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内蒙古赤峰市2022届高三数学(文)5月联考试卷(Word版含答案)
内蒙古赤峰市2022届高三数学(文)5月联考试卷(Word版含答案)
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绝密★启用前2022年5·20高三数学考试文科数学注意事项:1、答卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上.2、回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.3、考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、已知集合,,则()A.B.C.D.2、()A.B.C.D.,3、若向量,满足,,,则与的夹角为()A.B.C.D.4、如图所示是国家统计局官网发布的2021年3月到2022年3月全国居民消费价格的涨跌幅情况:关于这个时间段的折线图,有下列说法:①所有月份的同比增长率都是正数②环比增长率为正数的月份比为负数的月份多③9月到10月的同比增长率的增幅等于10月到11月的同比增长率的增幅④同比增长率的极差为其中正确说法的个数为()A.1B.2C.3D.4,5、函数的图像大致为()ABCD6、若等差数列满足,则它的前13项和为()A.B.C.D.7、已知函数的图像经过点,则的最小正周期为()A.B.C.D.8、已知数列的前项和为,且,则(),A.B.C.D.9、在正方体中,,分别为,的中点,则异面直线与所成角的余弦值是()A.B.C.D.10、已知双曲线的右焦点为,坐标原点为,在双曲线的右支上存在两点,,使得四边形是正方形,则()A.B.C.D.11、古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说过:“美的线型和其他一切美的体形都必须有对称形式.”在中华传统文化里,建筑、器物、书法、诗歌、对联、绘画几乎无不讲究对称之美.如图所示的是清代诗人黄柏权的《茶壶回文诗》,有以连环诗的形式展现,,个字绕着茶壶成一圆环,无论顺着读还是逆着读,皆成佳作.数学与生活也有许多奇妙的联系,如年月日被称为世界完全对称日(公历纪年日期数字左右完全对称的日期).数学上把这样的对称数叫回文数,若两位数的回文数共有个,则所有四位数的回文数中能被整除的个数是()A.B.C.D.12、已知函数,若,且,则的最大值是()A.B.C.D.一、,填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13、设、满足约束条件,则的最大值为.14、已知抛物线的焦点为,过且垂直与轴的直线与相交于,两点,若(为坐标原点)的面积为,则.15、在中,已知,,,若内部有一只小虫,则该小虫离的顶点的距离小于的概率为.,16、在四棱锥中,底面为正方形,侧面为等边三角形,,则当四棱锥的体积取得最大值时,其外接球的表面积为.,解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17、(12分)的三个内角,,的对边分别为,,且(1)求;(2)若,,求的面积.,18、(12分)成绩频数某公司进行职业技术大比武,有名员工进行岗位技术比赛,根据成绩得到如下统计表:已知,,成等差数列.(1)计算参加岗位技术比赛的名员工成绩的平均值(同一组数据用该组区间的中点值作代表)与中位数(结果精确到);(2)若从成绩在与的员工中,用分层抽样的方法选取人进行经验分享,再从这人中选取人,求这人中至少有人的岗位技术比赛成绩在内的概率.,19、(12分)如图,在四棱锥中,底面是菱形,.(1)证明:平面;(2)若,求四棱锥的体积.,20、(12分)已知函数.(1)的最小值;(2)若恒成立,求实数的取值范围.,21、(12分)已知椭圆:的左、右焦点分别是,,、分别是椭圆的左顶点和上定点,点在椭圆上,且,(为坐标原点)(1)求椭圆的离心率;(2)椭圆过点,且经过点的直线与椭圆交于,两点,直线,分别与直线交于,两点,证明:.,选考题:共10分,请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22、[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).直线经过点,且倾斜角为.(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的一个参数方程;(2)若直线与曲线相交于,两点,且,求实数的值.,23、[选修4-5:不等式选讲](10分)已知函数.(1)若,求的解集;(2)若关于的不等式有解,求实数的取值范围.,,,,,
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高中 - 数学
发布时间:2022-05-31 18:00:03
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文章作者:随遇而安
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