山东省新泰市2022届高三物理上学期第三次模拟考试试题（含解析）

2022年山东省泰安市新泰市鸿一电子科技有限公司高考物理三模试卷一、选择题：（本题共11小题，每小题4分，共44分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分．）1．（4分）在科学发展史上，很多科学家做出了杰出的贡献．他们在物理学的研究过程中应用了很多科学的思想方法，下列叙述正确的是（　　）　A．法拉第首先提出用电场线描绘抽象的电场这种形象化的研究方法　B．牛顿首次提出“提出假说，数学推理，实验验证，合理外推”的科学推理方法　C．用质点来代替有质量的物体是采用了理想模型的方法　D．场强表达式E=和加速度表达式a=都是利用比值法得到的定义式【考点】：物理学史．【分析】：常用的物理学研究方法有：控制变量法、等效替代法、模型法、比较法、类比法、转换法等，是科学探究中的重要思想方法根据物理方法和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．【解析】：解：A、法拉第首先提出用电场线和磁感线描绘抽象的电场和磁场这种形象化的研究方法．故A正确；B、伽利略首次提出“提出假说，数学推理，实验验证，合理外推“的科学推理方法，过B错误；C、用质点来代替有质量的物体是采用了理想模型的方法，故C正确；D、场强表达式E=是比值法得到的定义式，加速度表达式a=不是比值法得到的定义式，故D错误；故选：AC．【点评】：在高中物理学习中，我们会遇到多种不同的物理分析方法，这些方法对我们理解物理有很大的帮助；故在理解概念和规律的基础上，更要注意科学方法的积累与学习．　2．（4分）粗细均匀的电线架在A、B两根电线杆之间．由于热胀冷缩，电线在夏、冬两季呈现如图所示的两种形状，若电线杆始终处于竖直状态，下列说法中正确的是（　　）　A．冬季，电线对电线杆的拉力较大　B．夏季，电线对电线杆的拉力较大　C．夏季与冬季，电线对电线杆的拉力一样大　D．夏季，杆对地面的压力较大【考点】：力的合成．【分析】：-17-\n以整条电线为研究对象，受力分析根据平衡条件列出等式，结合夏季、冬季的电线几何关系求解．【解析】：解：以整条电线为研究对象，受力分析如右图所示，由共点力的平衡条件知，两电线杆对电线的弹力的合力与其重力平衡，由几何关系得：Fcosθ=，即：F=由于夏天气温较高，电线的体积会膨胀，两杆正中部位电线下坠的距离h变大，则电线在杆上固定处的切线方向与竖直方向的夹角θ变小，故变小，所以两电线杆处的电线拉力与冬天相比是变小．电线杆上的电线的质量一定，受力平衡，夏季、冬季杆对地面的压力相等．所以选项BCD错误，A正确．故选：A．【点评】：要比较一个物理量的大小关系，我们应该先把这个物理量运用物理规律表示出来，本题中应该抓住电线杆上的电线的质量一定，受力平衡，根据夏季、冬季电线在杆上固定处的切线方向与竖直方向的夹角的不同分析求解．　3．（4分）一质点作直线运动的速度图象如图所示，下列选项正确的是（　　）　A．在4﹣5s内，质点所受合外力做正功　B．在0﹣5s内，质点的平均速度为7m/s　C．在前6s内，质点离出发点的最远距离为30m　D．质点在4﹣6s内的加速度大小是0﹣2s内的加速度大小的2倍【考点】：匀变速直线运动的图像．【专题】：运动学中的图像专题．【分析】：由图读出速度的变化情况，分析物体的运动情况，速度图象的斜率等于加速度．由图线“面积”求出位移，再求解平均速度．【解析】：解：A、在4﹣5s内，质点的速度逐渐减小，根据动能定理知所受合外力做负功，A错误；B、在0﹣5s内，质点的位移为：x=×（2+5）×10=35m，平均速度为：===7m/s，B正确；C、在前6s内，5s末质点离出发点最远，最远距离为35m，C错误；D、由图线的斜率知：质点在4﹣6s内的加速度大小是0﹣2s内的加速度大小的2倍，D正确；-17-\n故选：BD．【点评】：本题关键抓住速度图象的斜率表示加速度、“面积”表示位移来理解图象的物理意义．　4．（4分）火星表面特征非常接近地球，可能适合人类居住．2022年，我国志愿者王跃参与了在俄罗斯进行的“模拟登火星”实验活动．已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，自转周期基本相同．地球表面重力加速度是g，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是（　　）　A．王跃在火星表面所受火星引力是他在地球表面所受地球引力的倍　B．火星表面的重力加速度是　C．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍　D．王跃在火星上向上跳起的最大高度是【考点】：万有引力定律及其应用．【专题】：万有引力定律的应用专题．【分析】：根据万有引力定律公式求出王跃在火星上受的万有引力是在地球上受万有引力的倍数．根据万有引力等于重力，得出重力加速度的关系，从而得出上升高度的关系．根据万有引力提供向心力求出第一宇宙速度的关系．【解析】：解：A、根据万有引力定律的表达式F=，已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，所以王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的倍．故A错误．B、由得到：g=．已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，火星表面的重力加速度是．故B错误．C、由，得v=已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍．故C正确．-17-\nD、王跃以v0在地球起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出：可跳的最大高度是h=，由于火星表面的重力加速度是，王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度h′==．故D错误．故选：C．【点评】：通过物理规律把进行比较的物理量表示出来，再通过已知的物理量关系求出问题是选择题中常见的方法．把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题．　5．（4分）如图所示，A、B两物块质量均为m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平桌面接触，此时轻弹簧的伸长量为x，现将悬绳剪断，则（　　）　A．悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为2g　B．悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为g　C．悬绳剪断后A物块向下运动距离2x时速度最大　D．悬绳剪断后A物块向下运动距离x时加速度最小【考点】：牛顿第二定律．【专题】：牛顿运动定律综合专题．【分析】：求出悬绳剪断前弹簧的拉力，再根据牛顿第二定律求出悬绳剪断瞬间A的瞬时加速度．当A物块向下运动到重力和弹力相等时，速度最大．【解析】：解：A、B、剪断悬绳前，对B受力分析，B受到重力和弹簧的弹力，知弹力F=mg．剪断瞬间，对A分析，A的合力为F合=mg+F=2mg，根据牛顿第二定律，得a=2g．故A正确，B错误．C、D、弹簧开始处于伸长状态，弹力F=mg=kx．当向下压缩，mg=F′=kx′时，速度最大，x′=x，所以下降的距离为2x．故C正确D错误．故选：AC．【点评】：解决本题关键知道剪断悬绳的瞬间，弹簧的拉力不变，根据牛顿第二定律可以求出瞬时加速度．当弹力和重力相等时，速度最大．　6．（4分）如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为5：1，原线圈接入图乙所示的电压，副线圈接火灾报警系统（报警器未画出），电压表和电流表均为理想电表，R0为定值电阻，R为半导体热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小．下列说法中正确的是（　　）-17-\n　A．图乙中电压的有效值为110V　B．电压表的示数为44V　C．R处出现火警时电流表示数增大　D．R处出现火警时电阻R0消耗的电功率增大【考点】：变压器的构造和原理；正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率．【专题】：交流电专题．【分析】：求有效值方法是将交流电在一个周期内产生热量与将恒定电流在相同时间内产生的热量相等，则恒定电流的值就是交流电的有效值．由变压器原理可得变压器原、副线圈中的电流之比，输入、输出功率之比，半导体热敏电阻是指随温度上升电阻呈指数关系减小、具有负温度系数的电阻，R处温度升高时，阻值减小，根据负载电阻的变化，可知电流、电压变化．【解析】：解：A、设将此电流加在阻值为R的电阻上，电压的最大值为Um，电压的有效值为U．•=•T代入数据得图乙中电压的有效值为110V，故A正确．B、变压器原、副线圈中的电压与匝数成正比，所以变压器原、副线圈中的电压之比是5：l，所以电压表的示数为22v，故B错误．C、R处温度升高时，阻值减小，副线圈电流增大，而输出功率和输入功率相等，所以原线圈增大，即电流表示数增大，故C正确．D、R处出现火警时通过R0的电流增大，所以电阻R0消耗的电功率增大，故D正确．故选ACD．【点评】：根据电流的热效应，求解交变电流的有效值是常见题型，要熟练掌握．根据图象准确找出已知量，是对学生认图的基本要求，准确掌握理想变压器的特点及电压、电流比与匝数比的关系，是解决本题的关键．　7．（4分）如图所示，水平地面上不同位置的三个小球斜上抛，沿三条不同的路径运动最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　）-17-\n　A．沿路径1抛出时的小球落地的速率最大　B．沿路径3抛出的小球在空中运动时间最长　C．三个小球抛出的初速度竖直分量相等　D．三个小球抛出的初速度水平分量相等【考点】：抛体运动．【分析】：三个小球都做斜抛运动，运用运动的分解法，将其运动分解为竖直和水平两个方向研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，根据运动学公式列式，再进行分析．【解析】：解：设任一小球初速度大小为v0，初速度的竖直分量为vy，水平分量为vx，初速度与水平方向的夹角为α，上升的最大高度为h，运动时间为t，落地速度大小为v．A、C、D、取竖直向上方向为正方向，小球竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为a=﹣g，由0﹣=﹣2gh，得：vy=，h相同，vy相同，则三个小球初速度的竖直分量相同．由速度的分解知：vy=v0sinα，由于α不同，所以v0不同，沿路径1抛出时的小球的初速度最大．根据机械能守恒定律得知，小球落地时与抛出时速率相等，所以可知三个小球落地时的速率不等，也是沿路径1抛出时的小球的初速度最大．又有vy=vxtanα，vy相同，α不同，则vx不同，初速度水平分量不等，故A正确，C正确，D错误．B、由运动学公式有：h=g（）2，则得：t=2，则知三个球运动的时间相等；故B错误．故选：AC．【点评】：对于斜抛运动，要能熟练运用运动的分解法进行分析，掌握相关的运动学公式是解题的基础．　8．（4分）如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有（　　）-17-\n　A．φA＞φB＞φCB．EC＞EB＞EAC．UAB＜UBCD．UAB=UBC【考点】：电场线；电势；电势能．【专题】：电场力与电势的性质专题．【分析】：电场强度的大小看电场线的疏密程度，电场线越密的地方电场强度越大，电势的高低看电场线的指向，沿着电场线电势一定降低．【解析】：解：A、考查静电场中的电场线、等势面的分布知识和规律．A、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降落，故φA＞φB＞φC，故A正确；B、由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为EC＞EB＞EA，故B正确；C、电场线密集的地方电势降落较快，故UBC＞UAB，故C正确，D错误．故选：ABC．【点评】：此类问题要在平时注重对电场线与场强、等势面与场强和电场线的关系的掌握，熟练理解常见电场线和等势面的分布规律．　9．（4分）在如图所示的电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动过程中，下列说法正确的是（　　）　A．电容器的电荷量增大B．电流表A的示数减小　C．电压表V1示数在变大D．电压表V2示数在变大【考点】：电势差；闭合电路的欧姆定律．【专题】：电容器专题．【分析】：保持开关S闭合，根据变阻器接入电路电阻的变化，由欧姆定律分析电表读数的变化．由Q=CU确定电容器电量的变化．由欧姆定律判断电压表的示数变化．【解析】：解：A、当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动过程中，滑动变阻器阻值减小，故路端电压减小，而电容器的凉拌间的电压就是路端电压，结合Q=CU可得，电容器的电荷量减小，故A错误；B、当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动过程中，滑动变阻器阻值减小，故电路的电流增大，电流表A的示数变大，故B错误；C、电压表V1示数等于电流与R1阻值的乘积，故示数在变大，故C正确；D、路端电压减小，而电压表V1示数在变大，电压表V2示数在减小，故D错误；故选：C【点评】：闭合电路的动态分析重点在于明确外电阻的变化趋势，从而判断通过电源的电流变化，进而分析路端电压的变化，由串并联电路特点加以分析．　10．（4分）如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10m/s2，根据图象可求出（　　）-17-\n　A．物体的初速率v0=3m/s　B．物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.75　C．取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x的最小值xmin=1.44m　D．当某次θ=30°时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑【考点】：动能定理的应用；动摩擦因数；动能定理．【分析】：由题意明确图象的性质，则可得出位移的决定因素；根据竖直方向的运动可求得初速度；由水平运动关系可求得动摩擦因数；再由数学关系可求得位移的最小值．【解析】：解：A、由图可知，当夹角θ=0时，位移为2.40m；而当夹角为90°时，位移为1.80m；则由竖直上抛运动规律可知：v02=2gh；解得：v0===6m/s；故A错误；B、当夹角为0度时，由动能定理可得：μmgx=mv02；解得：μ==0.75；故B正确；C、﹣mgxsinθ﹣μmgcosθx=0﹣mv02解得：x===；当θ+α=90°时，sin（θ+α）=1；此时位移最小，x=1.44m；故C正确；D、若θ=30°时，物体受到的重力的分力为mgsin30°=mg；摩擦力f=μmgcos30°=0.75×mg×=mg；一般认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力；故小球达到最高点后，不会下滑；故D错误；故选：BC．【点评】：本题综合考查动能定理、受力分析及竖直上抛运动；并键在于先明确图象的性质，再通过图象明确物体的运动过程；结合受力分析及动能定理等方法求解．　-17-\n11．（4分）如图所示，两平行光滑导轨竖直固定．边界水平的匀强磁场宽度为h，方向垂直于导轨平面．两相同的异体棒a、b中点用长为h的绝缘轻杆相接，形成“工”字型框架，框架置于磁场上方，b棒距磁场上边界的高度为h，两棒与导轨接触良好．保持a、b棒水平，由静止释放框架，b棒刚进入磁场即做匀速运动，不计导轨电阻．则在框架下落过程中，a棒所受轻杆的作用力F及a棒的机械能E随下落的高度h变化的关系图象，可能正确的是（　　）　A．B．C．D．【考点】：导体切割磁感线时的感应电动势；机械能守恒定律．【专题】：电磁感应与电路结合．【分析】：分析棒的运动过程，根据棒的受力情况、棒的运动性质分析答题．【解析】：解：A、框架在进入磁场前做自由落体运动，轻杆对a作用力为零，b进入磁场后，框做匀速运动，a处于平衡状态，杆对a的作用力F=mg，方向向上，当框架下落2h，a棒进入磁场后，a受到轻杆的作用力大小等于重力，方向向下，故A错误，B正确；C、框架进入磁场前做自由落体运动，机械能守恒，机械能不变，线框进入磁场后做匀速直线运动，动能不变，重力势能减小，机械能减少，框架完全离开磁场后，只受重力作用，机械能守恒，故C正确，D错误；故选：BC．【点评】：本题考查了判断a的受力情况与机械能变化情况，分析清楚框架的运动情况即可正确解题．　二、实验填空题：（本题共2小题，18分．）12．（8分）为了测量木块与木板间动摩擦因数μ，某小组使用位移传感器设计了如图所示实验装置，让木块从倾斜木板上一点A由静止释放，位移传感器可以测出木块到传感器的距离．位移传感器连接计算机，描绘出滑块相对传感器的位移s随时间t变化规律，如图所示．-17-\n①根据上述图线，计算0.4s时木块的速度v=　0.4　m/s，木块加速度a=　1　m/s2；②为了测定动摩擦因数μ，还需要测量的量是　斜面倾角　；（已知当地的重力加速度g）③为了提高木块与木板间动摩擦因数μ的测量精度，下列措施可行的是　A　A．A点与传感器距离适当大些B．木板的倾角越大越好C．选择体积较大的空心木块D．传感器开始计时的时刻必须是木块从A点释放的时刻．【考点】：探究加速度与物体质量、物体受力的关系．【专题】：实验题．【分析】：（1）由于滑块在斜面上做匀加速直线运动，所以某段时间内的平均速度等于这段时间内中点时刻的瞬时速度；根据加速度的定义式即可求出加速度；（2）为了测定动摩擦力因数μ还需要测量的量是木板的倾角θ；（3）为了提高木块与木板间摩擦力因数μ的测量精度，可行的措施是A点与传感器位移适当大些或减小斜面的倾角．【解析】：解：（1）根据某段时间内的平均速度等于这段时间内中点时刻的瞬时速度，得0.4s末的速度为：v=，0.2s末的速度为：，则木块的加速度为：a=．（2）选取木块为研究的对象，木块沿斜面方向是受力：ma=mgsinθ﹣μmgcosθ得：所以要测定摩擦因数，还需要测出斜面的倾角θ（3）根据（2）的分析可知，在实验中，为了减少实验误差，应使木块的运动时间长一些，可以：可以减小斜面的倾角、增加木块在斜面上滑行的位移等，传感器开始的计时时刻不一定必须是木块从A点释放的时刻．故A正确，BCD错误．故选：A-17-\n故答案为：①0.4，1；②斜面倾角（或A点的高度）；③A【点评】：解决本题的关键知道匀变速直线运动的推论，在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，以及会通过实验的原理得出动摩擦因数的表达式，从而确定所需测量的物理量．　13．（10分）某一小型电风扇额定电压为4.0V，额定功率为2.4W．某实验小组想通过实验描绘出小电风扇的伏安特性曲线．实验中除导线和开关外，还有以下器材可供选择：A．电源E（电动势为4.5V）B．电压表V（量程为0～5V，内阻约为4kΩ）C．电流表A1（量程为0～0.6A，内阻约为0.2Ω）D．电流表A2（量程3A，内阻约0.05Ω）；E．滑动变阻器R1（最大阻值10Ω，额定电流1A）F．滑动变阻器R2（最大阻值2kΩ，额定电流100mA）①为了便于调节，减小读数误差和系统误差，实验中所用电流表应选用　C　，滑动变阻器应选用　E　．（填所选仪器前的字母序号）．②请你为该小组设计实验电路，并把电路图画在虚线内（小电风扇的电路符号如图1所示）．③操作过程中发现，小电风扇通电后受阻力作用，电压表读数小于0.5V时电风扇没启动．该小组测绘出的小电风扇的伏安特性曲线如图2所示，由此可以判定，小电风扇的电阻为　2.5Ω　，正常工作时的发热功率为　0.9W　，机械功率为　1.5W　．【考点】：描绘小电珠的伏安特性曲线．【专题】：实验题．【分析】：①选择器材需安全、精确，根据电风扇的额定电流确定电流表的量程，通过电风扇电阻的大约值，从测量的误差和可操作性角度选择滑动变阻器．②测量伏安特性电流、电压需从零开始测起，滑动变阻器需采用分压式接法，根据电风扇内阻的大小确定电流表的内外接．③电压表读数小于0.5V时电风扇没启动．电能全部转化为内能，根据欧姆定律求出电风扇的电阻，正常工作时根据电流和内阻求出发热功率，根据输入功率，通过能量守恒求出机械功率．【解析】：解：①电风扇的额定电流I==0.6A，从读数误差的角度考虑，电流表选择C．电风扇的电阻比较小，则滑动变阻器选择总电阻为10Ω的误差较小，即选择E．②-17-\n因为电压电流需从零开始测起，则滑动变阻器采用分压式接法，电风扇的电阻大约R=≈6.67Ω，远小于电压表内阻，属于小电阻，电流表采用外接法．电路图如图所示．③电压表读数小于0.5V时电风扇没启动．根据欧姆定律得，R===2.5Ω．正常工作时电压为4V，根据图象知电流为0.6A，则电风扇发热功率P=I2R=0.36×2.5W=0.9W，则机械功率P′=UI﹣I2R=2.4﹣0.9=1.5W．故答案为①C、E②如图所示③2.5Ω，0.9W，1.5W．【点评】：解决本题的关键掌握器材选取的原则，即安全，精确．以及知道滑动变阻器分压式和限流式接法的区别，电流表内外接的区别．知道有电动机存在的电路是非纯电阻电路，清楚电风扇没启动时电能全部转化为内能，正常工作时电能转化为内能和机械能．　三、计算题：（本题包括3小题，共38分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题．答案中必须明确写出数值和单位．）14．（12分）如图所示，光滑水平面上固定一倾斜角为37°的粗糙斜面，紧靠斜面底端有一质量为4kg的木板，木板与斜面底端之间通过微小弧形轨道相接，以保证滑块从斜面滑到木板的速度大小不变．质量为2kg的滑块从斜面上高h=5m处由静止滑下，到达倾斜底端的速度为v0=6m/s，并以此速度滑上木板左端，最终滑块没有从木板上滑下．已知滑块与木板间的动摩擦因数μ2=0.2，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）斜面与滑块间的动摩擦因数μ1；（2）滑块从滑上木板到与木板速度相同经历的时间；（3）木板的最短长度．【考点】：动能定理的应用；功能关系．【专题】：动能定理的应用专题．【分析】：（1）滑块从斜面下滑的过程，根据动能定理列式求解动摩擦因素；（2）滑块刚好没有从木板左端滑出，说明此时它们的速度相等，由速度、位移公式可以求出木板的长度和运行的时间；【解析】：解：（1）在斜面上，由动能定理得得μ1=0.48（2）在木板上滑动过程中，有-17-\nFf=μ2mg由牛顿第二定律得滑块的加速度=μ2g=2m/s木板的加速度=1m/s2由运动学公式v0﹣a1t=a2t⑥得t=2s此时v1=v2=2m/s（3）设木板最短长度为△x，则由能量守恒知xM=xm=v0t﹣得△x=xm﹣xM=6m答：（1）斜面与滑块间的动摩擦因数μ1为0.48；（2）滑块从滑上木板到与木板速度相同经历的时间为2s；（3）木板的最短长度为6m．【点评】：本题充分考查了匀变速直线运动规律及应用，和物体共同运动的特点的应用，是考查学生基本功的一个好题　15．（12分）如图所示，倾斜轨道AB的倾角为37°，CD、EF轨道水平，AB与CD通过光滑圆弧管道BC连接，CD右端与竖直光滑圆周轨道相连．小球可以从D进入该轨道，沿轨道内侧运动，从E滑出该轨道进入EF水平轨道．小球由静止从A点释放，已知AB长为5R，CD长为R，重力加速度为g，小球与斜轨AB及水平轨道CD、EF的动摩擦因数均为0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，圆弧管道BC入口B与出口C的高度差为1.8R．求：（在运算中，根号中的数值无需算出）（1）小球滑到斜面底端C时速度的大小．（2）小球刚到C时对轨道的作用力．（3）要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径R′应该满足什么条件？【考点】：动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力．【专题】：动能定理的应用专题．【分析】：（1）对球从A运动至C过程运用动能定理列式求解即可；-17-\n（2）在C点，重力和支持力的合力提供向心力；根据牛顿第二定律列式求解支持力；然后再结合牛顿第三定律求解压力；（3）要使小球不脱离轨道，有两种情况：情况一：小球能滑过圆周轨道最高点，进入EF轨道．情况二：小球上滑至四分之一圆轨道的点（设为Q）时，速度减为零，然后滑回D．由动能定理列出等式求解．【解析】：解：（1）设小球到达C点时速度为v，小球从A运动至C过程，由动能定理有：mg（5Rsin37°+1.8R）﹣μmgcos37°•5R=可得：vC=（2）小球沿BC轨道做圆周运动，设在C点时轨道对球的作用力为FN，由牛顿第二定律，有：FN﹣mg=m其中r满足：r+r•sin53°=1.8R联立上式可得：FN=6.6mg由牛顿第三定律可得，球对轨道的作用力为6.6mg，方向竖直向下．（3）要使小球不脱离轨道，有两种情况：情况一：小球能滑过圆周轨道最高点，进入EF轨道．则小球在最高点应满足：m≥mg小球从C直到此最高点过程，由动能定理，有：﹣μmgR﹣mg•2R′=mvP2﹣mvC2可得：R′≤R=0.92R情况二：小球上滑至四分之一圆轨道的最高点时，速度减为零，然后滑回D．则由动能定理有：﹣μmgR﹣mg•R′=0﹣mvC2解得：R′≥2.3R所以要使小球不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径R′应该满足R′≤0.92R或R′≥2.3R．答：（1）小球滑到斜面底端C时速度的大小是．（2）小球刚到C时对轨道的作用力是6.6mg，方向竖直向下．（3）要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径R′应该满足R′≤0.92R或R′≥2.3R．【点评】：此题要求熟练掌握动能定理、圆周运动等规律，包含知识点多，关键要知道小球在运动过程中不脱离轨道可能做完整的圆周运动，也可能只在四分之一圆轨道上运动．运用动能定理时，要明确所研究的过程，分析各个力所做的总功．　-17-\n16．（14分）如图所示，在直角坐标系的二、三象限内有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E；在一、四象限内以x=L的直线为理想边界的左右两侧存在垂直于纸面的匀强磁场B1和B2，y轴为磁场和电场的理想边界．在x轴上x=L的A点有一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子以速度v沿与x轴负方向成45°的夹角垂直于磁场方向射出．粒子到达y轴时速度方向与y轴刚好垂直．若带点粒子经历在电场和磁场中的运动后刚好能够返回A点（不计粒子的重力）．（1）判断磁场B1、B2的方向；（2）计算磁感应强度B1、B2的大小；（3）求粒子从A点出发到第一次返回A点所用的时间．【考点】：带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．【专题】：带电粒子在复合场中的运动专题．【分析】：（1）根据题设条件粒子带正电从A点射入磁场，能垂直打在y轴上，由此可以判定粒子做圆周运动的方向，根据左手定则判断磁场的方向，并由此画出粒子运动轨迹，根据粒子在磁场中运动后还可以经过A点，判断粒子在磁场2中的环绕方向并由此据左手定则判断磁场2的方向；（2）作出粒子运动轨迹，根据几何关系确定粒子在两个磁场中做圆周运动的半径，再根据洛伦兹力提供圆周运动向心力求出相应磁感应强度的大小；（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，在电场中做匀变速直线运动，分别求出三个匀速圆周运动和一个匀变速直线运动的时间之和即为所求时间．【解析】：解：（1）根据题意画出带电粒子在电场、磁场中的运动示意图，根据粒子绕行方向和左手定则可知：磁场B1的方向垂直纸面向里，磁场B2的方向垂直纸面向外．（2）带电粒子在磁场B1、B2中的运动半径分别为R1、R2，则：在磁场B1中由几何关系得圆周运动的半径-17-\n=由洛伦兹力提供圆周运动向心力有：得=在磁场B2中同样由几何关系得圆周运动的半径：R2==由洛伦兹力提供圆周运动向心力有：得：（3）粒子在磁场B1中的运动周期：=所以粒子在磁场B1中的运动时间：=粒子在磁场B2中的运动周期：=所以粒子在磁场B2中的运动时间：粒子在电场中的运动的加速度粒子在电场中匀减速运动和匀加速运动的时间相等，则=粒子从A点出发到第一次返回A点所用的时间为：-17-\n=答：（1）磁场B1的方向垂直纸面向里，磁场B2的方向垂直纸面向外；（2）计算磁感应强度B1=、B2=；（3）求粒子从A点出发到第一次返回A点所用的时间为：．【点评】：本题难点是根据题目给出的物理情境作出粒子运动的轨迹示意图，由图象根据几何关系求出粒子在两个磁场中运动的半径与已知量的关系，能根据粒子做圆周运动的周期和转过的圆心角求解粒子做圆周运动的时间．多过程中分析，需要细心细致的求解．-17-