需要购买x块地板砖，则有5×4≤0.6×0.6x解得x≥55.6由于地板砖的数目必须是整数，所以x的最小值为56.答：小明至少要购买56块地板砖. 2.某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%.如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？解：设每套童装的售价是x元.则40x－90×40－40x·10％≥900.解得x≥125.答：每套童装的售价至少是125元.分析：本题涉及的数量关系是：销售额－成本－税费≥纯利润(900元). 一元一次不等式的应用课堂小结实际问题↓根据题意列不等式↓解一元一次不等式→→根据实际问题找出符合条件的解集或整数解↑得出解决问题的答案