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广东省深圳市2021-2022七年级数学上册期末试卷
广东省深圳市2021-2022七年级数学上册期末试卷
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广东省深圳市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题题号一二三总分得分注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1.-2的倒数是()A.-2B.C.D.2【答案】B【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-故选B【点睛】本题难度较低,主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握2.下列几何体中,从正面观察所看到的形状为三角形的是()A.B.C.D.【答案】B【分析】从正面逐项观察判断即可.【详解】解:A.从正面看是一个长方形,故本选项不符合题意;17,B.从正面看是一个等腰三角形,故本选项符合题意;C.从正面看是两个长方形,故本选项不符合题意;D.从正面看是一个正方形,故本选项不符合题意;故选:B.【点睛】此题主要考查了从不同方向看几何体,正确把握观察角度得出正确图形是解题关键.3.北京时间2021年10月16日0时23分,搭载神舟十三号载人飞船的长征二号遥十三运载火箭,在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射,约582秒后,神舟十三号载人飞船与火箭或功分离,进入预定轨道,顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空,飞行约18.2万千米后对接于天和核心舱节点舱面向地球一侧的径向对接口.其中18.2万用科学记数法表示为()A.B.C.D.【答案】A【分析】对于一个绝对值较大的数,用科学记数法写成a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n是比原整数位数少1的数.【详解】解:18.2万=182000=,故选A.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.如图,射线OA⊥OB,则射线OB表示的方向是( )A.南偏西55°B.南偏东55°C.北偏西35°D.北偏东35°【答案】B【分析】根据角的运算以及方位角的相关知识点即可求解.【详解】17,解:∵OA⊥OB.∴∠AOB=90°.∴∠BOC=180°﹣90°﹣35°=55°.∴射线OB表示的方向是南偏东55°.故选:B.【点睛】本题主要是考查了角的运算以及方位角的概念,通过角与角之间的关系,求解出对应角的大小,这是解题的关键.5.下列判断正确的是()A.是二次三项式B.的系数是2C.与不是同类项D.单项式的次数是5【答案】D【分析】根据多项式的次数、项数,单项式的次数定义,以及同类项的定义逐项分析即可.【详解】解:A.是三次三项式,故不正确;B.的系数是,故不正确;C.与是同类项,故不正确;D.单项式的次数是5,正确;故选D.【点睛】本题考查了多项式的次数、单项式的次数定义,以及同类项的定义,单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.同类项的定义是所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.17,6.有一位工人师傅将底面直径是,高为的“瘦长”形圆柱,锻造成底面直径为的“矮胖”形圆柱,则“矮胖”形圆柱的高是()A.B.C.D.【答案】C【分析】设“矮胖”形圆柱的高是xcm,根据形积问题的数量关系建立方程求出其解即可.【详解】解:设“矮胖”形圆柱的高是xcm,由题意,得π××80=π××x,解得:x=5.故选:C.【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,形积问题的数量关系的运用,解答时由形积问题的数量关系建立方程是关键.7.如图,,为的中点,,则的长是()A.B.C.D.【答案】D【分析】根据题意先求得,进而根据,就可求得【详解】解:如图,为的中点,,,即故选:D17,【点睛】本题考查了线段的中点相关的计算,线段的和差,数形结合是解题的关键.8.将长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠,使得,其中EF,EG为折痕,则的度数为()A.40°B.70°C.80°D.140°【答案】B【分析】由折叠可得,∠AEF=∠AEA',∠BEG=∠BEB',再根据∠AEF+∠BEG=(∠AEA'+∠BEB')进行计算即可.【详解】解:由折叠可得,∠AEF=∠AEA',∠BEG=∠BEB',∵∠A'EB′=40°,∴∠AEA'+∠BEB'=140°,∴∠AEF+∠BEG=(∠AEA'+∠BEB')=×140°=70°,故选B.【点睛】本题考查翻折变换、矩形的性质,折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.9.甲、乙两个工程队共同承接了某村“煤改气”工程,甲队单独施工需10天完成,乙队单独施工需15天完成.若甲队先做5天,剩下部分由两队合做,则完成该工程还需要()A.8天B.5天C.3天D.2天【答案】C【分析】设还需要x天完成,根据题意可得出:(甲队的工作效率+乙队的工作效率)×时间+甲队先做5天的工作量=1,由此可列出方程求解.17,【详解】解:设还需要x天完成,依题意得:,解得:x=3,∴还需要3天完成,故选:C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.10.如图,直线,相交于点,,,平分,给出下列结论:①当时,;②为的平分线;③若时,;④.其中正确的结论有()A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】B【分析】由邻补角,角平分线的定义,余角的性质进行依次判断即可.【详解】解:∵∠AOE=90°,∠DOF=90°,∴∠BOE=90°=∠AOE=∠DOF,∴∠AOF+∠EOF=90°,∠EOF+∠EOD=90°,∠EOD+∠BOD=90°,∴∠EOF=∠BOD,∠AOF=∠DOE,∴当∠AOF=50°时,∠DOE=50°;故①正确;∵OB平分∠DOG,∴∠BOD=∠BOG,∴∠BOD=∠BOG=∠EOF=∠AOC,17,故④正确;∵,∴∠BOD=180°-150°=30°,∴故③正确;若为的平分线,则∠DOE=∠DOG,∴∠BOG+∠BOD=90°-∠EOE,∴∠EOF=30°,而无法确定,∴无法说明②的正确性;故选:B.【点睛】本题考查了邻补角,角平分线的定义,余角的性质,数形结合是解决本题的关键.第II卷(非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题11.2021年10月,山西遭遇极端降雨天气,多个乡镇出现洪涝灾害.洪水无情,人间有爱,很多最美逆行者奔赴抗洪第一线,与受灾群众一起共渡难关,“奋进”数学学习小组,送给逆行者的正方体六个面上都有一个汉字,如图所示是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“最”字所在面相对面上的汉字是_____.【答案】人【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.【详解】解:∵正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,∴与“最”字所在面相对面上的汉字是“人”,与“美”字所在面相对面上的汉字是“逆”,与“的”字所在面相对面上的汉字是“行”.故答案为:人.17,【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.12.若关于、的多项式中不含项,则______.【答案】3【分析】先合并关于xy的同类项,再令项的系数等于零求解.【详解】解:=,∵多项式中不含项,∴-2k+6=0,∴k=3.故答案为:3.【点睛】本题考查了整式的加减---无关型问题,解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思,与哪一项无关,就是合并同类项后令其系数等于0,由此建立方程,解方程即可求得待定系数的值.13.过某个多边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成5个三角形,则这个多边形是________边形.【答案】七【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线,可组成n-2个三角形,依此可得n的值,再由多边形的内角和为:(n-2)×180°,可求出其内角和.【详解】解:由题意得,n-2=5,解得:n=7,故答案为:七.【点睛】本题考查了多边形的对角线,求对角线条数时,直接代入边数n的值计算,而计算边数时,需利用方程思想,解方程求n.17,14.已知,则_____.【答案】2024【分析】根据,可得,从而得到,再代入,即可求解.【详解】解:∵,∴,∴,∴.故答案为:2024【点睛】本题主要考查了求代数式的值,根据题意得到是解题的关键.15.规定:符号叫做取整符号,它表示不超过的最大整数,例如:,,.现在有一列非负数,,,,已知,当时,,则的值为_____.【答案】11【分析】根据题意求出a1,a2,a3,…,的变化规律,根据规律即可求出a2022的值.【详解】解:根据题意可得:当n=1时,得a1=10,当n=2时,得=11,当n=3时,得=12,当n=4时,得=13,当n=5时,得=14,当n=6时,得=10,.....,∴a1,a2,a3,…的变化规律是每五个数一循环,17,∵2022÷5=404…2,∴a2022=a2=11,故答案为:11.【点睛】本题主要考查取整函数的定义和应用,关键是能根据取整函数的定义找出a1,a2,a3,…,的变化规律.评卷人得分三、解答题16.计算:(1);(2).【答案】(1)-3;(2)7【详解】解:(1)===-3;(2)====7.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键.混合运算的顺序是先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,按从左到右的顺序计算;如果有括号,先算括号里面的,并按小括号、中括号、大括号的顺序进行;有时也可以根据运算定律改变运算的顺序.17.解方程:(1);(2)17,【答案】(1);(2).【分析】(1)解一元一次方程,先去括号,然后移项,合并同类项,最后系数化1;(2)解一元一次方程,先去分母,去括号,然后移项,合并同类项,最后系数化1.【详解】解:(1)(2).【点睛】本题考查解一元一次方程,掌握解方程步骤正确计算是解题关键.18.先化简,再求值:,其中,.【答案】,-12【分析】先去括号合并同类项,再把,代入计算.【详解】解:==,当,时,原式==-6-617,=-12.【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值,一般先把所给整式去括号合并同类项,再把所给字母的值或代数式的值代入计算.19.深圳某中学全校学生参加了“庆祝中国共产党成立100周年”知识竞赛,为了解全校学生竞赛成绩的情况,随机抽取了一部分学生的成绩,分成四组:A:70分以下(不包括;;;,并绘制出不完整的统计图.(1)被抽取的学生成绩在组的有______人,请补全条形统计图;(2)被抽取的学生成绩在组的对应扇形圆心角的度数是______;(3)若该中学全校共有2400人,则成绩在组的大约有多少人?【答案】(1)24,图见解析;(2)36°;(3)480人【分析】(1)由D组人数及其所占百分比求出被调查总人数,总人数减去A、B、D组人数即可求出C组人数,从而补全图形;(2)用360°乘以A组人数所占比例即可;(3)用总人数乘以样本中B组人数所占比例即可.【详解】解:(1)∵被抽取的总人数为18÷30%=60(人),∴C组人数为60-(6+12+18)=24(人),补全图形如下:故答案为:2417,(2)被抽取的学生成绩在A组的对应扇形圆心角的度数为360°×=36°,故答案为:36°;(3)成绩在B组的大约有2400×=480(人).【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.20.列一元一次方程解决下面的问题新隆嘉水果店第一次用800元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果,其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多20千克,甲、乙两种苹果的进价和售价如下表:甲乙进价(元/千克)410售价(元/千克)815(1)惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克?(2)惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果,其中甲种苹果的重量不变,乙种苹果的重量是第一次的3倍;甲种苹果按原价销售,乙种苹果打折销售.第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为820元,求第二次乙种苹果按原价打几折销售?【答案】第一次购进甲种苹果100千克,购进乙种苹果40千克;(2)第二次乙种苹果按原价9折出售.【分析】(1)设第一次购进乙种苹果千克,则购进甲种苹果()千克,根据“第一次购进甲、乙两种苹果用800元”即可列出关于x的方程,解方程即可求出答案;(2)先求出第二次的总进价,再设第二次乙种苹果按原价折销售,然后根据“甲、乙两种苹果的总售价-总进价=利润820元”列出关于y的方程,解方程即得结果.【详解】(1)解:设第一次购进乙种苹果千克,则购进甲种苹果()千克.根据题意,得,解得:,;答:第一次购进甲种苹果100千克,购进乙种苹果40千克.(2)解:第二次购进乙苹果千克,17,总进价=元,设第二次乙种苹果按原价折销售,根据题意,得,解得;答:第二次乙种苹果按原价9折出售.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,正确理解题意、找准相等关系是解题的关键.21.如图1,已知,,在内,在内,,.(本题中所有角均大于且小于等于(1)如图2,当绕点逆时针旋转到与重合时,则;(2)如图3,当从图2中的位置绕点逆时针旋转(即∠BOC=80°)时,求的度数;(3)当从图2中的位置绕点顺时针旋转且,其中为正整数)时,则.【答案】(1)100°;(2)100°;(3)100°或140°.【分析】(1)当∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时,如图2,可得∠MON=∠MOB+∠BON,再根据已知条件进行计算即可;(2)当从图2中的位置绕点逆时针旋转(即∠BOC=80°)时,如图3,可得∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON,再根据已知条件进行计算即可;(3)根据∠COD从图2中的位置绕点O顺时针旋转n°(0<n<180且n≠60a,其中a为正整数),分两种情况画图:①当0<n<60时,②当60<n<180时,结合(2)进行角的和差计算即可.【详解】解:(1)∵∠AOM=∠AOC,∠BON=∠BOD,∴∠MOC=∠AOC,∠DON=∠BOD,17,当∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时,如图2,∴∠MON=∠MOB+∠BON=∠AOC+∠BOD=×120°+×60°=80°+20°=100°;故答案为:100°;(2)∵,∠BOC=80°,∴,,∵∠AOM=∠AOC,∠BON=∠BOD,∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=∠AOB-∠AOC-∠BOD=∠AOB-(∠AOC+∠BOD)==100°;故答案为:100°;(3)∠COD从图2中的位置绕点O顺时针旋转n°(0<n<180且n≠60a,其中a为正整数),①当0<n<60时,如图,∵∠BOC=n°,∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°+n°,∠BOD=∠BOC+∠DOC=n°+60°,∴∠MON=∠MOC+∠DOC−∠DON=(120°+n°)+60°−(n°+60°)=100°,②当60<n<180时,如图,∵∠BOC=n°,∴∠AOC=360°−(∠AOB+∠BOC)=360°−(120°+n°)=240°−n°,∠BOD=∠BOC+∠DOC=n°+60°,∴∠MON=360°−∠AOM−∠AOB−∠BON=360°−(240°−n°)−120°−(60°+n°17,)=140°,故答案为:100°或140°.【点睛】本题考查了角的计算,熟练掌握角的和求法,根据角的旋转情况进行分类讨论是解决问题的关键.22.已知是最小的正整数,是的相反数,,且、、分别是点、、在数轴上对应的数.动点从点出发沿数轴正方向匀速运动,动点同时从点出发也沿数轴正方向匀速运动,点的速度是每秒2个单位长度,点的速度是每秒1个单位长度,设点P的运动时间为t秒.(1)=,=,=;(2)当t=1时,线段PQ长为;(3)若、出发的同时,动点从点出发沿数轴正方向匀速运动,速度为每秒4个单位长度.当点追上点后,点M立即按原速度沿数轴负方向匀速运动,求点追上点Q后,再运动几秒,到的距离等于到的距离?【答案】(1)1,7,-2;(2)3;(3)秒或3秒【分析】(1)根据最小正整数、相反数、绝对值的定义可求出a、b、c的值;(2)根据PQ=AB-AP-BQ求解;(3)先求出M追上Q所用的时间,再求出此时点M,点P,点Q表示的数,然后根据MQ=MP列方程求解;【详解】解:(1)∵是最小的正整数,是的相反数,,∴a=1,b=7,c=-2,故答案为:1,7,-2;(2)PQ=AB-AP-BQ=6-2-1=3,故答案为:3;(3)设t秒后M追上Q,由题意得4t-t=9,解得t=3,此时,点M表示的数是-2+4×3=10,点P表示的数是1+2×3=7,点Q表示的数是7+1×3=10,17,如图,设点追上点Q后,再运动x秒,到的距离等于到的距离,当M在P的右侧时,由题意得4x+x=3-4x-2x,解得x=,当M在P的左侧时,由题意得2x-x=3,解得x=3,∴再运动秒或3秒,到的距离等于到的距离.【点睛】本题考查了两点间的距离,一元一次方程的应用,以及数形结合的思想,分类讨论是解(3)的关键.17
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初中 - 数学
发布时间:2022-03-08 08:36:14
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文章作者:随遇而安
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