广东省汕头市2022届高考物理模拟试卷（2）（Word版附答案）

2022年广东省汕头市高考物理模拟试卷（2）一．选择题（共7小题，满分24分）1．伽利略从斜面实验外推到自由落体运动的情景模型如图所示，下列说法符合史实的是（　　）A．伽利略先猜想下落物体的速度随时间均匀增加，然后通过斜面实验直接得出v∝tB．伽利略通过斜面实验得出：从静止开始小球必须沿光滑的斜面运动才有s∝t2C．伽利略通过对自由落体运动的研究，进行合理外推得出小球在斜面做匀变速运动D．伽利略发现，改变斜面的倾角，s正比于t2依然成立，斜面的倾角越大，越大2．（4分）周末，某同学在家用拖把拖地，如图甲所示。他沿推杆方向对拖把施加推力F，此时推力与水平方向的夹角为θ1，且拖把刚好做匀速直线运动，如图乙所示，拖把与水平方向的夹角从θ1逐渐减小到θ2的过程中，拖把的速度保持不变，则（　　）A．推力F保持不变B．推力F的功率变小C．地面对拖把的支持力FN变大D．地面对拖把的摩擦力Ff不变3．（4分）关于功的概念，以下说法不正确的是（　　）A．力是矢量，位移是矢量，但功是标量B．摩擦力可以对物体做正功C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移 D．功有正、负之分，若某个力对物体做负功，表明这个力对该物体的运动起阻碍作用4．（4分）如图所示，在光电管研究光电效应的实验中，用某种频率的单色光a照射光电管阴极k，电流计G的指针发生偏转，而用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，那么（　　）A．用a光照射光电管阴极K时，通过电流计G的电流方向由d到cB．增加b光的强度可以使电流计G的指针发生偏转C．用同一装置做双缝干涉实验，a光的相邻亮纹间距大于b光的相邻亮纹间距D．两束光以相同的入射角从水中斜射入空气，若出射光线只有一束，则一定是b光5．（4分）图是一正弦式交变电流的电压图象。由图可知，此交变电流的电压和频率为（　　）A．有效值为311VB．有效值为220VC．频率为200HzD．频率为100Hz6．（4分）“玉兔号”月球车在月球表面做了一个自由下落试验，测得物体从静止自由下落h高度的时间为t，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G．下列正确的是（　　）A．月球表面重力加速度B．月球的质量为C．月球的第一宇宙速度D．月球同步卫星离月球表面高度为7．（4分）如图所示，长木板AB倾斜放置，板面与水平方向的夹角为θ，在板的A端上方P点处，以大小为v0 的水平初速度向右抛出一个小球，结果小球恰好能垂直打在板面上。现让板绕A端顺时针转过一个角度到图上虚线的位置，要让球从P点水平抛出后仍能垂直打在板面上，则水平位移x及抛出的水平速度v（不计空气阻力）（　　）A．x变大，v大于v0B．x变小，v小于v0C．x变大，v等于v0D．x变化不确定，v小于v0二．选择题（共3小题，满分18分，每小题6分）8．（6分）如图所示，足够长的水平传送带以稳定的速度v0匀速向右运动，某时刻在其左端无初速地放上一个质量为m的物体，经一段时间，物体的速度达到，这个过程因物体与传送带间的摩擦而产生的热量为Q1；物体继续加速，再经一段时间速度增到v0，这个过程中因摩擦而产生的热量为Q2．则下列说法正确的是（　　）A．Q1＝Q2B．Q1＞Q2C．Q1＜Q2D．无法比较Q1与Q2的大小（多选）9．（6分）吊车将200kg的货物从地面竖直向上提升，货物运动的v﹣t图像如图所示，重力加速度g取10m/s2，下列判断正确的是（　　）A．0～10s内吊车对货物的拉力为2020NB．30s～35s内，货物处于失重状态C．30s～35s内，吊车对货物的拉力为2040ND．35s末货物离地面的距离为55m（多选）10．（6分）有两个带有同种电荷的小滑块A和B，质量mA＝3mB，带电量qB＝3qA，两滑块在光滑水平面上相距一定距离由静止释放，以后的任意时刻它们的（　　） A．加速度大小之比为aA：aB＝1：3B．动量大小之比为pA：pB＝3：1C．动能大小之比为EkA：EkB＝1：3D．速度大小之比为vA：vB＝3：1三、非选择题：共54分。第11～14题为必考题，考生都必须作答。第15～16题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共42分。11．（7分）某同学利用如图（a）装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验（1）他通过实验得到如图（b）所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长x0＝　　cm，劲度系数k＝　　N/m。（2）他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图（c）所示时，该弹簧的长度x＝　　cm。12．（9分）为了测量某种材料制成的电阻丝的电阻率，提供的器材有：A．电流表G，内阻Rg＝100Ω，满偏电流Ig＝5mAB．电流表A，内阻约为10Ω，量程为100mAC．螺旋测微器，毫米刻度尺D．电阻箱Ro（0～9999.99Ω，0.5A）E．滑动变阻器R（5Ω，1A）F．电池组E（电动势为5V，内阻不计）G．一个开关S和导线若干 （1）多用电表粗测电阻丝的阻值，当用“×100”挡时发现指针偏转角度过大，说明电阻较　　（填“大”或“小”），应该换为　　挡，并重新进行　　，测量时指针静止时位置如甲所示。（2）把电流表G与电阻箱串联改装成量程为5V的电压表，则电阻箱的阻值应调为Ro＝　　Ω．（结果保留三位有效数字）（3）请用改装好的电压表设计一个电路测量该电阻丝的电阻Rx的阻值，请根据提供的器材和实验需要，将图2中电路图补充完整。（4）电阻率的计算：测得电阻丝的长度为L，电阻丝的直径为d，电路闭合后，调节滑动变阻器的滑片到合适位置，电流表G的示数为I1，电流表A的示数为I2，请用已知量和测量量的字母符号（各量不允许代入数值），写出计算电阻率的表达式ρ＝　　。13．（10分）如图所示，在足够大的光滑水平面内，一个矩形区域内有水平向右的匀强电场，电场宽度为，电场左侧边界上有一质量为m1（未知）、电荷量为2q的带正电小球a，电场右侧有一质量m2＝m的不带电小球b，两小球的连线与电场线平行，且初始时皆处于静止状态，小球b右侧有一个竖直向下的匀强磁场区域△OPQ，＝L且与电场线垂直，∠O＝30°，∠P＝90°，现释放小球a，经电场加速后与小球b发生弹性碰撞，碰撞瞬间电荷量均分，碰后两小球的速度方向相同，并先后从OP的中点D进入磁场，且在磁场中依次沿着同一条轨迹运动，最后均会垂直OQ离开磁场。已知匀强磁场的磁感应强度大小为B，不计碰后两小球之间的库仑力，两小球均视为质点，求：（1）小球a的质量m1；（2）该匀强电场的电场强度大小。 14．（16分）如图，质量为M＝0.5kg、长为L＝m、高为h＝0.4m的矩形滑块置于水平地面上，滑块与地面间动摩擦因数为μ＝0.5；滑块上表面光滑，其右端放置一个质量为m＝0.1kg的小球。用水平外力击打滑块左端使其在极短时间内获得向右的速度v0＝2.5m/s，经过一段时间后小球落地。求：（1）小球没离开滑块前M的加速度a1的大小；（2）小球刚离开滑块M时，滑块M的速度v1的大小；（3）小球落地时距滑块左端的水平距离。（二）选考题：共12分。请考生从2道题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。【选修3-3】（12分）15．（4分）一定量的理想气体从状态a开始，经历ab、bc、ca三个过程回到原状态，其p﹣T图象如图所示。　　（选填“a”“b”或“c”）状态分子的平均动能最小，b和c两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数　　（选填“相同”或“不同”），ca过程外界对气体做的功　　（选填“大于“、“小于”或“等于”）气体放出的热量。 16．（8分）如图所示，导热良好的细直玻璃管内用长度为10cm的水银封闭了一段空气柱（可视为理想气体），水银柱可沿玻璃管无摩擦滑动。现使水银柱随玻璃管共同沿倾角为30°的光滑斜面下滑，两者保持相对静止时，空气柱长度为8cm。某时刻玻璃管突然停止运动，一段时间后水银柱静止，此过程中环境温度恒为300K，整个过程水银未从玻璃管口溢出。已知大气压强为p0＝75cm水银柱高。求：Ⅰ、水银柱静止后的空气柱长度；Ⅱ、水银柱静止后缓慢加热气体，直到空气柱长度变回8cm，求此时气体的温度。【选修3-4】（12分）17．入射角增大为原来的2倍，折射角和反射角也都增大为原来的2倍。　　（判断对错）18．如图，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°。一细光束从BC边的D点入射，折射后，射到AC边的E点，并在E点恰好发生全反射，后经AB边的F点射出。已知反射光线EF平行于棱镜的BC边，AC＝d，E点恰好是AC的中点。不计多次反射。（1）棱镜的折射率n；（2）光束从BC边的D点入射时，入射角的正弦值sinα；（3）光束在三棱镜中的传播时间t。 2022年广东省汕头市高考物理模拟试卷（2）参考答案与试题解析一．选择题（共7小题，满分24分）1．伽利略从斜面实验外推到自由落体运动的情景模型如图所示，下列说法符合史实的是（　　）A．伽利略先猜想下落物体的速度随时间均匀增加，然后通过斜面实验直接得出v∝tB．伽利略通过斜面实验得出：从静止开始小球必须沿光滑的斜面运动才有s∝t2C．伽利略通过对自由落体运动的研究，进行合理外推得出小球在斜面做匀变速运动D．伽利略发现，改变斜面的倾角，s正比于t2依然成立，斜面的倾角越大，越大【解答】解：A、伽利略先猜想下落物体的速度随时间均匀增加，没有在斜面实验直接得出v∝t，伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比，从而推出v∝t，故A错误；B、伽利略没有通过斜面实验得出从静止开始小球必须沿光滑的斜面运动才有s∝t2，故B错误；C、伽利略通过对小球在斜面做匀变速运动，进行合理外推得出自由落体运动是匀变速运动，故C错误；D、伽利略发现，改变斜面的倾角，s正比于t2依然成立，斜面的倾角越大，越大，故D正确。故选：D。2．（4分）周末，某同学在家用拖把拖地，如图甲所示。他沿推杆方向对拖把施加推力F，此时推力与水平方向的夹角为θ1，且拖把刚好做匀速直线运动，如图乙所示，拖把与水平方向的夹角从θ1逐渐减小到θ2的过程中，拖把的速度保持不变，则（　　） A．推力F保持不变B．推力F的功率变小C．地面对拖把的支持力FN变大D．地面对拖把的摩擦力Ff不变【解答】解：设拖把与地面之间的动摩擦因数为μ，拖把匀速运动时，受到重力、支持力、推力和摩擦力，处于平衡状态，受力示意图如图所示，将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，由平衡条件得，竖直方向上Fsinθ1+mg＝FN水平方向上Fcosθ1﹣Ff＝0联立解得F＝其中tanα＝μ，A、拖把与水平方向的夹角从θ1逐渐减小到θ2，则推力F变小，故A错误；B、推力F的功率P＝Fvcosθ1＝＝拖把与水平方向的夹角从θ1逐渐减小到θ2，则推力F的功率变小，故B正确；CD、地面对拖把的支持力，则地面对拖把的支持力变小，滑动摩擦力变小，故CD错误。故选：B。3．（4分）关于功的概念，以下说法不正确的是（　　）A．力是矢量，位移是矢量，但功是标量 B．摩擦力可以对物体做正功C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移D．功有正、负之分，若某个力对物体做负功，表明这个力对该物体的运动起阻碍作用【解答】解：A、力是矢量，位移是矢量，但功是标量，故A正确；D、功有正、负之分，但功的正负不是表示方向，是表示力对物体做功的效果，若某个力对物体做负功，表明这个力对该物体的运动起阻碍作用，故D正确；B、摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功，故B正确；C、根据功的计算式W＝Fxcosθ可知若某一个力对物体不做功，说明该物体可能是没有位移，还可能是物体发生的位移与施加的力垂直，故C错误。本题选不正确项，故选：C。4．（4分）如图所示，在光电管研究光电效应的实验中，用某种频率的单色光a照射光电管阴极k，电流计G的指针发生偏转，而用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，那么（　　）A．用a光照射光电管阴极K时，通过电流计G的电流方向由d到cB．增加b光的强度可以使电流计G的指针发生偏转C．用同一装置做双缝干涉实验，a光的相邻亮纹间距大于b光的相邻亮纹间距D．两束光以相同的入射角从水中斜射入空气，若出射光线只有一束，则一定是b光【解答】解：A、光电子从K向A运动，而电流的方向与负电荷定向移动的方向相反，即电流的方向向左，所以通过电流计G的电流是由c到d，故A错误。B、增加b光的强度，仍然不能发生光电效应，电流计指针不偏转，故B错误。C、用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转，知a光频率大于金属的极限频率。用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，知b光的频率小于金属的极限频率，所以a光的频率一定大于b光的频率，a光的波长小于b光，用同一装置做双缝干涉实验，根据条纹公式可知，a光的相邻亮纹间距小于b光的相邻亮纹间距，故C错误。 D、a光的频率大于b光的频率，则a光的折射率大，临界角小，容易发生全反射，故两束光以相同的入射角从水中斜射入空气，若出射光线只有一束，则一定是b光，故D正确。故选：D。5．（4分）图是一正弦式交变电流的电压图象。由图可知，此交变电流的电压和频率为（　　）A．有效值为311VB．有效值为220VC．频率为200HzD．频率为100Hz【解答】解：AB、根据图象可知该交流电的电压最大值是Um＝311V，故有效值U＝＝V＝220V，故A错误，B正确；CD、由图可知，周期T＝0.02s，所以频率为：f＝＝Hz＝50H，故CD错误。故选：B。6．（4分）“玉兔号”月球车在月球表面做了一个自由下落试验，测得物体从静止自由下落h高度的时间为t，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G．下列正确的是（　　）A．月球表面重力加速度B．月球的质量为C．月球的第一宇宙速度D．月球同步卫星离月球表面高度为【解答】解：A、由自由落体运动规律有：h＝gt2，所以有：g＝，故A正确。B、在月球表面的物体受到的重力等于万有引力mg＝G，所以M＝，故B错误。 C、月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，根据重力提供向心力mg＝m，所以v1＝＝，故C错误。D、月球同步卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力G＝m，解得h＝﹣R，故D错误。故选：A。7．（4分）如图所示，长木板AB倾斜放置，板面与水平方向的夹角为θ，在板的A端上方P点处，以大小为v0的水平初速度向右抛出一个小球，结果小球恰好能垂直打在板面上。现让板绕A端顺时针转过一个角度到图上虚线的位置，要让球从P点水平抛出后仍能垂直打在板面上，则水平位移x及抛出的水平速度v（不计空气阻力）（　　）A．x变大，v大于v0B．x变小，v小于v0C．x变大，v等于v0D．x变化不确定，v小于v0【解答】解：设板与水平方向的夹角为θ，将速度进行分解如图所示：根据几何关系可得：v0＝vytanθ＝gt•tanθ，水平方向有：x＝v0t，则：t＝，代入整理可得：＝gx•tanθ对木板进行分析，如图 设AP的距离为H，则有：H＝y+xtanθ由平抛运动的性质可得：＝，又有：，可得：y＝联立可得：x＝由数学知识可知：当时，即tanθ＝时，取最大值，则x存在最小值，所以当θ发生变化后，x的变化不确定；由前述结论：＝gx•tanθ，可得：＝＝由题意知θ减小，则tanθ变小、故初速度v0减小，即v＜v0，故D正确，ABC错误。故选：D。二．选择题（共3小题，满分18分，每小题6分）8．（6分）如图所示，足够长的水平传送带以稳定的速度v0匀速向右运动，某时刻在其左端无初速地放上一个质量为m的物体，经一段时间，物体的速度达到，这个过程因物体与传送带间的摩擦而产生的热量为Q1；物体继续加速，再经一段时间速度增到v0，这个过程中因摩擦而产生的热量为Q2．则下列说法正确的是（　　）A．Q1＝Q2B．Q1＞Q2C．Q1＜Q2D．无法比较Q1与Q2的大小【解答】解：物体和传送带的速度时间图象如图：小物块从0加速度到时间内，物体与传送带的相对位移为蓝色阴影区域△s1从加速到v0，物体与传送带的相对位移为斜线阴影区域△s2由图象知：△s1＞△s2 因为Q＝μmgs，所以Q1＞Q2，故ACD错误，B正确；故选：B。（多选）9．（6分）吊车将200kg的货物从地面竖直向上提升，货物运动的v﹣t图像如图所示，重力加速度g取10m/s2，下列判断正确的是（　　）A．0～10s内吊车对货物的拉力为2020NB．30s～35s内，货物处于失重状态C．30s～35s内，吊车对货物的拉力为2040ND．35s末货物离地面的距离为55m【解答】解：A.0～10s内匀加速上升，加速度为，由牛顿第二定律可知F﹣mg＝ma，得F＝mg+ma＝200（10+0.1）N＝2020N，故A正确；B.30s～35s内，货物减速上升是失重状态，故B正确；C.30s～35s内，用A的方法求得加速度为a′＝﹣0.2m/s2，由牛顿第二定律得拉力为1960N，故C错误；D.35s末的位移就是v﹣t图象的面积，为，故D错误。故选：AB。（多选）10．（6分）有两个带有同种电荷的小滑块A和B，质量mA＝3mB，带电量qB＝3qA，两滑块在光滑水平面上相距一定距离由静止释放，以后的任意时刻它们的（　　）A．加速度大小之比为aA：aB＝1：3B．动量大小之比为pA：pB＝3：1 C．动能大小之比为EkA：EkB＝1：3D．速度大小之比为vA：vB＝3：1【解答】解：A、两滑块受到的合力大小均为等于二者之间的库仑力，根据牛顿第二定律可得加速度：a＝，则加速度之比为：aA：aB＝mB：mA＝1：3，故A正确；B、两滑块在光滑水平面上相距一定距离由静止释放，系统水平方向不受外力，动量守恒且合动量为零，故动量大小之比为pA：pB＝1：1，故B错误；C、根据动能和动量大小的关系可得：Ek＝，则动能大小之比为EkA：EkB＝mB：mA＝1：3，故C正确；D、根据动量的计算公式p＝mv可得速度大小之比为vA：vB＝mB：mA＝1：3，故D错误。故选：AC。三、非选择题：共54分。第11～14题为必考题，考生都必须作答。第15～16题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共42分。11．（7分）某同学利用如图（a）装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验（1）他通过实验得到如图（b）所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长x0＝　4　cm，劲度系数k＝　50　N/m。（2）他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图（c）所示时，该弹簧的长度x＝　10　cm。【解答】解：（1）弹簧处于原长时，弹力为零，故原长为4cm；弹簧弹力为8N时，弹簧的长度为20cm，伸长量为16cm＝0.16m；根据胡克定律F＝kΔx，有：k＝。（2）由图可知，弹簧秤的拉力为3N；则由胡克定律可知：Δx＝＝0.06m＝6cm；则弹簧的长度为：6cm+4cm＝10cm；故答案为：（1）4，50；（2）10 12．（9分）为了测量某种材料制成的电阻丝的电阻率，提供的器材有：A．电流表G，内阻Rg＝100Ω，满偏电流Ig＝5mAB．电流表A，内阻约为10Ω，量程为100mAC．螺旋测微器，毫米刻度尺D．电阻箱Ro（0～9999.99Ω，0.5A）E．滑动变阻器R（5Ω，1A）F．电池组E（电动势为5V，内阻不计）G．一个开关S和导线若干（1）多用电表粗测电阻丝的阻值，当用“×100”挡时发现指针偏转角度过大，说明电阻较　小　（填“大”或“小”），应该换为　×10　挡，并重新进行　欧姆调零　，测量时指针静止时位置如甲所示。（2）把电流表G与电阻箱串联改装成量程为5V的电压表，则电阻箱的阻值应调为Ro＝　900　Ω．（结果保留三位有效数字）（3）请用改装好的电压表设计一个电路测量该电阻丝的电阻Rx的阻值，请根据提供的器材和实验需要，将图2中电路图补充完整。（4）电阻率的计算：测得电阻丝的长度为L，电阻丝的直径为d，电路闭合后，调节滑动变阻器的滑片到合适位置，电流表G的示数为I1，电流表A的示数为I2，请用已知量和测量量的字母符号（各量不允许代入数值），写出计算电阻率的表达式ρ＝　　。【解答】解：（1）当用“×100”挡时发现指针偏转角度过大，说明倍率较大，所以应该换为“×10”挡，重新进行欧姆调零。（2）将电流表G与电阻箱串联改装成量程为5V的电压表，电阻箱的阻值应调为R0＝ ﹣Rg＝（﹣100）Ω＝900Ω。（3）该电阻丝的电阻Rx＝60Ω改装好的电压表内阻为RV＝＝Ω＝1000Ω因为＝＝，＝＝6，则＞，所以电流表采用外接法。由于滑动变阻器R＜＜Rx，所以变阻器采用分压式，电路图如图所示。（4）由电阻定律得：Rx＝ρ＝ρ根据欧姆定律有：Rx＝联立解得：ρ＝。故答案为：（1）小，×10，欧姆调零。（2）900。（3）电路如图。（4）。13．（10分）如图所示，在足够大的光滑水平面内，一个矩形区域内有水平向右的匀强电场，电场宽度为，电场左侧边界上有一质量为m1（未知）、电荷量为2q的带正电小球a，电场右侧有一质量m2＝m的不带电小球b，两小球的连线与电场线平行，且初始时皆处于静止状态，小球b右侧有一个竖直向下的匀强磁场区域△OPQ，＝L且与电场线垂直，∠O＝30°，∠P＝90°，现释放小球a，经电场加速后与小球b发生弹性碰撞，碰撞瞬间电 荷量均分，碰后两小球的速度方向相同，并先后从OP的中点D进入磁场，且在磁场中依次沿着同一条轨迹运动，最后均会垂直OQ离开磁场。已知匀强磁场的磁感应强度大小为B，不计碰后两小球之间的库仑力，两小球均视为质点，求：（1）小球a的质量m1；（2）该匀强电场的电场强度大小。【解答】解：设小球a碰前瞬间的速度大小v0，碰后瞬间的速度大小为v1，小球b碰后瞬间的速度大小为v2，两小球碰后电荷量均分，有：q1＝q2＝q在磁场中，有洛伦兹力提供向心力：a球：q1v1B＝b球：q2v2B＝小球a和小球b发生弹性碰撞，动量守恒和能量守恒：m1v0＝m1v1+m2v2＝+解得：m1＝3m，v0＝v2（2）画出带电粒子的轨迹图，如图所示，有几何关系可知，a球和b球在磁场中运动的半径均为：R＝由以上分析洛伦兹力提供向心力可知，v2＝，则：v0＝ 小球a在电场中运动，动能定理可知：2qE•＝m1解得：E＝答：（1）小球a的质量m1为3m；（2）该匀强电场的电场强度大小为。14．（16分）如图，质量为M＝0.5kg、长为L＝m、高为h＝0.4m的矩形滑块置于水平地面上，滑块与地面间动摩擦因数为μ＝0.5；滑块上表面光滑，其右端放置一个质量为m＝0.1kg的小球。用水平外力击打滑块左端使其在极短时间内获得向右的速度v0＝2.5m/s，经过一段时间后小球落地。求：（1）小球没离开滑块前M的加速度a1的大小；（2）小球刚离开滑块M时，滑块M的速度v1的大小；（3）小球落地时距滑块左端的水平距离。【解答】解：（1）小球没离开滑块前，对M由牛顿第二定律可得：μ（m+M）g＝Ma1，解 得a1＝6m/s2；（2）滑块上表面光滑，小球离开滑块前，小球水平方向受力为零，相对地面保持静止，则小球刚离开滑块M时有：﹣2a1L＝v12﹣v02，解得v1＝1.5m/s；（3）小球做自由落体运动，h＝gt2，落地时间为t＝，代入数据得t＝s，小球离开滑块后，对滑块由牛顿第二定律可得：μMg＝Ma2，解得a2＝5m/s2；从小球开始下落计时，滑块速度减为零用时为t1＝，解得t1＝0.3s＞s，则小球落地时滑块还在运动，小球落地时距滑块左端的水平距离：x＝v1t﹣at2，代入数据得x＝m；答：（1）小球没离开滑块前M的加速度a1的大小为6m/s2；（2）小球刚离开滑块M时，滑块M的速度v1的大小为1.5m/s；（3）小球落地时距滑块左端的水平距离为m。二）选考题：共12分。请考生从2道题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。【选修3-3】（12分）15．（4分）一定量的理想气体从状态a开始，经历ab、bc、ca三个过程回到原状态，其p﹣T图象如图所示。　a　（选填“a”“b”或“c”）状态分子的平均动能最小，b和c两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数　不同　（选填“相同”或“不同”），ca过程外界对气体做的功　小于　（选填“大于“、“小于”或“等于”）气体放出的热量。【解答】解：在图象中，从a到b，为等容变化，温度升高，从b到c，为等温变化，温度不变，从c到a，为等压变化，温度降低，在abc三点，在a点温度最低，故a状态分子的平均动能最小；由图象可知，bc过程气体发生等温变化，气体内能不变，压强减小，由玻意耳定律可知，体积增大，b、c状态气体的分子数密度不同，b和c两个状态中，容器壁单位面积单位时 间内受到气体分子撞击的次数不同；由图象可知，ca过程气体压强不变，温度降低，由盖吕萨克定律可知，其体积减小，外界对气体做功，W＞0，气体温度降低，内能减少，△U＜0，由热力学第一定律可知，气体要放出热量，过程ca中外界对气体所做的功小于气体所放热量；故答案为：a；不同；小于；16．（8分）如图所示，导热良好的细直玻璃管内用长度为10cm的水银封闭了一段空气柱（可视为理想气体），水银柱可沿玻璃管无摩擦滑动。现使水银柱随玻璃管共同沿倾角为30°的光滑斜面下滑，两者保持相对静止时，空气柱长度为8cm。某时刻玻璃管突然停止运动，一段时间后水银柱静止，此过程中环境温度恒为300K，整个过程水银未从玻璃管口溢出。已知大气压强为p0＝75cm水银柱高。求：Ⅰ、水银柱静止后的空气柱长度；Ⅱ、水银柱静止后缓慢加热气体，直到空气柱长度变回8cm，求此时气体的温度。【解答】解：Ⅰ、玻璃管和水银柱保持相对静止时，设玻璃管质量为m0，横截面积为S，水银柱质量为m，加速度为a，对玻璃管和水银柱整体，有（m+m0）gsin30°＝（m+m0）a设封闭气体压强为p1．对水银柱由牛顿第二定律得mgsin30°+p0S﹣p1S＝ma解得：p1＝p0水银柱静止时，设封闭气体压强为P2，水银与玻璃管下滑相对静止时空气柱长度为L0，水银静止时空气柱长度为L1，水银柱的长度为L2则从玻璃管停止运动到水银柱静止，根据玻意耳定律可得p1L0S＝p2L1S解得：L1＝7.5cmⅡ、加入气体过程中，气体发生等压变化，则 由题意知初状态：V2＝L1S，T2＝T0末状态：V3＝L0S解得：T0＝320K答：Ⅰ、水银柱静止后的空气柱长度为7.5cm；Ⅱ、水银柱静止后缓慢加热气体，直到空气柱长度变回8cm，此时气体的温度为320K。【选修3-4】（12分）17．入射角增大为原来的2倍，折射角和反射角也都增大为原来的2倍。　错　（判断对错）【解答】解：根据反射定律，反射角与入射角大小相等，所以入射角增大为原来的2倍，反射角也增大为原来的2倍；根据折射定律知＝n（常数），由数学知识可知，折射角正弦与入射角正弦成正比，当入射角增大为原来的2倍，折射角增大并不是原来的2倍，故这个说法是错误的。故答案为：错18．如图，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°。一细光束从BC边的D点入射，折射后，射到AC边的E点，并在E点恰好发生全反射，后经AB边的F点射出。已知反射光线EF平行于棱镜的BC边，AC＝d，E点恰好是AC的中点。不计多次反射。（1）棱镜的折射率n；（2）光束从BC边的D点入射时，入射角的正弦值sinα；（3）光束在三棱镜中的传播时间t。【解答】解：（1）由于光在E点反射后的光线与BC边平行，由几何关系可知，在E点的反射角等于60°。又由于光恰好在E点发生全反射，即临界角C＝60°，，可得棱镜的折射率n＝ ＝＝＝。（2）由几何关系可知，光线在D点的折射角γ＝30°，由折射定律，得：sinα＝n•sinγ＝×sin30°＝×＝。（3）已知AC＝d，E点为AC的中点，即CE＝EA＝，由几何关系可得，，光束在棱镜中经过的路程为，光在棱镜中的传播速度，光束在三棱镜中的传播时间，解得t＝＝＝。答：（1）棱镜的折射率n是；（2）光束从BC边的D点入射时，入射角的正弦值是；（3）光束在三棱镜中的传播时间是。