首页

浙江省绍兴市柯桥区2022届高三数学5月适应性考试试题(Word版附答案)

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/10

2/10

剩余8页未读,查看更多内容需下载

2022届绍兴市柯桥区高三下学期第二次适应性考试数学试题选择题部分(共40分)一、选择题:本大题共10小题每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.已知复数满足,其中是虚数单位.则复数的共轭复数是()A.B.C.D.3.若实数满足线性约束条件,则的最大值是()A.2B.3C.4D.54.设,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5.某几何体的三视图(单位:)如图所示,则该几何体的体积(单位:)是()A.2B.C.6D.6.已知函数,,下图可能是下列哪个函数的图象()\nA.B.C.D.7.已知随机变量和的分布列如下衣.12341234则()A.B.C.D.8.已知数列的前项和满足.若存在,使得,则实数的取值范围是()A.B.C.D.9.已知圆的圆心为,过点的直线交圆于两点,过点作的平行线,交直线于点,则点的轨迹是()A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线10.如图,斜三棱柱中,底面是正三角形,分别是侧棱上的点,且,设直线与平面所成的角分别为,平面与底面所成的锐二面角为,则()\nA.B.C.D.非选择题部分(110分)二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。11.大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理,数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和,是中华传统文化中隐藏的世界数学史上第一道数列题,其前10项依次是,,则第11项和第12项之和是__________.12.已知且,若,且,则__________,__________.13.在中,的面积为,则__________,__________.14.有8个球,其中红、黄、蓝色的球各1个,其余是5个相同的白球.将这8个球放入编号为的4个盒子中,每个盒子2个球,则有__________种不同的放法.(用数字作答)15.已知函数当时,__________,若函数有3个不同的零点,则的取值范围是__________.16.已知椭圆,圆,直线与圆相切于第一象限的点A,与\n椭圆C交于两点,与轴正半轴交于点.若,则点A坐标为__________,直线的方程是__________.17.已知平面向量满足:与的夹角为,记是的最大值,则的最小值是__________.三、解答题:本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本小题满分14分)已知函数.(I)求的值;(II)求的最小正周期和单调递增区间.19.(本小题满分15分)如图,四棱锥中,,是对角线的交点,.(I)求证:;(II)求直线与平面所成角的正弦值.20.(本小题满分15分)已知等差数列中,.正项数列前项和满足:对任意成等比数列.(I)求数列的通项公式:(II)记.证明:对任意,都有.21.(本小是满分15分)已知抛物线的焦点为,准线为.直线与抛物线相切于点且与轴交于点,点是点关于点的对称点,直线与抛物线\n交于另一点,与准线交于点.(I)证明:直线直线;(II)设的面积分别为,若,求点的横坐标的取值范围.22.(本小题满分15分)已知函数,其中.(I)当时,求函数的最小值;(II)当时,证明:存在唯一正实数,使得,(注:是自然对数的底数)\n2022年柯桥区高考及选考科目适应性考试数学参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。题号12345678910答案BACACDDACB二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。11.132;12.,2;13.1,;14.60;15.,;16.;;17.三、解答题:本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.解:(I)\n.(II)所以的最小正周期是.由三角函数的性质可知,解得.所以的单调递增区间是.19.解:(I)在中,由余弦定理得,有,故,又,所以平面,所以.(II)解法一:过点作交于,作于,由(1)知平面,所以平面平面,则平面,所以即为所求的角,因为,所以,又,所以;在中,,所以.解法二:以为坐标原点,直线,为,轴,建立空间直角坐标系,则,,,因为,故,,\n因为平面,所以平面平面,又因为,所以平面.所以,因为,,设平面的法向量为,则,得,设直线与平面所成角为,.20.解:(I),.可得,公差,所以,由题设可知①,取得,,解得.又②,两式相减得:,所以,所以.(II)当时,不等式显然成立,假设时,不等式成立,即,那么当时,,所以当时,结论也成立.综上所述,对任意,都有.21.解:(I)设,,令可得,\n由题设可得点.所以,所以直线直线.(II)由(I)可知,所以,,,直线将代入得:,,即,在式中取得:,所以,,化简得:,解得,,故的横坐标的取值范围.22.解:(I),所以,则时,,单调递减;时,,单调递增,所以的最小值为.(II)当的,,则,单调递增,且,有唯一零点.当时,,单调递减;时,,单调递增,\n所以,由(I)可知,①若,则,所以在有一个零点,又,②若,则,所以在有一个零点,又,综上可知,当时,存在唯一正实数,使得.待证不等式等价于,由可得,则只需证,对于不等式左端,等价于证,记,(且),有,由(I)可知,所以在,单调递增,则有时,,即;时,,不等式仍然成立,不等式右端等价于,记(且),有,由(1)可知,所以在,单调递减,则有,;,,不等式右端得证.

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-05-23 15:00:14 页数:10
价格:¥3 大小:933.05 KB
文章作者:随遇而安

推荐特供

MORE