安徽省2022学年定远县高一下学期第一次月考试卷物理试题

安徽省定远县2022-2022学年高一下学期第一次月考试卷物理试题一、单选题（本大题共8小题，共24.0分）1.世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长5.067km，共有23个弯道．赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上发生侧滑．对此，以下说法正确的是（　　）A.是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘造成赛车发生侧滑B.是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速造成赛车发生侧滑C.是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速造成赛车发生侧滑D.由公式F=mω2r可知，弯道半径越大，越容易发生侧滑2.一只小船渡河，运动轨迹如图所示．水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边；小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，船相对于静水的初速度大小均相同、方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变．由此可以确定（　　）A.船沿AD轨迹运动时，船相对于静水做匀加速直线运动B.船沿三条不同路径渡河的时间相同C.船沿AB轨迹渡河所用的时间最短D.船沿AC轨迹到达对岸前瞬间的速度最大3.有一个直角支架AOB，OA水平放置，OB竖直向下，OA上套有小环P，OB上套有小环Q，两环间由一根质量不计不可伸长的细绳相连，小环P受水平向右外力作用使其匀速向右平动，在P平动过程中，关于Q的运动情况以下说法正确的是（　　）A.Q匀速上升B.Q减速上升C.Q匀加速上升D.Q变加速上升4.如图所示，在斜面顶端的A点以速度v平抛一小球，经t1时间落到斜面上B点处，若在A点将此小球以速度0.5v水平抛出，经t2时间落到斜面上的C点处，以下判断正确的是（　　）A.t1：t2=4：1B.t1：t2=2：1C.AB：AC=4：1D.AB：AC=2：15.如图所示，球网高出桌面H，网到桌边的距离为L．某人在乒乓球训练中，从左侧L2处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘．设乒乓球运动为平抛运动．则乒乓球（　　）A.在空中做变加速曲线运动B.在水平方向做匀加速直线运动C.在网右侧运动时间是左侧的两倍D.击球点的高度是网高的两倍6.如图所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘为L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动，角速度为ω．若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是（　　）A.dv02=L2gB.ωL=π(1+2n)v0，(n=0,1，2，3…)C.v0=ωd2D.dω2=gπ2(1+2n)2，(n=0,1，2，3…)7.土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1μm到10m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104km延伸到1.4×105km．已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h，引力常量为6.67×10-11N•m2/kg2，则土星的质量约为（估算时不考虑环中颗粒间的相互作用）（　　）A.9.0×1016kgB.6.4×1017kgC.9.0×1025kgD.6.4×1026kg8.据报道，目前我国正在研制“萤火二号”火星探测器．探测器升空后，先在近地轨道上以线速度v环绕地球飞行，再调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度v′在火星表面附近环绕飞行，若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知火星与地球的半径之比为1：2，密度之比为5：7，设火星与地球表面重力加速度分别为g′和g，下列结论正确的是（　　）A.g′：g=4：1B.g′：g=10：7C.v′：v=528D.v′：v=514二、多选题（本大题共6小题，共24.0分）9.如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，有两个可视为质点且质量相同的小球A和B，在球面内壁两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为a=53°和β=37°，则（sin37°=0.6）（　　）A.A、B两球所受支持力的大小之比为4：3B.A、B两球运动的周期之比为2：3C.A、B两球的角速度之比为2：3D.A、B两球的线速度之比为8：3310.长l的轻杆一端固定着一个小球A，另一端可绕光滑水平轴O在竖直面内做圆周运动，如图所示，下面叙述符合实际的是（　　）A.小球在最高点的速度至少为glB.小球在最高点的速度大于gl时，受到杆的拉力作用C.当球在直径ab下方时，一定受到杆的拉力D.当球在直径ab上方时，一定受到杆的支持力11.在进行飞镖训练时，打飞镖的靶上共标有10环，且第10环的半径最小，为1cm，第9环的半径为2cm，…，以此类推，若靶的半径为10cm，当人离靶的距离为5m，将飞标对准10环中心以水平速度v投出，g=10m/s2．下列说法中，正确的是（　　）A.当v≥50m/s时，飞镖将射中第4环线以内B.当v≥50m/s时，飞镖将射中第5环线以内C.若要击中第10环的圆内，飞镖的速度v至少应为505m/sD.若要击中靶子，飞镖的速度v至少应为252m/s12.对开普勒第一定律的理解，下列说法中正确的是（　　）A.在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不变化的B.在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是变化的C.某个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内D.某个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内13.由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同．已知地球表面两极处的重力加速度大小为g0，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G．假设地球可视为质量均匀分布的球体．下列说法正确的是（　　）A.质量为m的物体在地球北极受到的重力大小为mgB.质量为m的物体在地球赤道上受到的万有引力大小为mg0C.地球的半径为(g0−g)T24π2D.地球的密度为3πg0GT2(g0−g)14.如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R．下列说法正确的是（　　）7/7\nA.地球对一颗卫星的引力大小为GMm(r−R)2B.一颗卫星对地球的引力大小为GMmr2C.两颗卫星之间的引力大小为Gm23r2D.三颗卫星对地球引力的合力大小为零三、填空题（本大题共1小题，共4.0分）1.卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已经无法用天平称量物体的质量。假设某同学在这种环境中设计了如图所示的装置（图中O为光滑小孔）来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动。设航天器中具有基本测量工具。（1）实验时需要测量的物理量是______。（2）待测物体质量的表达式为m=______。四、实验题探究题（本大题共1小题，共8.0分）2.未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律．悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动．现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄．在有坐标纸的背景屏前拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后照片如图乙所示．a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：4，则：（1）由以上信息，可知a点______（选填“是”或“不是”）小球的抛出点；（2）由以上信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为______m/s2；（3）由以上信息可以算出小球平抛的初速度是______m/s；（4）由以上信息可以算出小球在b点时的速度是______m/s．五、计算题（本大题共3小题，共40.0分）3.嫦娥一号”探月卫星在空中运动的简化示意图如下．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道．已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行半径分别为R和R1，地球半径为r，月球半径为r1，地表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为g6．求：（1）卫星在停泊轨道上运行的线速度；（2）卫星在工作轨道上运行的周期．4.如图所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L．已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧，引力常数为G。（1）求两星球做圆周运动的周期；（2）在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1．但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2．已知地球和月球的质量分别为5.98×1024 kg和7.35×1022 kg．求T2与T1两者平方之比。（结果保留3位小数）5.A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为L1的细线与m1相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO′上，如图所示．当m1与m2均以角速度ω绕OO′做匀速圆周运动时，弹簧长度为L2，求：（1）此时弹簧伸长量；（2）绳子弹力；（3）将线突然烧断瞬间A、B两球的加速度大小分别是多少．7/7\n答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，因为速度较大，静摩擦力不足以提供向心力，而发生离心运动。故A错误，B正确，C错误。D、由F=m知，弯道半径越小，向心力越大，越容易冲出跑道，弯道半径越大，向心力越小，越不容易发生侧滑，故D错误。故选：B。汽车在水平路面上拐弯，靠静摩擦力提供向心力，结合静摩擦力提供向心力，运用牛顿第二定律分析判断．此题注意赛车冲出跑道的现象为离心现象，知道造成离心现象的根本原因是速度过大，导致受到的摩擦力不足以提供所需的向心力造成的，即可解决此类题目．2.【答案】D【解析】解：A、当沿AD轨迹运动时，则加速度方向与船在静水中的速度方向相反，因此船相对于水做匀减速直线运动，故A错误；B、船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，因运动的性质不同，则渡河时间也不同，故B错误；C、沿AB轨迹，做匀速直线运动，则渡河所用的时间大于沿AC轨迹运动渡河时间，故C错误；D、沿AC轨迹，船是匀加速运动，则船到达对岸的速度最大，故D正确。故选：D。根据运动的合成，结合合成法则，即可确定各自运动轨迹，由运动学公式，从而确定运动的时间与速度大小．考查运动的合成与分解的应用，注意船运动的性质不同，是解题的关键，并注意曲线运动的条件．3.【答案】D【解析】解：根据运动的合成和分解规律可知，依据矢量的合成法则，则各自速度分解图如下所示：依据三角知识，则有：P移动的速度vPsinθ=v杆；而vQcosθ=v杆；那么vQ=vPtanθ；因小环P受水平向右外力作用使其匀速向右平动，导致夹角θ增大，则vQ增大，因此Q变加速上升，故ABC错误，D正确；故选：D。对Q分析，由运动学公式可求得其速度，再由运动的合成与分解规律可求得Q与P的速度关系，从而即可求解。本题综合考查动能定理、运动的合成与分解及运动学规律等内容，要求能正确分析两球之间的运动和受力情况，才能准确应用物理规律求解。4.【答案】C【解析】解：A、小球落在斜面上时，平抛运动竖直方向上的位移和水平方向上的位移的比值为：tanθ=，则t=．知运动的时间与初速度成正比，所以t1：t2=2：1．故AB错误；C、竖直方向上下落的高度为h=，知竖直方向上的位移之比为4：1．斜面上的距离为：s=，知AB：AC=4：1．故C正确，D错误。故选：C。小球落在斜面上，竖直方向上的位移和水平方向上的位移的比值是一定值，知运动的时间与初速度有关．从而求出时间比．根据时间比，可得出竖直方向上的位移比，从而可知AB与AC的比值．解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．以及知道小球落在斜面上，竖直方向上的位移和水平方向上的位移比值一定．5.【答案】C【解析】解：A、乒乓球做的是平抛运动，加速度为g，是匀加速曲线运动，故A错误；B、乒乓球做的是平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，故B错误；C、因为水平方向做匀速运动，网右侧的水平位移是左边水平位移的两倍，所以网右侧运动时间是左侧的两倍，故C正确；D、竖直方向做自由落体运动，根据h=可知，击球点的高度与网高之比为：9：8，故D错误。故选：C。乒乓球做的是平抛运动，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，分别根据匀速直线运动和自由落体运动的运动规律列方程求解即可．本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．6.【答案】B【解析】解：BC、飞镖做平抛运动的同时，圆盘上A点做匀速圆周运动，恰好击中A点，说明A点正好在最低点被击中，设时间为t，飞镖飞行时间t和圆盘转动的周期满足：t=nT+（n=0，1，2、），由T=和L=v0t得：ωL=π（2n+1）v0故B正确，C错误；AD、平抛的竖直位移为d，则d=gt2，联立有：dω2=gπ2（2n+1）2，2d=gL2故A错误，D错误故选：B。飞镖做平抛运动的同时，圆盘上A点做匀速圆周运动，恰好击中A点，说明A点正好在最低点被击中，则A点转动的时间t=，根据平抛运动水平位移可求得平抛的时间，两时间相等联立可求解．7/7\n本题关键知道恰好击中A点，说明A点正好在最低点，利用匀速圆周运动和平抛运动规律联立求解．7.【答案】D【解析】解：研究环的外缘颗粒绕土星做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式： =M=，其中R为轨道半径大小是1.4×105km，T为周期约为14h。代入数据得：M≈6.4×1026kg故选：D。研究环的外缘颗粒绕土星做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量．读完题目要清楚研究对象，以及研究对象的一些参数．8.【答案】C【解析】解：AB、在星球表面的物体受到的重力等于万有引力，所以所以，故AB错误。CD、探测器绕地球表面运行和绕月球表面运行都是由万有引力充当向心力，根据牛顿第二定律有：，得 ①，M为中心体质量，R为中心体半径。M=ρ• ②由①②得：v=已知地球和火星的半径之比为1：2，密度之比为5：7，所以探测器绕地球表面运行和绕月球表面运行线速度大小之比为：故C正确、D错误。故选：C。在星球表面的物体受到的重力等于万有引力，根据质量与密度的关系，代入化简可得出重力加速度与密度和半径的关系，进一步计算重力加速度之比．根据根据牛顿第二定律有：和M=ρ•化简解出速度的表达式，代入数据化简可得速度之比．解决本题的关键掌重力等于万有引力这个关系，求一个物理量，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较求解．9.【答案】ACD【解析】解：A、由于小球在运动的过程中受到的合力沿水平方向，且恰好提供向心力，所以根据平行四边形定则得，N=，则．故A正确。B、小球受到的合外力：mgtanθ==mr，r=Rsinθ，解得T=，则．故B错误。C、根据mgtanθ=得：所以：．故C正确；D、根据公式：mgtanθ=mω2r，所以：，所以：．故D正确。故选：ACD。小球受重力和支持力，靠两个力的合力提供向心力，根据平行四边形定则求出支持力之比，根据牛顿第二定律求出周期、线速度、角速度之比．解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律得出线速度、周期的关系．同时注意能量关系．10.【答案】BC【解析】解：A、杆可以表现为支持力，也可以表现为拉力，故小球在最高点的速度可以为零，故A错误；B、在最高点，当球只受重力，时，根据牛顿第二定律，有：mg=m，解得：v=；当v=时，杆子的作用力为零；当v＞时，杆子表现为拉力；当v＜时，杆子表现为支持力；故B正确；C、当球在直径ab下方时，球有向心加速度，合力向上，而重力向下，故一定受到拉力，故C正确；D、当球在直径ab上方时，球有向心加速度，合力向下，重力向下，故杆的弹力可以是拉力、支持力、还可以为零，故D错误；故选：BC。细杆拉着小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点的最小速度为零，靠径向的合力提供向心力，杆可以表现为支持力，也可以表现为拉力，根据牛顿第二定律判断杆子的作用力和速度的关系．解决本题的关键知道小球在最高点的临界情况，知道向心力的来源，会运用牛顿第二定律进行分析，不难．11.【答案】BCD【解析】解：A、B、当v=50m/s时，运动的时间t==s=0.1s，则飞镖在竖直方向上的位移y==×10×0.12m=0.05m=5cm，将射中第6环线，当v≥50m/s时，飞镖将射中第5环线以内。故A错误，B正确。7/7\nC、若要击中第10环线内，下降的最大高度为h=0.01m，根据h=得，t==s=s，则最小初速度v0==m/s=50m/s。故C正确。D、若要击中靶子，下将的高度不能超过0.1m，根据h=gt2得，t==s=s，则最小速度v0==m/s=25m/s。故D正确。故选：BCD。飞镖水平飞出做平抛运动，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．高度决定运动时间，水平位移和时间决定初速度．根据平抛运动的规律求解．解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，运用运动学公式灵活求解．12.【答案】BC【解析】解：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。这是开普勒第一定律，因此在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是变化的，且绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内，故BC正确，AD错误；故选：BC。依据开普勒的行星运动第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，从而即可求解．开普勒关于行星运动的定律是万有引力定律得发现的基础，是行星运动的一般规律，正确理解开普勒的行星运动定律是解答本题的关键．13.【答案】BCD【解析】解：A、质量为m的物体在两极所受地球的引力等于其所受的重力。F=mg0，故A错误；B、质量为m的物体在地球赤道上受到的万有引力大小等于在地球北极受到的万有引力，即为mg0，故B正确；C、设地球的质量为M，半径为R，在赤道处随地球做圆周运动物体的质量为m。物体在赤道处随地球自转做圆周运动的周期等于地球自转的周期，轨道半径等于地球半径。根据万有引力定律和牛顿第二定律有-mg=m在赤道的物体所受地球的引力等于其在两极所受的重力即根据卫星运动的特点：越远越慢，知道在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期=mg0解得R=，故C正确；D、因为，所以M=又因地球的体积V=πR3，所以ρ=，故D正确。故选：BCD。质量为m的物体在两极所受地球的引力等于其所受的重力．根据万有引力定律和牛顿第二定律，在赤道的物体所受地球的引力等于其在两极所受的重力联立求半径．解答此题要清楚地球表面的物体受到的重力等于万有引力，根据万有引力定律和牛顿第二定律，地球近地卫星所受的万有引力提供向心力．14.【答案】BCD【解析】解：A、地球对一颗卫星的引力，则一颗卫星对地球的引力为．故A错误，B正确。C、根据几何关系知，两颗卫星间的距离l=，则两卫星的万有引力．故C正确。D、三颗卫星对地球的引力大小相等，三个力互成120度，根据合成法，知合力为零。故D正确。故选：BCD。根据万有引力定律公式，求出地球与卫星、卫星与卫星间的引力，结合力的合成求出卫星对地球的引力．本题考查万有引力定律的基本运用，难度不大，知道互成120度三个大小相等的力合成，合力为零．15.【答案】弹簧秤拉力F．圆周运动半经r。周期T FT24π2r【解析】解：（1）物体做匀速圆周运动的向心力由拉力提供，根据牛顿第二定律有：，可知要测出物体的质量，则需测量弹簧秤的示数F，圆周运动的半径r，以及物体做圆周运动的周期T。（3）根据，得：。故答案为：（1）弹簧秤拉力F．圆周运动半经r。周期T；（2）。物体做圆周运动时，由于物体处于完全失重状态，对支持面没有压力，则物体做圆周运动的向心力由拉力提供，结合牛顿第二定律列出表达式，从而得出待测物体质量的表达式以及所需测量的物理量。解决本题的关键知道物体做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解。16.【答案】是 8 0.8 425【解析】解：（1）因为竖直方向上相等时间内的位移之比为1：3：5：7，符合初速度为零的匀变速直线运动特点，因此可知a点的竖直分速度为零，a点为小球的抛出点．（2）由照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：4可得乙图中正方形的边长l=4cm；竖直方向上有：△y=2L=g′T2，解得：g′===8m/s2．（3）水平方向小球做匀速直线运动，因此小球平抛运动的初速度为：v0===0.8m/s．（4））b点竖直方向上的分速度vyb==m/s=0.8m/s．则vb==0.8m/s=m/s．7/7\n故答案为：（1）是；（2）8；（3）0.8；（4）．（1）初速度为零的匀变速直线运动中，连续相等时间内的位移之比为1：3：5…，由此可判断a点是不是平抛的起点；（2）根据竖直方向上相等时间内的位移之差是一恒量求出星球表面的重力加速度；（3）平抛运动水平方向做匀速直线运动，结合水平位移和时间求出小球的初速度；（4）根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出b点的竖直分速度，根据平行四边形定则求出b点的速度．解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，能够灵活运用运动学公式处理水平方向和竖直方向上的运动．17.【答案】解：（1）卫星在停泊轨道上运行，根据万有引力提供向心力：GMmR2=mv2Rv=GMR在地球表面运用黄金代换式GM=gr2得v=rgR（2）卫星在工作轨道上运行，根据万有引力提供向心力：GM′mR12=m⋅4π2R1T2T=2πR13GM′在月球表面运用黄金代换式GM′=g6r12得T=2πR1r16R1g答：（1）卫星在停泊轨道上运行的线速度是rgR（2）卫星在工作轨道上运行的周期是2πR1r16R1g．【解析】根据万有引力提供向心力：==表示出线速度和周期．运用黄金代换式GM=gR2求出问题．解决本题的关键掌握万有引力提供向心力．注意不同的中心体对应不同的质量和半径．18.【答案】解：（1）设两个星球A和B做匀速圆周运动的轨道半径分别为r和R，相互作用的万有引力大小为F，运行周期为T．根据万有引力定律有：F=GMm(R+r)2 ①由匀速圆周运动的规律得F=m（2πT）2r ② F=M（2πT）2R ③由题意有L=R+r ④联立①②③④式得：T=2πL3G(M+m) ⑤（2）在地月系统中，由于地月系统旋转所围绕的中心O不在地心，由题意知，月球做圆周运动的周期可由⑤式得出 T1=2πL′3G(M′+m′) ⑥式中，M′和m′分别是地球与月球的质量，L′是地心与月心之间的距离。若认为月球在地球的引力作用下绕地心做匀速圆周运动，则GM′m′L′2=m′（2πT2）2L′⑦式中，T2为月球绕地心运动的周期。由⑦式得： T2=2πL′3GM′ ⑧由⑥⑧式得：（T2T1）2=1+m′M′ ⑨代入题给数据得：（T2T1）2=1.012 ⑩答：（1）两星球做圆周运动的周期为2πL3G(M+m)；（2）T2与T1两者平方之比为1.012。【解析】这是一个双星的问题，A和B绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，A和B有相同的角速度和周期，结合牛顿第二定律和万有引力定律解决问题。对于双星问题，关键我们要抓住它的特点，即两星球的万有引力提供各自的向心力和两星球具有共同的周期。19.【答案】解：（1）由题意可知，B球受到的弹簧弹力充当B球做圆周运动的向心力．设弹簧伸长△L，满足：k△L=m2ω2(L1+L2)解得弹簧伸长量为：△L=m2ω2(L1+L2)k，（2）对A球分析，绳的弹力和弹簧弹力的合力充当A球做匀速圆周运动的向心力．满足：F−k△L=m1ω2L1所以绳子的弹力为：F=m2ω2(L1+L2)+m1ω2L1（3）绳子烧断的瞬间，A、B两球都由弹簧的弹力提供加速度．A球：k△L=m1a1，解得：a1=m2ω2(L1+L2)m1，B球：k△L=m2a2，解得：a2=ω2(L1+L2)答：（1）此时弹簧伸长量为m2ω2(L1+L2)k；（2）绳子弹力为m2ω2(L1+L2)+m1ω2L1；（3）将线突然烧断瞬间A、B两球的加速度大小分别是m2ω2(L1+L2)m1和ω2（L1+L2）．【解析】（1、2）B球绕OO′做匀速圆周运动，靠弹簧的弹力提供向心力，求出弹簧的弹力，根据胡克定律即可得出弹簧的伸长量．A球在水平方向上受绳子的拉力和弹簧的弹力，两个力合力提供A球做圆周运动的向心力，从而求出绳子的拉力．（3）绳子突然烧断的瞬间，绳子拉力立即消失，弹簧的弹力来不及发生变化，根据牛顿7/7\n第二定律分别求出两球的合力，从而得出两球的加速度．解决本题的关键知道匀速圆周运动的向心力靠合力提供，以及知道在烧断细绳的瞬间，拉力立即消失，弹簧的弹力来不及改变，烧断细绳的前后瞬间弹力不变．7/7