江苏省淮安市2021-2022高一数学上学期1月期末调研试卷（Word版带答案）

淮安市2021~2022学年度第一学期期末调研测试高一数学试题2022．01一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，集合，则(▲)A．B．C．D．2.下列角中与终边相同的角是（▲）A．B．C．D．3.已知实数，则实数的大小是（▲)A．B．C．D．4.已知均为上连续不断的曲线，根据下表能判断方程有实数解的区间是(▲) 0123A．B．C．D．1.已知函数是幂函数，则函数，且的图象所过定点的坐标是(▲)A．B．C．D．2.为了加快新冠病毒检测效率，某检测机构采取“合1检测法”，即将个人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性的，若为阳性，则还需要对本组的每个人再单独做检测．该检测机构采用了“10合1检测法”对2000人进行检测，检測结果为5人呈阳性，且这5个人米自4个不同的检测组，则总检测的次数是(▲)A．210B．230C．240 D．2501.函数的图象可能为(▲)2.已知函数在上是单调增函数，则实数的取值范围为(▲)A．B．C．D．二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．3.下列四个函数以π为最小正周期，且在区间上单调递减的是（▲）A．B．C．D．4.若，则下列几个不等式中正确的是(▲)A．B． C．D．1.下面选项中正确的有(▲)A．命题“所有能被3整除的整数都是奇数”的否定是“存在一个能被3整除的整数不是奇数”B．命题“”的否定是“”C．""是“"成立的充要条件D．设，则“”是“”的必要不充分条件2.已知函数(其中)的部分图象如图所示，则下列结论正确的是(▲)A．函数是偶函数B．函数的图象关于点对称C．与图象的所有交点的横坐标之和为D．函数的图象可由的图象向右平移个单位得到三、填空题：本大题共4小题，每题5分，共计20分．3.已知函数是定义在上的奇函数，则________．4.数学中处处存在着美，机械学家莱洛沷现的莱洛三角形就给人以对称的美感．莱洛三角形的画法：先画等边三角形，再分别以点为圆心，线段长为半径画圆弧，便得到莱洛三角形．若线段长为2，则莱洛三角形的面积是________． 1.已知实数，且，则的最小值是________．2.已知定义在上的偶函数，当时，函数则满足的的取值范围是________．四、解答題：本大题共6小题，共计70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．3.(10分)设全集是，集合．（1）若，求；(2)问题：已知________，求实数的取值范围．从下面给出的三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并进行解答．①②③4.(12分)(1)计算：： （2）化简：．1.(12分)已知函数．(1)求函数的定义域；（2）判断的奇偶性，并证明；(3)当时，求关于的不等式的解集．2.(12分)2020年11月22日，习近平在二十国集团领导人利雅得峰会“守护地球”主题会议上指出，根据“十四五”规划和2035年远景目标建议，中国将推动能源清洁低碳安全高效利用，加快新能源、绿色环保等产业发展，促进经济社会发展全面绿色转型．淮安某光伏企业投资144万元用于太阳能发电项目，年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来100万元的收入．假设到第年底，该项目的纯利润为．(纯利润＝累计收入－总维修保养费一投资成本)(1)写出的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利；(2)若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案：①年平均利润最大时，以72万元转让该项目；②纯利润最大时，以8万元转让该项目；你认为以上哪种方案㵊有利于该公司的发展?并说明理由． 1.(12分)已知函数．（1）若的最小正周期，求在上单调递减区间；(2)若，都有，求的最小值；（3）若在上仅有一个零点，求的取值范围．2.(12分)已知函数，(1)若关于的不等式的解集为，求的零点；(2)若函数在的最大值是11，求实数的值；（3）定义：区间的长度为．若在任意的长度为1的区间上，存在两点函数值之差的绝对值不小于1，求实数的最小值． 高一数学试题参考答案一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号12345678答案ADBBACBC二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．题号9101112答案ACBCDACDBCD三、填空题：本大题共4小题，每题5分，共计20分．13．014．15．16．四、解答題：本大题共6小题，共计70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．解：(1)A，时，，所以，故．(2)若选①，则，所以或者，所以或，所以的取值范围为；若选②则，同选①，的取值范闱为； 若选③，则可知．即，所以的取值范围．18．解：(1)原式；(2)原式．19．解：(1)由题意解得，所以定义域为；(2)任取．，所以为上的奇函数；(3)，，即，因为．在上单调递减，所以，所以，的解集为．20．解：(1)为正整数)，令，解得，故从第三年起开始盈利．(2)若选择方案①，设年平均利润为，则， ，当且仅当时取最大值32；此时共盈利(万元)；若选择方案②，纯利润，此时共盈利(万元)；若该公司6年后投资其他项目，确定盟利则选择方案①若该公司6年后投资其他项目，确定亏损则选择方案②事实上，投资任何一个项日，都有风险，并不一定年限少，盈利多就更有利于公司发展．21．解：(1)f(x)＝令得在上单调递减区间为；(2)由题意，所以，得，所以的最小值为；(3)，时，，由题意：，即且，所以且，得，所以或2或3，分别得到或或，所以的取值范围为． 22．(1)因为的解集为，所以的根为和，所以．，解得；在上单调递增，当时，，不合题意，舍去；当时，时，，所以，所以；当时，时，，所以，而在上单调递增，且时，，所以，综上，或；(3)对任意的|间，由题意，使得|，即，在区间上，，所以，当时，若时，，成立； 当，即时，在上单调递减，，成立；当时，在上单调递增，，成立，综上的最小值为4．