北京市第四中学2022届高三物理上学期期中试题含解析

2022-2022学年北京四中高三（上）期中物理试卷一．选择题（本大题共16小题；每小题3分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有一个选项或多个选项正确．全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）1．下面列举了四个物理量的单位，其中属于国际单位制（SI）的基本单位的是()A．千克（kg）B．牛顿（N）C．安培（A）D．库仑（C）2．如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，△v表示速度的变化量．由图中所示信息可知()A．汽车在做加速直线运动B．汽车的加速度方向与v1的方向相同C．汽车的加速度方向与v1的方向相反D．汽车的加速度方向与△v的方向相反3．下列关于功和机械能的说法，正确的是()A．在空气阻力不能忽略时，物体重力势能的减少量不等于重力对物体所做的功B．合力对物体所做的功等于物体动能的变化量C．物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关D．运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量4．我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠．观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交捧”的运动员乙前面．并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则()A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功5．如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的光滑斜面加速下滑，在箱子正中央夹有一只质量为m的苹果，它受到周围苹果对它作用力的方向是()-23-\nA．沿斜面向上B．沿斜面向下C．垂直斜面向上D．竖直向上6．如图所示，a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止，以下图示哪个是正确的()A．B．C．D．7．一个物体做平抛运动，已知重力加速度为g．根据下列已知条件，既可以确定初速度大小，又可以确定飞行时间的是()A．水平位移大小B．下落高度C．落地时速度大小和方向D．从抛出到落地的位移大小8．质量为m1的物体放在A地的地面上，用竖直向上的力F拉物体，物体在竖直方向运动时产生的加速度a与拉力F的关系如图4中直线A所示；质量为m2的物体在B地的地面上做类似的实验，得到加速度a与拉力F的关系如图中直线B所示，A、B两直线相交纵轴于同一点，设A、B两地的重力加速度分别为g1和g2，由图可知()A．m2＞m1，g2＜g1B．m2＞m1，g2=g1C．m2＜m1，g2=g1D．m2=m1，g2＜g19．类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由v﹣t图象求位移的方法．请你借鉴此方法分析下列说法，其中正确的是()A．由a﹣t（加速度﹣时间）图线和横轴围成的面积可以求出对应时间内做直线运动物体的速度变化量-23-\nB．由F﹣v（力﹣速度）图线和横轴围成的面积可以求出对应速度变化过程中力做功的功率C．由F﹣x（力﹣位移）图线和横轴围成的面积可以求出对应位移内力所做的功D．由ω﹣r（角速度﹣半径）图线和横轴围成的面积可以求出对应半径变化范围内做圆周运动物体的线速度10．一个小球从高处由静止开始落下，从释放小球开始计时，规定竖直向上为正方向，落地点为重力势能零点．小球在接触地面前、后的动能保持不变，且忽略小球与地面发生碰撞的时间以及小球运动过程中受到的空气阻力．图分别是小球在运动过程中的位移x、速度v、动能Ek和重力势能Ep随时间t变化的图象，其中正确的是()A．B．C．D．11．如图所示，一航天器围绕地球沿椭圆形轨道运动，地球的球心位于该椭圆的一个焦点上，A、B两点分别是航天器运行轨道上的近地点和远地点．若航天器所受阻力可以忽略不计，则该航天器()A．运动到A点时其速度如果能增加到第二宇宙速度，那么它将不再围绕地球运行B．由近地点A运动到远地点B的过程中动能减小C．由近地点A运动到远地点B的过程中万有引力做正功D．在近地点A的加速度小于它在远地点B的加速度12．如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h．若将小球A换为质量为2m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B下降h时的速度为（已知重力加速度为g，且不计空气阻力）()A．B．C．D．013．高水速切割是一种高科技工艺加工技术，为完成飞机制造工程中高难度的工艺加工而特制了一台高压水切割坐标机器人，该机器人的喷嘴直径为0.5mm-23-\n，喷嘴射流速度为空气中音速的3倍，假设水流射到工件上后的速度变为零．已知空气中音速约为m/s，水的密度为1×103kg/m3，高速射流在工件上产生的压力约为()A．2000NB．200NC．20ND．2N14．小球A以速度v0向右运动，与静止的小球B发生碰撞，碰后A、B球的速度大小分别为，则A、B两球的质量比可能是()A．1：2B．2：3C．3：2D．2：515．在竖直平面内的直角坐标系内，一个质量为m的质点，在恒力F和重力的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线OA斜向下运动，直线OA与y轴负方向成θ角（θ＜90°）．不计空气阻力，重力加速度为g，则以下说法正确的是()A．当F=mgtanθ时，质点的机械能守恒B．当F=mgsinθ时，质点的机械能守恒C．当F=mgtanθ时，质点的机械能可能减小也可能增大D．当F=mgsinθ时，质点的机械能可能减小也可能增大16．物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能．取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m0的质点距离质量为M0的引力源中心为r0时．其引力势能EP=﹣（式中G为引力常数），一颗质量为m的人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行，已知地球的质量为M，由于受高空稀薄空气的阻力作用．卫星的圆轨道半径从r1逐渐减小到r2．若在这个过程中空气阻力做功为Wf，则在下面给出的Wf的四个表达式中正确的是()A．Wf=﹣GMm（﹣）B．Wf=﹣（﹣）C．Wf=﹣（﹣）D．Wf=﹣（﹣）二．解答题（本大题共7小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）17．A、B两物体在同一直线上运动，当它们相距7m时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以4m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度为10m/s，方向向右，它在摩擦力作用下做匀减速运动，加速度大小为2m/s2．求：（1）A追上B之前两者之间的最大距离；（2）A追上B所用的时间．-23-\n18．如图所示，一质量m=0.20kg的滑块（可视为质点）从固定的粗糙斜面的顶端由静止开始下滑，滑到斜面底端时速度大小v=4.0m/s．已知斜面的倾角θ=37°，斜面长度L=4.0m，sin37°=0.60，cos37°=0.80，若空气阻力可忽略不计，取重力加速度g=10m/s2．求：（1）滑块沿斜面下滑的加速度大小；（2）滑块与斜面间的动摩擦因数；（3）在整个下滑过程中重力对滑块的冲量大小．19．如图所示，质量为m的小球B，用长为l的细绳吊起处于静止状态，质量为m的A球沿半径为l的光滑1/4圆弧轨道，在与O点等高位置由静止释放，A球下滑到最低点与B球相碰，若A球与B球碰撞后立刻粘合在一起，求：（1）A球下滑到最低点与B球相碰之前瞬间速度v的大小；（2）A球与B球撞后粘合在一起瞬间速度v共共的大小；（3）A球与B球撞后的瞬间受到细绳拉力F的大小．20．人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面．已知引力常量为G，月球的半径为R．（1）求月球表面的自由落体加速度大小g月；（2）若不考虑月球自转的影响，求：a．月球的质量M；b．月球的“第一宇宙速度”大小v．21．如图所示，光滑水平轨道右端B处平滑连接着一个在竖直面内、半径为R的光滑半圆轨道，在距离B为x的A点，用水平恒力F（未知）将质量为m的物块（可视为质点），从静止开始推到B处，且物块到B处时立即撤去恒力F，物块沿半圆轨道运动到轨道最高点C处后，又正好落回A点．已知重力加速度为g．求：（1）水平恒力F对物块所做的功与物块在光滑水平轨道运动的位移x的关系；（2）x取何值时，完成上述运动水平恒力F对物块所做的功最少，功的最小值为多少；（3）x取何值时，完成上述运动水平恒力F最小，最小的力为多大．-23-\n22．质量m=1.0kg的物块A（可视为质点）与轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在光滑斜面底端，斜面的倾斜角θ=30°．平衡时，弹簧的压缩量为x=0.20m，此时具有的弹性势能Ep=0.50J，物块A处在O时弹簧为原长，如图所示．一质量m=1.0kg物块B（可视为质点）从距离物块A为d=2.0m处从静止开始沿斜面下滑，与物体A发生碰撞后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动．求物块B向上运动到达的最高点与O的距离s．g=10m/s2．23．如图所示，弹簧的一端固定在天花板上，另一端连接一个小球，弹簧质量不计，劲度系数为k，小球（可视为质点）的质量为m，将小球竖直悬挂起来，小球平衡的位置为坐标原点O．将小球在竖直方向拉离平衡位置后释放，小球就在竖直方向运动起来．我们知道，以小球、地球、弹簧组成的系统，动能、弹性势能和重力势能的总和保持不变．如果把弹性势能和重力势能的和称为系统的势能，并规定小球处在平衡位置时系统的势能为零，请根据“功是能量转化的量度”，求小球运动到O点下方x处时系统的势能．-23-\n2022-2022学年北京四中高三（上）期中物理试卷一．选择题（本大题共16小题；每小题3分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有一个选项或多个选项正确．全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）1．下面列举了四个物理量的单位，其中属于国际单位制（SI）的基本单位的是()A．千克（kg）B．牛顿（N）C．安培（A）D．库仑（C）【考点】力学单位制．【分析】国际单位制规定了七个基本物理量．分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光照强度、物质的量．它们的在国际单位制中的单位称为基本单位，他们在国际单位制中的单位分别为米、千克、秒、开尔文、安培、坎德拉、摩尔．【解答】解：千克（kg）、安培（A）属于国际单位制（SI）的基本单位；牛顿（N）、库仑（C）属于导出单位；故选：AC【点评】单位制包括基本单位和导出单位，规定的基本量的单位叫基本单位，由物理公式推导出的但为叫做导出单位．2．如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，△v表示速度的变化量．由图中所示信息可知()A．汽车在做加速直线运动B．汽车的加速度方向与v1的方向相同C．汽车的加速度方向与v1的方向相反D．汽车的加速度方向与△v的方向相反【考点】加速度．【专题】直线运动规律专题．【分析】速度是矢量，速度的变化量△v=v2﹣v1，用从矢量v1的箭头到矢量v2的箭头的有向线段表示，加速度的方向与速度变化量的方向相同．【解答】解：速度是矢量，速度的变化量△v=v2﹣v1，根据图象可知，△v的方向与初速度方向相反，而加速度的方向与速度变化量的方向相同，所以加速度方向与初速度方向相反，物体做减速运动，故C正确，ABD错误．故选：C【点评】矢量相加和矢量相减都符合平行四边形定则或者三角形定则，△v=v2﹣v1=v2+（﹣v1），即矢量相减可以转化为矢量相加．3．下列关于功和机械能的说法，正确的是()A．在空气阻力不能忽略时，物体重力势能的减少量不等于重力对物体所做的功B．合力对物体所做的功等于物体动能的变化量C．物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关D．运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量-23-\n【考点】功能关系．【分析】功是能量转化的量度：总功是动能变化的量度；重力功是重力势能变化的量度．【解答】解：A、重力做功是重力势能变化的量度，即任何情况下重力做功都等于重力势能的减小量，故A错误；B、根据动能定理，有合力对物体所做的功等于物体动能的改变量，故B正确；C、重力势能具有系统性和相对性，即物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关，故C正确；D、只有机械能守恒时，才有动能的减少量等于重力势能的增加量，故D错误；故选：BC【点评】本题考查了功能关系的几种不同形式，关键要明确哪种能的变化与哪种功相对应，明确重力做功与合外力做功的区别与联系．4．我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠．观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交捧”的运动员乙前面．并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则()A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功【考点】动量守恒定律；动量定理．【分析】本题主要考察能量（做功正负判断）、动量（动量定理、动量守恒）相关知识，结合弹性碰撞和非弹性碰撞的动量和能量关系展开讨论．【解答】解：A、因为冲量是矢量，甲对已的作用力与乙对甲的作用力大小相等方向相反，故冲量大小相等方向相反，故A错误．BCD、设甲乙两运动员的质量分别为m甲、m乙，追上之前的瞬间甲、乙两运动员的速度分别是v甲，v乙，根据题意整个交接棒过程可以分为两部分：①完全非弹性碰撞过程→“交棒”；m甲v甲+m乙v乙=（m甲+m乙）v共②向前推出（人船模型）→“接棒”（m甲+m乙）v共=m甲v’甲+m乙v’乙由上面两个方程联立可以解得：m甲△v甲=﹣m乙△v乙，即B选项正确．经历了中间的完全非弹性碰撞过程会有动能损失，C、D选项错误．故选B【点评】掌握碰撞的分类：弹性碰撞和非弹性碰撞的相关知识是解决本题的关键．5．如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的光滑斜面加速下滑，在箱子正中央夹有一只质量为m的苹果，它受到周围苹果对它作用力的方向是()-23-\nA．沿斜面向上B．沿斜面向下C．垂直斜面向上D．竖直向上【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】根据牛顿第二定律求出整体的加速度，然后再隔离对某一只苹果受力分析，根据牛顿第二定律求出某只苹果受到周围苹果的作用力．【解答】解：对整体分析，受重力和支持力，整体的加速度a=．可知苹果的加速度为gsinθ，苹果受重力、周围苹果的作用力，两个力的合力等于mgsinθ，受力如图，知周围苹果对它的作用力方向垂直斜面向上．故C正确，A、B、D错误．故选C．【点评】解决本题的关键掌握牛顿第二定律，以及抓住加速度相同，运用整体法和隔离法进行分析．6．如图所示，a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止，以下图示哪个是正确的()A．B．C．D．【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】先对b球受力分析，受重力、支持力和拉力，根据共点力平衡条件先判断下面的细线的方向；再对ab两个球整体受力分析，受重力、支持力和拉力，再次根据共点力平衡条件判断上面的细线的方向．-23-\n【解答】解：对b球受力分析，受重力、斜面对其垂直向上的支持力和细线的拉力，由于三力平衡时三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故细线拉力向右上方，故A图错误；再对ab两个球整体受力分析，受总重力、斜面垂直向上的支持力和上面细线的拉力，再次根据共点力平衡条件判断上面的细线的拉力方向斜向右上方，故C、D图均错误；故选B．【点评】本题关键是先通过对b球受力分析后判断出下面细线的拉力方向，再对两球整体受力分析，判断上面细线的拉力方向．7．一个物体做平抛运动，已知重力加速度为g．根据下列已知条件，既可以确定初速度大小，又可以确定飞行时间的是()A．水平位移大小B．下落高度C．落地时速度大小和方向D．从抛出到落地的位移大小【考点】平抛运动．【专题】平抛运动专题．【分析】物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同．【解答】解：A、虽已知水平位移，但运动时间不知，所以无法确定物体的初速度，故A错误；B、虽然已知下落的高度，能知道运动的时间，但由于水平位移不知，所以无法确定物体的初速度，故B错误；C、知道末速度大小和方向，只要将末速度正交分解到水平和竖直方向，水平方向的分速度就等于初速度，用竖直分速度除以重力加速度就是运动的时间，所以C正确；D、只知道位移的大小，不知道方向，不能确定水平和竖直位移的大小，不能确定时间和初速度的大小，所以D错误．故选：C．【点评】本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．8．质量为m1的物体放在A地的地面上，用竖直向上的力F拉物体，物体在竖直方向运动时产生的加速度a与拉力F的关系如图4中直线A所示；质量为m2的物体在B地的地面上做类似的实验，得到加速度a与拉力F的关系如图中直线B所示，A、B两直线相交纵轴于同一点，设A、B两地的重力加速度分别为g1和g2，由图可知()A．m2＞m1，g2＜g1B．m2＞m1，g2=g1C．m2＜m1，g2=g1D．m2=m1，g2＜g1【考点】探究加速度与物体质量、物体受力的关系．【专题】实验题；牛顿运动定律综合专题．【分析】根据牛顿第二定律求出加速度a与拉力F的关系式，通过图线的斜率以及截距比较物体的质量和当地的重力加速度．-23-\n【解答】解：根据牛顿第二定律得，F﹣mg=ma，则a=﹣g．知图线的斜率表示质量的倒数，纵轴截距的大小表示重力加速度．从图象上看，A图线的斜率大于B图线的斜率，则m1＜m2，纵轴截距相等，则g1=g2．故B正确，A、C、D错误．故选B．【点评】解决本题的关键通过牛顿第二定律求出加速度a与拉力F的关系式，根据图线的斜率和截距进行比较．9．类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由v﹣t图象求位移的方法．请你借鉴此方法分析下列说法，其中正确的是()A．由a﹣t（加速度﹣时间）图线和横轴围成的面积可以求出对应时间内做直线运动物体的速度变化量B．由F﹣v（力﹣速度）图线和横轴围成的面积可以求出对应速度变化过程中力做功的功率C．由F﹣x（力﹣位移）图线和横轴围成的面积可以求出对应位移内力所做的功D．由ω﹣r（角速度﹣半径）图线和横轴围成的面积可以求出对应半径变化范围内做圆周运动物体的线速度【考点】匀变速直线运动的图像；物理学史．【分析】在x﹣y坐标系中，图线和横轴围成的面积为：∑△x•y；将x﹣y换成具体的物理量分析即可．【解答】解：在x﹣y坐标系中，图线和横轴围成的面积为：∑△x•y；A、a﹣t（加速度﹣时间）图线和横轴围成的面积表示速度的改变量；故A正确；B、F﹣v图线中任意一点的横坐标与纵坐标的乘积等于Fv，即瞬时功率，故图象与横轴围成的面积不一定等于Fv，即不是对应速度变化过程中力做功的功率，故B错误；C、F﹣x图线和横轴围成的面积表示力F的总功，但不一定是合力的功，根据动能定理，动能的变化量等于合力的功，故图线和横轴围成的面积不一定等于动能的增加量，故C正确；D、ω﹣r图线中任意一点的横坐标与纵坐标的乘积等于ωr，即线速度；故图象与横轴围成的面积不一定等于ωr，即不一定等于线速度，故D错误；故选：AC．【点评】本题关键明确在x﹣y坐标系中，图线和横轴围成的面积为：S=∑△x•y；可以根据此方法求解功、速度改变量等．10．一个小球从高处由静止开始落下，从释放小球开始计时，规定竖直向上为正方向，落地点为重力势能零点．小球在接触地面前、后的动能保持不变，且忽略小球与地面发生碰撞的时间以及小球运动过程中受到的空气阻力．图分别是小球在运动过程中的位移x、速度v、动能Ek和重力势能Ep随时间t变化的图象，其中正确的是()A．B．C．D．【考点】机械能守恒定律；匀变速直线运动的图像．【专题】机械能守恒定律应用专题．-23-\n【分析】小球做自由落体运动，运用物理规律求出动能、位移、重力势能、速度与时间的关系，再运用数学知识进行讨论分析．【解答】解：A、位移x=gt2，所以开始下落过程中位移随时间应该是抛物线，故A错误；B、速度v=gt，与地面发生碰撞反弹速度与落地速度大小相等，方向相反，故B正确；C、小球自由落下，在与地面发生碰撞的瞬间，反弹速度与落地速度大小相等．若从释放时开始计时，动能EK=mv2=mg2t2，所以开始下落过程中动能随时间应该是抛物线．故C错误；D、重力势能Ep=mg（H﹣X）=mgH﹣mg2t2，H小球开始时离地面的高度，故D错误．故选B【点评】本题关键先求出需要描述物理量的一般表达式，再讨论物理量与时间关系，找出函数图象．11．如图所示，一航天器围绕地球沿椭圆形轨道运动，地球的球心位于该椭圆的一个焦点上，A、B两点分别是航天器运行轨道上的近地点和远地点．若航天器所受阻力可以忽略不计，则该航天器()A．运动到A点时其速度如果能增加到第二宇宙速度，那么它将不再围绕地球运行B．由近地点A运动到远地点B的过程中动能减小C．由近地点A运动到远地点B的过程中万有引力做正功D．在近地点A的加速度小于它在远地点B的加速度【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．【专题】人造卫星问题．【分析】当卫星的速度增加到第二宇宙速度时，将脱离地球的束缚，到太阳系中绕太阳运动，根据开普勒第二定律可知：在近地点的速度大于远地点的速度，根据做功公式判断功的正负，根据万有引力提供向心力公式判断加速度的大小．【解答】解：A、当卫星的速度增加到第二宇宙速度时，将脱离地球的束缚，到太阳系中绕太阳运动，故A正确；B、根据开普勒第二定律可知：在近地点的速度大于远地点的速度，所以A点的速度大于B点的速度，即由近地点A运动到远地点B的过程中动能减小，故B正确；C、万有引力指向地心，从A到B的过程，位移的方向与万有引力的方向相反，故万有引力做负功，故C错误；D、根据牛顿第二定律和万有引力定律得：a=，因为A的轨道半径小于B的轨道半径，所以在近地点A的加速度大于它在远地点B的加速度，故D错误．故选AB．【点评】本题主要考查了开普勒第二定律、万有引力公式、力做功正负判断方法的应用，难度不大，属于基础题．-23-\n12．如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h．若将小球A换为质量为2m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B下降h时的速度为（已知重力加速度为g，且不计空气阻力）()A．B．C．D．0【考点】牛顿第二定律；胡克定律；动能定理．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】对两个过程分别运用动能定理列式，之后联立方程组求解即可．【解答】解：小球A下降h过程，根据动能定理，有mgh﹣W1=0小球B下降h过程，根据动能定理，有2m•gh﹣W1=﹣0联立解得v=故选B．【点评】本题关键是对小球运动过程运用动能定理列式求解，也可以根据机械能守恒定律列式求解．13．高水速切割是一种高科技工艺加工技术，为完成飞机制造工程中高难度的工艺加工而特制了一台高压水切割坐标机器人，该机器人的喷嘴直径为0.5mm，喷嘴射流速度为空气中音速的3倍，假设水流射到工件上后的速度变为零．已知空气中音速约为m/s，水的密度为1×103kg/m3，高速射流在工件上产生的压力约为()A．2000NB．200NC．20ND．2N【考点】动量定理．【专题】动量定理应用专题．【分析】根据题意可明确单位时间内喷到工件上的水的质量，再由动量定理可求得高速射流在工件上产生的压力．【解答】解：单位时间内喷到工件上的水的体积为：V=×3vt故质量为：m=ρV=3ρvt-23-\n设水的初速度方向为正方向；则由动量定理可得：Ft=0﹣m（3v）解得：F=﹣=﹣9ρv2==﹣200N；水受到的冲击力与运动方向相反，工件受到的冲击力产生的压力为200N，方向沿水流的方向；故选：B．【点评】本题考查动量定理的应用，要注意明确单位时间内喷到工件上的质量求解方法，注意动量定理中的方向性．14．小球A以速度v0向右运动，与静止的小球B发生碰撞，碰后A、B球的速度大小分别为，则A、B两球的质量比可能是()A．1：2B．2：3C．3：2D．2：5【考点】动量守恒定律．【专题】动量定理应用专题．【分析】两球碰撞过程系统所受合外力为零，系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出两球的质量之比．【解答】解：碰撞过程两球组成的系统动量守恒，取碰撞前A的速度方向为正方向．若碰后A的速度方向与原来的方向相同时，碰后A的速度为v0，根据动量守恒定律得：mAv0=mA×+mB×，解得，mA：mB=2：3．若碰后A的速度方向与原来的方向相反时，碰后A的速度为﹣v0，根据动量守恒定律得：mAv0=﹣mA×（﹣v0）+mB×，解得，mA：mB=2：5．故选：BD．【点评】本题考查了求两球的质量之比，考查了动量守恒定律的应用，分析清楚球的运动过程是解题的关键，应用动量守恒定律可以解题；解题时考虑问题要全面，要讨论，否则会漏解．15．在竖直平面内的直角坐标系内，一个质量为m的质点，在恒力F和重力的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线OA斜向下运动，直线OA与y轴负方向成θ角（θ＜90°）．不计空气阻力，重力加速度为g，则以下说法正确的是()A．当F=mgtanθ时，质点的机械能守恒B．当F=mgsinθ时，质点的机械能守恒C．当F=mgtanθ时，质点的机械能可能减小也可能增大D．当F=mgsinθ时，质点的机械能可能减小也可能增大【考点】机械能守恒定律．【专题】机械能守恒定律应用专题．-23-\n【分析】质点只受重力和拉力F，由于质点做直线运动，合力方向与OA共线，结合平行四边形定则分析即可．【解答】解：B、质点只受重力G和拉力F，质点做直线运动，合力方向与OA共线，如图当拉力与OA垂直时，拉力最小，根据几何关系，有F=Gsinθ=mgsinθ，F的方向与OA垂直，拉力F做功为零，所以质点的机械能守恒，故B正确，D错误．A、若F=mgtanθ，由于mgtanθ＞mgsinθ，故F的方向与OA不再垂直，有两种可能的方向，F与物体的运动方向的夹角可能大于90°，也可能小于90°，即拉力F可能做负功，也可能做正功，重力做功不影响机械能的变化，故根据功能定理，物体机械能变化量等于力F做的功，即机械能可能增加，也可能减小，故A错误，C正确．故选BC．【点评】本题关键是对物体受力分析后，根据平行四边形定则求出拉力F的大小和方向，然后根据功能关系判断．16．物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能．取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m0的质点距离质量为M0的引力源中心为r0时．其引力势能EP=﹣（式中G为引力常数），一颗质量为m的人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行，已知地球的质量为M，由于受高空稀薄空气的阻力作用．卫星的圆轨道半径从r1逐渐减小到r2．若在这个过程中空气阻力做功为Wf，则在下面给出的Wf的四个表达式中正确的是()A．Wf=﹣GMm（﹣）B．Wf=﹣（﹣）C．Wf=﹣（﹣）D．Wf=﹣（﹣）【考点】动能定理．【专题】动能定理的应用专题．【分析】求出卫星在半径为r1圆形轨道和半径为r2的圆形轨道上的动能，从而得知动能的减小量，通过引力势能公式求出势能的增加量，根据能量守恒求出发动机所消耗的最小能量．【解答】解：卫星在圆轨道半径从r1上时，根据万有引力提供向心力：解得．-23-\n卫星的总机械能：同理：卫星的圆轨道半径从r2上时，卫星的总机械能：卫星的圆轨道半径从r1逐渐减小到r2．在这个过程中空气阻力做功为Wf，等于卫星机械能的减少：．所以选项B正确．故选：B．【点评】解决本题的关键得出卫星动能和势能的和即机械能的变化量，从而根据能量守恒进行求解．二．解答题（本大题共7小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）17．A、B两物体在同一直线上运动，当它们相距7m时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以4m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度为10m/s，方向向右，它在摩擦力作用下做匀减速运动，加速度大小为2m/s2．求：（1）A追上B之前两者之间的最大距离；（2）A追上B所用的时间．【考点】匀变速直线运动规律的综合运用．【专题】直线运动规律专题．【分析】（1）当A、B速度相等时，相距最远，结合速度时间公式求出速度相等经历的时间，根据位移公式，通过位移关系求出两者之间的最大距离．（2）根据速度时间公式求出B速度减为零的时间，求出此时A、B的位移，判断是否追上，若未追上，结合B的位移以及相距的距离，求出追及的时间．【解答】解：（1）AB速度相等时，距离最大为：此时A的位移为：xA=vAt=4×3m=12m，B的位移为：，则相距的最大距离为：△x=xB﹣xA+7m=21﹣12+7m=16m．（2）由题意可知，B物体经过s=5s停下，此过程中，B经过的距离为：，-23-\nA经过的距离为：xA=vA•t=4×5m=20m此时，AB相距x=（25+7﹣20）m=12m说明A将在B静止后追上B，t==8s．答：（1）A追上B之前两者之间的最大距离为16m；（2）A追上B所用的时间为8s．【点评】本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式进行求解，要注意B速度减为零后不再运动．18．如图所示，一质量m=0.20kg的滑块（可视为质点）从固定的粗糙斜面的顶端由静止开始下滑，滑到斜面底端时速度大小v=4.0m/s．已知斜面的倾角θ=37°，斜面长度L=4.0m，sin37°=0.60，cos37°=0.80，若空气阻力可忽略不计，取重力加速度g=10m/s2．求：（1）滑块沿斜面下滑的加速度大小；（2）滑块与斜面间的动摩擦因数；（3）在整个下滑过程中重力对滑块的冲量大小．【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】（1）根据匀加速直线运动速度位移公式即可求得加速度；（2）根据牛顿第二定律即可求得滑块与斜面间的动摩擦因数；（3）先根据位移时间公式求出下滑的时间，再根据冲量公式即可求解．【解答】解：（1）根据v2=2aL解得：a=2m/s2（2）根据牛顿第二定律得：mgsinθ﹣μmgcosθ=ma解得μ=0.50（3）设滑块下滑的时间为t，则L=，解得：t=2s在下滑过程中重力的冲量为：IG=mgt=4N•s答：（1）滑块沿斜面下滑的加速度大小为2m/s2；（2）滑块与斜面间的动摩擦因数为0.50；（3）在整个下滑过程中重力对滑块的冲量大小为4N•s．【点评】本题主要考查了匀加速直线运动速度位移公式及牛顿第二定律的应用，难度不大，属于基础题．19．如图所示，质量为m的小球B，用长为l的细绳吊起处于静止状态，质量为m的A球沿半径为l的光滑1/4圆弧轨道，在与O点等高位置由静止释放，A球下滑到最低点与B球相碰，若A球与B球碰撞后立刻粘合在一起，求：（1）A球下滑到最低点与B球相碰之前瞬间速度v的大小；（2）A球与B球撞后粘合在一起瞬间速度v共共的大小；-23-\n（3）A球与B球撞后的瞬间受到细绳拉力F的大小．【考点】机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．【专题】功率的计算专题．【分析】（1）A球下滑的过程中，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律求出A球下滑到最低点与B球相碰之前瞬间速度v的大小．（2）A球与B球相撞，动量守恒，根据动量守恒定律求出A球与B球撞后粘合在一起瞬间速度v共共的大小．（3）在最低点，绳子拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出绳子拉力的大小．【解答】解：（1）根据机械能守恒定律有：mgl=解得v=．（2）根据动量守恒定律得，mv=2mv共所以．（3）根据牛顿第二定律得，F﹣2mg=2m解得F=3mg．答：（1）A球下滑到最低点与B球相碰之前瞬间速度v的大小为．（2）A球与B球撞后粘合在一起瞬间速度v共共的大小为．（3）A球与B球撞后的瞬间受到细绳拉力F的大小为3mg．【点评】本题综合考查了机械能守恒定律、动量守恒定律和牛顿第二定律，综合性较强，但比较简单，注重对学生基础的考查．20．人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面．已知引力常量为G，月球的半径为R．（1）求月球表面的自由落体加速度大小g月；（2）若不考虑月球自转的影响，求：a．月球的质量M；b．月球的“第一宇宙速度”大小v．【考点】自由落体运动．【专题】自由落体运动专题．【分析】（1）根据自由落体的位移时间规律可以直接求出月球表面的重力加速度；-23-\n（2）根据月球表面重力和万有引力相等，利用求出的重力加速度和月球半径可以求出月球的质量M；（3）飞行器近月飞行时，飞行器所受月球万有引力提供月球的向心力，从而求出“第一宇宙速度”大小．【解答】解：（1）月球表面附近的物体做自由落体运动月球表面的自由落体加速度大小（2）a．若不考虑月球自转的影响月球的质量b．质量为m'的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动月球的“第一宇宙速度”大小答：（1）求月球表面的自由落体加速度大小为；（2）a．月球的质量为；b．月球的“第一宇宙速度”大小为．【点评】结合自由落体运动规律求月球表面的重力加速度，根据万有引力与重力相等和万有引力提供圆周运动向心力求解中心天体质量和近月飞行的速度v．21．如图所示，光滑水平轨道右端B处平滑连接着一个在竖直面内、半径为R的光滑半圆轨道，在距离B为x的A点，用水平恒力F（未知）将质量为m的物块（可视为质点），从静止开始推到B处，且物块到B处时立即撤去恒力F，物块沿半圆轨道运动到轨道最高点C处后，又正好落回A点．已知重力加速度为g．求：（1）水平恒力F对物块所做的功与物块在光滑水平轨道运动的位移x的关系；（2）x取何值时，完成上述运动水平恒力F对物块所做的功最少，功的最小值为多少；（3）x取何值时，完成上述运动水平恒力F最小，最小的力为多大．【考点】动能定理的应用；牛顿第二定律；平抛运动．【专题】压轴题；动能定理的应用专题．-23-\n【分析】（1）物块从半圆弧轨道的最高点C点做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，得出物块经过C点的速度与x的关系．对于物块从A到C的运动过程，根据动能定理得出恒力F对物块所做的功C点的速度的关系，综合得到F对物块所做的功与物块在光滑水平轨道运动的位移x的关系．（2）当物块恰好通过最高点C时，经过C点时速度最小，F做功最小，根据牛顿第二定律求出物块通过C点的速度及对应的x值，代入（1）问结果得出最小功．（3）将功W=Fx与（1）问中功的表达式联立，得到F与x的关系式，根据数学知识求解x为何值时，F最小．【解答】解：（1）设物块在C点的速度为vc，物块从C点运动到A点所用时间为t，物块从半圆弧轨道的最高点C点做平抛运动落到A点．根据平抛运动规律有：x=vct，2R=解得：vc=设物块从A到B的运动过程中，水平但力F对物块所做的功为W，对于物块从A到C的运动过程，根据动能定理有：W﹣mg•2R=解得：W=2mgR+（2）物块恰好通过最高点C时，在C点有最小速度vmin，根据牛顿第二定律有：mg=m解得：vmin=此时所对应的水平恒力对物体所做的功最少，且有vc==解得：x=2R所以，当x=2R时恒力F所做的功最少．将x=2R代入第（1）问的结果中，解得最小功W=（3）W=Fx，第（1）问讨论可知：Fx=2mgR+解得：F=+因等式右端两项之积为恒量，所以当两项相等时其和有极小值．由==，得x=4R时水平恒力F最小．解得最小力Fmin=mg答：（1）水平恒力F对物块所做的功与物块在光滑水平轨道运动的位移x的关系为W=2mgR+；-23-\n（2）当x=2R时，完成上述运动水平恒力F对物块所做的功最少，功的最小值为；（3）当x=4R时，完成上述运动水平恒力F最小，最小的力为mg．【点评】本题考查分析物体的运动过程和把握解题规律的能力，是平抛运动、动能定理、向心力知识和数学知识的综合，要求较高．22．质量m=1.0kg的物块A（可视为质点）与轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在光滑斜面底端，斜面的倾斜角θ=30°．平衡时，弹簧的压缩量为x=0.20m，此时具有的弹性势能Ep=0.50J，物块A处在O时弹簧为原长，如图所示．一质量m=1.0kg物块B（可视为质点）从距离物块A为d=2.0m处从静止开始沿斜面下滑，与物体A发生碰撞后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动．求物块B向上运动到达的最高点与O的距离s．g=10m/s2．【考点】动量守恒定律．【专题】动量定理应用专题．【分析】由牛顿第二定律求出B的加速度，应用匀变速直线运动的速度位移公式求出B与A碰撞前瞬间的速度，A、B碰撞过程系统动量守恒，由动量守恒定律求出碰撞后的速度，然后应用机械能守恒定律求出A、B分离时的速度，再应用匀变速直线运动的速度位移公式求出B的位移．【解答】解：B物体的加速度：a==gsinθ=5m/s2，由匀变速直线运动的速度位移公式：v2=2ax可知，速度：AB碰撞过程系统动量守恒，以沿斜面向下为正方向，根据动量守恒定律得：mv=2mv共，解得：，碰后AB和弹簧组成的系统，机械能守恒，并且AB在弹簧处分离，设AB分离瞬间速度为v′，根据机械能守恒定律得：，解得：，此后，B向上做匀减速运动，上升距离为：即O与B运动的最高点之间的距离s为0.35米．答：物块B向上运动到达的最高点与O的距离s为0.35m．【点评】本题是一道力学综合题，考查了动量守恒定律的应用，分析清楚物体运动过程是解题的关键，应用牛顿第二定律、运动学公式、动量守恒定律与机械能守恒定律可以解题．-23-\n23．如图所示，弹簧的一端固定在天花板上，另一端连接一个小球，弹簧质量不计，劲度系数为k，小球（可视为质点）的质量为m，将小球竖直悬挂起来，小球平衡的位置为坐标原点O．将小球在竖直方向拉离平衡位置后释放，小球就在竖直方向运动起来．我们知道，以小球、地球、弹簧组成的系统，动能、弹性势能和重力势能的总和保持不变．如果把弹性势能和重力势能的和称为系统的势能，并规定小球处在平衡位置时系统的势能为零，请根据“功是能量转化的量度”，求小球运动到O点下方x处时系统的势能．【考点】功能关系；胡克定律．【分析】该题中重力和弹簧的弹力对小球做功，二者做功的和等于小球增加的动能，根据功能关系即可做出解答．另外，也可以根据弹簧克服弹力做的功等于弹簧的弹性势能的增加来解答．【解答】解：解法一：小球静止时，弹簧的形变量为x0，有：kx0=mg以平衡位置为零势能面，到O点下方x：重力做功：mgx=﹣△EP弹簧弹力做功因此，在O下方x处系统势能为：解法二：当小球在竖直方向静止时，有：kx0=mg当小球在竖直方向运动经过O点下方x时，所受合力大小为此力的大小只与小球相对其平衡位置的距离x有关，这个力做功对应于系统的势能．画出合力F随x变化的图象：图象中图线所围成的面积即为小球从x处回O点，合力F做功，O点为系统势能零点，那么小球在x处的系统是能为：答：小球运动到O点下方x处时系统的势能是-23-\n【点评】该题根据功能关系来分析弹簧的弹性势能与弹簧的伸长量之间的关系，难度不大，关键是要把握住能量转化的方向．-23-