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四川省绵阳市2022届高三数学(理)上学期第二次诊断性考试试题(Word版带答案)
四川省绵阳市2022届高三数学(理)上学期第二次诊断性考试试题(Word版带答案)
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绵阳市高中2019级第二次诊断性考试理科数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将答题卡交回。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合,则集合的元素个数为A.0B.1C.2D.32.二项式的展开式中,的系数为A.B.C.10D.153.如图,茎叶图记录了甲、乙两个家庭连续9个月的月用电量(单位:度),根据茎叶图,下列说法正确的是A.甲家庭用电量的中位数为33B.乙家庭用电量的极差为46C.甲家庭用电量的方差小于乙家庭用电量的方差D.甲家庭用电量的平均值高于乙家庭用电量的平均值甲乙211543233273489140205164.已知角的终边过点,则 A.B.0C.D.1.已知双曲线的焦距为4,两条渐近线互相垂直,则的方程为A.B.C.D.2.已知平面向量不共线,,则A.三点共线B.三点共线C.三点共线D.三点共线3.函数是定义域为的偶函数,当时,,若,则A.eB.C.D. 1.已知直线与圆相交于两点,若,则A.B.5C.3D.42.第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举办.为了解某城市居民对冰雪运动的关注情况,随机抽取了该市100人进行调查统计,得到如下列联表:下列说法正确的是关注冰雪运动不关注冰雪运动合计男4555女252045合计7030100参考公式:,其中.附表:.A.有以上的把握认为“关注冰雪运动与性别有关”B.有以上的把握认为“关注冰雪运动与性别无关”C.在犯错误的概率不超过的前提下,认为“关注冰雪运动与性别无关”D.在犯错误的概率不超过的前提下,认为“关注冰雪运动与性别有关”3.已知为整数,且,设平面向量与的夹角为,则的概率为A. B.C.D.1.已知函数,若不等式有且仅有2个整数解,则实数的取值范围是A.B.C.D.2.已知分别为椭圆的左,右焦点,上存在两点使得梯形的高为(其中为半焦距),且,则的离心率为A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.3.设是虚数单位,若复数满足,则复数的虚部为 ________.1.现从4名男志愿者和3名女志愿者中,选派2人分别去甲、乙两地担任服务工作,若被选派的人中至少有一名男志愿者,则不同的选派方法共有________种.(用数字作答)2.已知为抛物线上的两点,,若,则直线的方程为________.3.已知函数,下列关于函数的说法正确的序号有________.①函数在上单调递增;②是函数的周期;③函数的值域为;④函数在内有4个零点.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。4.(12分)已知数列为公差大于0的等差数列,,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,若,求的值.5.(12分)某通讯商场推出一款新手机,分为甲、乙、丙、丁4种不同的配置型号.该商场对近期售出的100部该款手机的情况进行了统计,绘制如下表格:配置甲乙丙丁 频数25401520(1)每售出一部甲、乙、丙、丁配置型号的手机可分别获得利润600元、400元、500元、450元,根据以上100名消费者的购机情况,求该商场销售一部该款手机的平均利润;(2)该商场某天共销售了4部该款手机,每销售一部该款手机的型号相互独立,其中甲配置型号手机售出的数量为,将样本频率视为概率,求的概率分布列及期望.1.(12分)在中,角的对边分别为,其中,且.(1)求角的大小;(2)求周长的取值范围.2.(12分)已知函数.(1)当时,求函数的极值;(2)若曲线在上任意一点处切线的倾斜角均为钝角,求实数的取值范围.3.(12分)已知椭圆的右焦点为,点分别为右顶点和上顶点,点为坐标原点,的面积为,其中为的离心率.(1)求椭圆的方程;(2)过点异于坐标轴的直线与交于两点,射线分别与圆:交于两点,记直线和直线的斜率分别为,问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由. (二)选考题:共10分。请考生在第题中任选一题做答。如果多做,则按所做的第一题记分。1.[选修44:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中,直线的方程是.(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;(2)若点的坐标为,直线与曲线交于两点,求的值.2.[选修4-5:不等式选讲](10分)已知函数.(1)当时,求函数的定义域;(2)设函数的定义域为,当时,,求实数的取值范围.
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所属:
高中 - 数学
发布时间:2022-01-17 14:51:24
页数:12
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文章作者:随遇而安
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