首页

山东省“山东学情”2021-2022学年高二上学期12月联考试题 数学 Word版含答案

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/9

2/9

剩余7页未读,查看更多内容需下载

山东学情2021年12月份高二质量检测数学试题(A版)考试时间:120分钟注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.抛物线y=4x2的焦点F到其准线的距离为A.B.C.D.22.在等差数列{an}中,a3=3,a5=5,其前n项和为Sn,则S10的值为A.10B.55C.100D.1103.在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,E为PD的中点,若,,,则用基底{,,}表示向量为A.++B.-+C.---D.--+4.在等比数列{an}中,若a1,a5是方程x2+4x+3=0的两根,则a3的值是A.-2B.-C.D.±5.m=是两直线x+2my-1=0,(3m-1)x-my-1=0平行的A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.在下列四个命题中:①若向量a,b所在的直线为异面直线,则向量a,b一定不共面;②9 向量a=(2,-1,2),b=(-4,2,m),若a与b的夹角为钝角,则实数m的取值范围为m<5;③直线的一个方向向量为(1,-);④若存在不全为0的实数x,y,z使得xa+yb+zc=0,则a,b,c共面。其中正确命题的个数是A.0B.1C.2D.37.等差数列{an}满足:a1>0,3a5=5a8。当数列{an}的前n项和Sn取最大值时,n=A.12B.13C.14D.158.已知⊙C:x2-10x+y2+16=0,直线l:x-y+1=0。P为l上的动点。过点P作⊙C的切线PA、PB,切点为A、B,当最小时,直线AB的方程为A.x+y-5=0B.x-y-1=0C.2x-y-1=0D.x-y-2=0二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9.下列说法正确的是A.直线2x+y=2与直线x+2y=1垂直。B.过点(1,2)的直线被圆x2+y2-6x=0所截得的弦的长度的最小值为2。C.直线l:mx-y+1-m=0与圆C:x2+(y-1)2=5的位置关系不确定。D.若直线mx+ny=1与圆x2+y2=1相交,则点P(m,n)在圆外。10.如图,已知棱长为的1正方体ABCD-A1B1C1D1中,F为线段BC1的中点,E为线段A1C1上的动点,则下列四个结论正确的是A.存在点E,使EF∥BDB.点E到直线BD距离的最小值为1C.当E为A1C1的中点时,EF与AD1所成的角等于60°D.三棱锥B1-ACE的体积为定值11.双曲线,(a2+b2=c2,a>0,b>0,c>0)的左右焦点分别为F1,F2,以F1F29 为直径的圆与渐近线和双曲线分别交于M,N(M,N均在第一象限),连接MF1,交另一支渐近线于E,且E为MF1的中点,O是坐标原点。下列说法正确的是A.双曲线的离心率e=2B.双曲线的渐近线方程为x±y=0C.当a=1时,△NF1F2的面积为3D.当a=1时,△NF1F2的周长为4+212.设数列{an}是无穷数列,若存在正整数k,使得对任意n∈N+,均有an+k>an,则称{an}是间隔递增数列,k是{an}的间隔数。则下列说法正确的是A.公比大于1的等比数列一定是间隔递增数列B.已知an=n+,则{an}是间隔递增数列且最小间隔数是4C.已知an=2n+(-1)n,则{an}是间隔递增数列且最小间隔数是3D.已知an=n2-tn+2021,若{an}是间隔递增数列且最小间隔数是3,则4≤t<5第II卷(非选择题)三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知数列{an}是首项为1,公比为2的等比数列,则数列{an2}的前n项和为。14.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线AD1与平面BDC1之间的距离为。15.与圆C:x2+y2-2x+4y=0外切于原点,且被y轴截得的弦长为8的圆的标准方程为。16.双曲线的离心率是,点F1,F2是该双曲线的两焦点,P在双曲线上,且PF1⊥x轴,则△PF1F2的内切圆和外接圆半径之比=。四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知空间三点A,B,C,三点的坐标分别是(2,-1,2),(4,5,-1),(-2,2,3)。(1)求与共线的单位向量。(2)若P(1,,λ),且A,B,C,P四点共面,求λ,并求此时点P到直线AB的距离。18.已知{an}是递增等差数列,{bn}是正项等比数列,b1=2a1=2,b3=2a4,b5=5a6+2。(1)求{an},{bn}的通项公式;(2)若的前n项和为Sn,若对任意的正整数n,都有Sn<m恒成立。求实数m的最小值。9 19.已知点A、B在直线x+y=0上且关于坐标原点O对称,|AB|=4,圆M过点A、B且与直线x+2=0相切。(1)求圆M的半径。(2)若圆M的半径小于4,求过点P(1,)且与圆M相切的直线方程。20.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,过点F且垂直于x轴的直线交抛物线于A,B,△OAB的面积为(O为坐标原点)。(1)求抛物线的标准方程;(2)过点P(1,0)的直线l交抛物线于M,N,且,求|MN|。21.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面是边长为2的正方形,侧棱AA1的长为2,且∠A1AB=∠A1AD=60°。(1)证明:平面A1AC⊥平面ABCD(2)求平面A1AC与平面A1C1D的夹角(3)在线段CC1上是否存在点P,使BP||平面A1C1D1?若存在求出点P的坐标,不存在说明理由。22.在平面直角坐标系中,点P为椭圆C:上的一点,F1,F2分别为椭圆左右焦点,若△F1PF2的面积的最大值为,且以原点为圆心,短半轴长为半径的圆与直线3x-4y+5=0相切。(1)求椭圆C的方程;(2)若过点(1,0)直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,点D是椭圆C的右顶点,直线DA,DB分别与y轴交于M,N两点,试问:以线段MN为直径的圆是否过x轴上的定点?若是,求出定点坐标;若不是,说明理由。9 高二数学答案一.单选题:ABDBACAD二.多选题:9.BD10.BCD11.ACD12.BD三.填空题:13.;14.;15.;16.四.解答题:17.解:(1)=(2,6,-3),设与共线的单位向量为u=………………………………………………1分解得………………………………………3分所以与共线的单位向量为……………………4分(2)=(2,6,-3),=(-4,3,1),=(-1,,-2)…………………5分因为A,B,C,P四点共面,设=x+y…………………………6分即解得………………………7分由(1)知,设直线AB的单位方向向量为u=………………………8分=(-1,,-1),…………………………………………9分点P到直线AB的距离…………………………10分18.解:(1)解 设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,9 由题意得……….1分解得,.………2分∴an=n,bn=2n.…………………………4分(2)证明 由(1)知=,…………………………5分∴Sn=+++…++,Sn=+++…+++,两式相减得Sn=++++…+-=-,………8分Sn=2--,…………………………10分Sn<2.…………………………11分m的最小值为2.…………………………12分19.解:(1)、B在直线上设,则又,解得:2分过点,圆心必在直线上设,圆的半径为与相切…………4分又,即6分,解得:或当时,;当时,的半径为:或8分(2)由(1)知,圆M的方程为:,……….9分因为点在圆上切线的斜率k=………..10分9 切线方程为:12分20.解:(1)由题意可知,………1分所以的面积,解得,………3分所以抛物线的标准方程为………4分(2)易知直线斜率存在,设直线为,由消去得……………5分设则………6分由得,………8分由可解得,………10分由弦长公式可得……12分21.(1)证明:设与的交点为,连接,,,,,,……………………………………1分又因为是的中点,……………………2分故故又,所以…………3分而,故平面…………4分(2)由(1)知:两两垂直,分别以为x,y,z轴建立空间直角坐标系,依题意,,,,…………………5分设平面的法向量为即令,得,则……………………6分易知平面的一个法向量为……………7分9 .……………….8分即平面与平面的夹角为………………………………9分(3)设,…………10分因为平面,所以………11分所以棱上不存在点满足平面.………………12分22.解:(1)由△的面积最大值为,且以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切.∴……………2分解得,,,…………3分则椭圆的方程是.…………4分(2)以线段为直径的圆过轴上的定点.证明如下:设l方程为,代入得.,………6分直线:,令得,即,……7分同理得…….8分设以线段为直径的圆过轴上的定点,有,即,则,………9分将、代入得,,………11分9 则定点.………12分9

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-03-06 09:00:13 页数:9
价格:¥5 大小:787.00 KB
文章作者:fenxiang

推荐特供

MORE