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9 数学广角——鸡兔同笼
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人教版小学数学四年级下册课件:9.鸡兔同笼
人教版小学数学四年级下册课件:9.鸡兔同笼
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1鸡兔同笼 1.知识目标:初步认识鸡兔同笼的数学趣题,了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题,结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。2.能力目标:通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系,体会数形结合的方便性,体验解决问题方法的多样化,提高解决实际问题的能力。3.情感目标:培养学生的合作意识,在现实情景中,在交流的过程中,使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系,提高学生解决问题的能力和自信心,受到多种数学思想方法的熏陶,进而让学生体会数学的价。 教学重点:用画图法和列表法解决相关的实际问题。教学难点:体会解决问题策略的多样化,培养学生分析问题、解决问题的能力。 大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题,这就是著名的“鸡兔同笼”问题。 今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何? 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?意思是: 鸡兔同笼,有20个头,54只脚,鸡兔各多少只? 从有1只鸡开始一个一个地试,把试的结果列成表格。头/个鸡/只兔/只脚/只2011978202187620173742041672…………201375413只鸡,7只兔。 这么多脚,一定是兔子太多了,减少兔子数。头/个鸡/只兔/只脚/只2011978205157020101060还多,兔子数还应减少。 头/个鸡/只兔/只脚/只201197820515702010106020155502013754比54少了,兔子数应该在5和10之间。201465213只鸡,7只兔。 头/个鸡/只兔/只脚/只201010602013754先假设鸡和兔各占一半,再列表。201285613只鸡,7只兔。 画图法、列表法和假设法可以解决我国古代著名的“鸡兔同笼”问题。 用画图的方法试一试。…先画20个圆圈表示20个头。再为每条动物画两只只脚,20只动物只用完40只脚,还多出14只脚。…把剩下的14只脚用完,要给其中的7只动物各添2只脚,这7只就是兔子,另外的13只就是鸡。… 鸡兔同笼,有20个头,54只脚,鸡兔各多少只?(1)如果笼子里都是鸡,那么就有20×2=40(只)脚,这样就多出54-40=14(只)脚。(2)一只兔比一只鸡多2只脚,也就是有14÷2=7(只)兔。(3)所以笼子里有13只鸡,5只兔。 鸡兔同笼,有20个头,54只脚,鸡兔各多少只?解:设有x只兔,那么就有(20-x)只鸡。鸡兔共有54只脚,就是:4x+2(20-x)=542x+40=542x=14x=720-7=13(只)答:免有7只,鸡有3只。 鸡兔同笼,有17个头,42只脚。鸡、兔各有多少只?想一想 请利用表格解答下列各题。鸡兔同笼,有17个头,42条腿,鸡、兔各多少只?头/个鸡/只兔/只腿/条…………………… (1)如果笼子里都是鸡,那么就有17×2=34(只)脚,这样就多出42-34=8(只)脚。(2)一只兔比一只鸡多2只脚,也就是有8÷2=4(只)兔。(3)所以笼子里有13只鸡,4只兔。 小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,价值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚? (1)如果都是1角,那么就有27×=27(角),这样就多出51-27=24(角)。(2)5角比1角多4角,也就是有24÷4=6(个)5角。(3)所以有6个5角,27-6=19(个)1角。 同学们,通过今天的学习你有什么收获吗?1.初步认识鸡兔同笼的数学趣题,了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题,结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。2.通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系,体会数形结合的方便性,体验解决问题方法的多样化,提高解决实际问题的能力。 谢谢
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所属:
小学 - 数学
发布时间:2022-02-09 18:00:02
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文章作者:yuanfeng
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