湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高一数学下学期阶段（二）考试试题（Word版含答案）

鄂东南三校联考2021~2022学年度下学期高一年级阶段（二）考试数学试卷考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．3.考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第五章，必修第二册第六章一第八章第5节．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数在复平面内对应点坐标为（）A.B.C.D.【答案】B2.下列说法正确的是（）A.三点确定一个平面B.一条直线和该直线外一个点确定一个平面C.四边形确定一个平面D.两条直线确定一个平面【答案】B3.已知，则（）A.B.C.D.\n【答案】B4.设为单位向量，，当的夹角为时，在上的投影向量为（）A.－B.C.D.【答案】B5.如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位置关系为(　　)A.平行B.相交C.直线在平面内D.平行或直线在平面内【答案】D6.（）A.B.C.D.【答案】C7.若一个平面图形的斜二测直观图是一个边长为2的正方形（如图），则原图的周长为（　　）A.B.16C.D.【答案】B8.若函数的图象与轴有交点，且值域，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D\n二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下列说法正确的是（）A.圆柱的侧面展开图是矩形B.球面可以看成是一个圆绕着它的直径所在的直线旋转所形成的曲面C.直角梯形绕它的一腰所在直线旋转一周形成的几何体是圆台D.圆柱、圆锥、圆台中，平行于底面的截面都是圆面【答案】ABD10.复数z满足，则下列说法正确的是（）A.z的实部为3B.z的虚部为2C.D.【答案】BD11.已知向量，，则下列说法错误的是（）A.若，则B.若，则C.若与的夹角为，则t＝0或D.若与的夹角为锐角，则【答案】BCD12.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列条件能判断ABC是钝角三角形的有（）A.B.C.D.【答案】BC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.若m为实数，复数，则|z|＝___．\n【答案】014.棱长为2的正方体的外接球的表面积为______．【答案】15.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c（acosB－bcosA）＝16，a－b＝2，∠C＝，则c的值等于___．【答案】16.已知直角梯形，，，，是边上的一动点，则的取值范围为_____.【答案】四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.如图，在直角梯形ABCD中，，，，．将直角梯形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周．（1）画出旋转后形成的几何体的直观图，并说明该几何体是由哪些简单几何体组成；（2）求旋转形成的几何体的体积．【答案】（1）答案见解析，几何体由一个圆锥和一个同底的圆柱组成（2）18.在①c＝2bcosA，asinA－bsinB＝c（sinC－sinB）；②△ABC的面积S满足\n，且这两组条件中任选一组，补充在下面问题中，并作答．已知ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若___，则△ABC是否为等边三角形？若是，写出证明；若不是，说明理由．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．【答案】答案见解析.19.如图所示,在四棱锥中,四边形是正方形,点分别是线段的中点.（1）求证：;（2）线段上是否存在一点,使得面面,若存在，请找出点并证明;若不存在,请说明理由.【答案】（1）见证明；(2)见解析20.已知向量，满足，，．（1）求向量与的夹角；（2）求．【答案】（1）（2）21.已知函数的部分图象如图所示，且在处取得最大值，图象与轴交于点．\n（1）求函数的解析式；（2）若，且，求的值．【答案】（1）（2）22.如图，等边ABC的边长为2，E，F分别在边BC，CA上，D为边AB的中点，且DE⊥DF．（1）若，求DEF的面积；（2）求DEF面积的最小值．【答案】（1）（2）