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第五章 相交线与平行线
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5.1.3同位角、内错角、同旁内角导学案
5.1.3同位角、内错角、同旁内角导学案
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第五章相交线与平行线5.1相交线5教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分1.情景引入(见幻灯片3-5).1.3相交线同位角、内错角、同旁内角学习目标:1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念;2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角;3.从复杂图形分解为基本图形的过程中,体会化繁为简,化难为易的化归思想.重点:已知被截线和截线判断同位角、内错角、同旁内角.难点:从图形中识别同位角、内错角、同旁内角.自主学习一、知识链接1.两直线相交形成几个角?什么叫对顶角?2.同一平面内,三条直线相交,交点的个数有哪些情形?你能否用图形说明?二、新知预习1.(1)看一看:在右图中,形成了八个角,其中∠4和∠8都在EF的,都在AB、CD的;∠4和∠6都在AB、CD,分别在EF的;∠4和∠5都在AB、CD,都在EF的.(2)找一找:在右图中,两个角的位置特征和∠4与∠8相同的还有;与∠4和∠6相同的还有;与∠4和∠5相同的还有.2.自主归纳:(1)分别在两条直线同一方,并且都在第三条直线的同侧的一对角叫做.(2)在两条直线之间,并且分别在第三条直线的两侧的一对角叫做.(3)在两条直线之间,但在第三条直线的同一旁的一对角叫做.三、自学自测ABCDEFMN1.如图,直线AB、CD被直线EF所截,则∠EMB的同位角是()A.∠AMFB.∠BMFC.∠ENCD.∠END第5页共5页 2.如图,直线EF、GH被直线AB所截,交点分别为C、D,哪些角是同位角?哪些角是同旁内角?四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________教学备注配套PPT讲授2.探究点新知讲授(见幻灯片6-21)课堂探究一、要点探究探究点:同位角、内错角、同旁内角问题1:如图,直线a,b被直线l所截,共产生了几个角?问题2:观察∠1和∠5,它们的位置有什么关系?问题3:观察∠4和∠5,它们的位置有什么关系?∠2与∠5呢?问题4:在“三线八角”中任何角之间都有同位角、内错角、同旁内角的位置关系吗?问题5:∠2的同位角、内错角和同旁内角各是哪个角?它们有什么关系?归纳总结:在“三线八角”中,同位角、内错角、同旁内角必须__________出现,不是__________,同一个角的同位角和内错角__________,且均与同旁内角__________.典例精析例1下列图形中,∠1和∠2是同位角的有()A.(1),(2)B.(3),(4)C.(1),(2),(3)D.(2),(3),(3)方法总结:图形特征:在形如字母“F”的图形中有同位角.例2如图,与∠1是内错角的是()A.∠2B.∠3第5页共5页 C.∠4D.∠5方法总结:在形如“Z”的图形中有内错角.例3下列图形中,∠1和∠2是同旁内角的有()方法总结:在形如“U”的图形中有同旁内角. 例4如图,直线DE截AB,AC,构成8个角,指出所有的同位角,内错角,同旁内角.【变式】∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢?方法总结:解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截教学备注配套PPT讲授2.探究点新知讲授(见幻灯片6-21)3.课堂小结(见幻灯片26).针对训练识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角:二、课堂小结同位角、内错角、同旁内角的结构特征同位角“F”型内错角“Z”型同旁内角“U”型在图形中判断三线八角的方法(描图法)①把两个角在图中描画出来;②找到两个角的公共直线;③观察所描的角,判断所属“字母”类型,同位角为“F”型,内错角为“Z”型,同旁内角为“U”型,注意图形的变式(旋转、对称)也是符合的.第5页共5页 教学备注配套PPT讲授4.当堂检测(见幻灯片22-25)当堂检测1.如图,∠DAB和∠ABC的位置关系是()A.同位角B.同旁内角C.内错角D.以上结论都不对2.如图,∠1和∠2不能构成同位角的图形是()3.看图填空:(1)如图1,若ED,BF被AB所截,则∠1与是同位角;(2)如图2,若ED,BC被AF所截,则∠3与是内错角;(3)如图3,∠1与∠3是AB和AF被所截构成的角;(4)如图4,∠2与∠4是和被BC所截构成的角.4.根据地图填空:学校与游乐场所在的角形成一对角;学校与超市所在的角形成一对角;学校与飞机场所在的角形成一对角.当堂检测参考答案1.C2.D第5页共5页 3.(1)∠2(2)∠4(3)DE内错(4)ABAF同位4.同位同旁内内错第5页共5页
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