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江苏省泰州市2021-2022高三数学上学期期末考试试题(Word版带解析)

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2021-2022学年度第一学期期末考试高三数学试题一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将答案填涂到答题卡相应区域.1.已知集合A={x|x2-2x-3<0},B={x|2x>1},则A∩(∁RB)=A.(-1,0)B.(0,3)C.(-1,0]D.(-1,3]2.已知复数z满足|z|+z=8+4i,则z=A.3+4iB.3-4iC.-3+4iD.-3-4i3.在平面直角坐标系xOy中,已知角α的终边上有一点P(-3,4),则tan2α=A.B.C.D.4.在(x+2)(+8)8的展开式中,常数项为A.27B.28C.29D.305.在平面直角坐标系xOy中,抛物线C:y2=4x的准线为l,l与x轴交于点A,过点A作抛物线的一条切线,切点为B,则△OAB的面积为A.1B.2C.4D.86.“双十二”网购狂欢节是继“双十一”之后的又一次网络促销日.在这一天,许多网商还会进行促销活动,但促销力度不及“双十一”.已知今年“双十二”期间,某小区居民网上购物的消费金额(单位:元)近似服从正态分布N(6000,10000),则该小区800名居民中,网购金额超过800元的人数大约为(参考数据:P(|X-μ|<σ)=0.683,P(|X-μ|<2σ)=0.954,P(|X-μ|<3σ)=0.997)A.16B.18C.20D.257.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2-x)=f(x).当0≤x≤1时,,则f(2021)+f(2022)=A.-4B.-2C.2D.48.已知2a=,5b=,c=,则a,b,c的大小关系是A.a>b>cB.c>b>aC.c>a>bD.a>c>b二、多选题:本大题共4小题,每小题5分,共计20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.对于函数f(x)=sinx+cosx,下列说法正确的有 A.2π是一个周期B.关于(,0)对称C.在[0,]的值域为D.在[,π]上递增10.在平行四边形ABCD中,若=,=,则A.=B.++=0C.+2+2=0D.若AC⊥BF,·=2-2211.已知首项为正数的等比数列{an}的公比为q,曲线Cn:,则下列叙述正确的有A.q=1,Cn为圆B.q=-1,Cn离心率为2B.q>1,Cn离心率为D.q<0,Cn为共渐近线的双曲线12.如图,两个底面为矩形的四棱锥S-ABCD,S1-ABCD组合成一个新的多面体Γ,其中△SAD,△S1BC为等边三角形,其余各面为全等的等腰直角三角形.平面α∥平面SAD,平面α截多面体Γ所得截面多边形的周长为L,则下列结论正确的有A.SB⊥BCB.SC⊥ABC.多面体Γ有外接球D.L为定值SDCABS1第12题图三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共计20分.请将答案填写在答题卡相应的位置上.13.写出一个公差不为零,且满足a1+a2-a3=1的等差数列{an}的通项公式an=.14.若直线x-ay+2a=0被圆x2+y2=4截得的弦长为2,则实数a的值为.15.若函数f(x)=cos2x+acosx在(0,)上是减函数,则实数a的取值范围为.16.△ABC的三条边分别为a,b,c,若该三角形绕着三条边a,b,c旋转一周所得几何体的体积分别为Va,Vb,Vc.若Va=,Vb=,Vc=,则cosA的值为;若∠BAC=,VbVc=1,则Vb2+Vc2-的值为. 四、解答题:本大题共6小题,共计70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.(1)求角B的大小;(2)给出三个条件:①;②;③csinC=sinA,试从中选出两个条件,求△ABC的面积.18.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,an>0,2=an+1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列}的前n项和.19.(本小题满分12分)如图,在三棱锥P-ABC中,AB=2,PB=BC=4,.(1)平面PAC⊥平面ABC;P(2)点D是棱BC上一点,,且二面角B-PA-D与二面角C-PA-D的大小相等,求实数λ的值.DCBA 20.(本小题镇分12分)一学校办公楼共有10层,安装了两部电梯I和II.电梯运行方式如下:当某人在某层按键后,离他层距较小的电梯运行;当层距相同时,电梯I先运行.设电梯在每一层运行时间为a.现王老师在第4层准备乘电梯,设等待电梯的时间为随机变量X. (1)求P(X=0);(2)为了响应国家节能减排号召,学校决定只运行一部电梯.求运行两部电梯比运行一部电梯,王老师在第4层乘电梯平均节省的时间.21.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC的两个顶点坐标为B(-2,0),C(2,0),直线AB,AC的斜率乘积为.(1)求顶点A的轨迹Γ的方程; (2)过点P(1,0)的直线与曲线Γ交于点M,N,直线BM,CN相交于点Q,求证:·为定值.22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ex-ax2-sinx,e为自然对数的底数.(1)求f(x)在x=0处的切线方程;(2)当x≥0时,f(x)≥1-x-sinx,求实数a的最大值;(3)证明:当时,f(x)在x=0处取极小值.

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-03-03 09:00:22 页数:16
价格:¥3 大小:1.23 MB
文章作者:随遇而安

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