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吉林省长春市2022届高三文科数学线上质量监测(三)(Word版附答案)
吉林省长春市2022届高三文科数学线上质量监测(三)(Word版附答案)
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长春市2022届高三质量监测(三)线上考试文科数学一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.集合,则()A.B.C.D.【1题答案】【答案】B2.在复平面内,复数对应的点坐标为()A.B.C.D.【2题答案】【答案】A3.已知,则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【3题答案】【答案】A4.抛物线过点,则的准线方程为()A.B.C.D.【4题答案】【答案】B5.已知平面向量,满足,,且与的夹角为,则()A.B.C.D.3\n【5题答案】【答案】A6.函数图象的一个对称中心为()A.B.C.D.【6题答案】【答案】D7.某区创建全国文明城市,指挥部办公室对所辖街道当月文明城市创建工作进行考评.工作人员在本区选取了甲、乙两个街道,并在这两个街道各随机抽取10个地点进行现场测评,下表是两个街道的测评分数(满分100分),则下列说法正确的是()甲75798284868790919398乙73818183878895969799A.甲、乙两个街道的测评分数的极差相等B.甲、乙两个街道的测评分数的平均数相等C.街道乙的测评分数的众数为87D.甲、乙两个街道测评分数的中位数中,乙的中位数较大【7题答案】【答案】D8.若点满足线性条件,则的最大值为A.B.C.D.【8题答案】【答案】D9.已知等比数列的各项均为正数,其前n项和为,若,,\n则 A.4B.10C.16D.32【9题答案】【答案】C10.函数的图象大致是()A.B.C.D.【10题答案】【答案】A11.已知边长为2的等边三角形,为的中点,以为折痕进行折叠,使折后的,则过,,,四点的球的表面积为()A.B.C.D.【11题答案】【答案】C12.已知函数满足,当时,,那么()A.B.C.D.【12题答案】【答案】A二、填空题:本题共4小题,每小题5分.(其中15题,第一空2分,第二空3分)13若,则__________.【13题答案】\n【答案】14.已知,则的值为______.【14题答案】【答案】15.已知数列是首项为3,公比为的等比数列,是其前项的和,若,则___________;___________.【15题答案】【答案】①.②.##16.是双曲线上的一点,,设,的面积为S,则的值为___________.【16题答案】【答案】三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22~23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.某学校在寒假期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动”.为了解学生的学习成果,该校从全校学生中随机抽取了50名学生作为样本进行测试,记录他们的成绩,测试卷满分100分,将数据分成6组:,,,,,,并整理得到频率分布直方图:\n(1)求的值;(2)若全校学生参加同样的测试,试估计全校学生的平均成绩(每组成绩用中间值代替);(3)在样本中,从其成绩在80分及以上的学生中按分层抽样随机抽取6人,再从这6人中随机取3人,求3人中成绩在中至多1人的概率.【17~19题答案】【答案】(1)(2)(3)18.如图,D是△ABC外一点,△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.(1)求;(2)若,,且△ABC的面积是△ADC面积的2倍,求b的值.【18~19题答案】【答案】(1)(2)19.如图,在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,,是以为底边的等腰三角形,平面平面,点,分别为,的中点.(1)求证:;\n(2)若,求三棱锥的体积.【19~20题答案】【答案】(1)证明见解析;(2)20.已知椭圆的离心率为,长轴的两个端点分别为,.(1)求椭圆的方程;(2)过点的直线与椭圆交于、(不与A、B重合)两点,直线与直线交于点,求证:、、三点共线.【20~21题答案】【答案】(1);(2)证明见解析.21.已知函数,.(1)若,求的单调区间;(2)若关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.【21~22题答案】【答案】(1)单调递减区间为,单调递增区间为;(2).(二)选考题:共10分,请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做则按所做的第一题计分.选修4-4坐标系与参数方程22.在直角坐标系xOy中,已知曲线C1:(α为参数),在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:ρcos=-,曲线C3:ρ=2sinθ.(1)求曲线C1与C2的交点M的直角坐标;\n(2)设点A,B分别为曲线C2,C3上的动点,求|AB|的最小值.【22题答案】【答案】(1)M(-1,0);(2).选修4-5不等式选讲23.已知函数(1)解不等式.(2)若不等式有解,求实数的取值范围.【23题答案】【答案】(1);(2).
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高中 - 数学
发布时间:2022-05-23 15:00:15
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文章作者:随遇而安
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