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江苏省地区七年级上学期期末历年真题汇编—解答题精选50题【Word版含答案】苏科版

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江苏省地区近三年期末真题汇编—解答题精选50题七年级数学第一学期1.(2021七上·东台期末)(背景知识)数轴是初中数学学习的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律,例如:若数轴上点,分别对应数,.则,两点之间的距离为,线段的中点表示的数为.(问题情境)如图,数轴上点,分别对应数,.其中,.(综合运用)(1)当,时,线段的中点对应的数是      ;(2)若该数轴上另有一点对应着数.①在(1)的条件下,若点在点,之间,且满足,则数是       ;②当,,且时,求代数式的值;③当,且时,小林演算发现代数式是一个定值.老师点评:你的演算发现还不完整!请通过演算解释:为什么“小林的演算发现”是不完整的?2.(2021七上·邗江期末)已知点A、B、C在数轴上所对应的数分别为a、b、c,b是最大的负整数,且a、b、c满足|4b-a|+(c-5)2=0.(1)a=      ,b=      ,c=      ;(2)若在数轴上存在一点P,且PB=2PC,则P点表示的数为      ;(3)若点A和点C同时分别以每秒4个单位长度和3个单位长度的速度向右运动,同时,点P从原点O以6个单位长度的速度向右运动,设运动的时间为t秒.是否存在常数m,使得4AP+3OC-mOP为定值?若存在,请求出m的值以及这个定值,若不存在,请说明理由.3.(2021七上·昆山期末)如图,已知点是线段上一点,点是线段的中点,若,(1)求线段的长;(2)若点是直线上一点,且,点是的中点,求线段的长.33/33 4.(2021七上·昆山期末)新冠病毒疫情初期,口罩供应短缺,某口罩生产厂家接到一批口罩定制任务,要求10天完成.如果安排第一车间单独加工,则正好如期完成任务;如果安排第二车间单独加工,则会延期天完成.(1)为尽快完成任务,厂长安排第一车间单独加工5天后,随即安排第二车间加入一起加工,那么该厂家可以提前几天完成任务?(2)已知第一车间一天投入生产的成本是1.2万元,第二车间一天投入生产的成本是0.7万元,现有三种加工方案:方案一:第一车间单独加工;方案二:第二车间单独加工;方案三:两个车间同时加工.如果你是厂长,在以上三种方案中,应选择哪一种方案安排生产,既可以节约成本,又在规定时间内完成这批口罩加工任务?请通过计算说明理由.5.(2021七上·昆山期末)己知数轴上有两点,点表示的数为-8,且,(1)点表示的数为      ;(2)如图1,若点在点的右侧,点以每秒4个单位的速度从点出发向右匀速运动.①若点同时以每秒2个单位的速度从点出发向左匀速运动,经过多少秒后,点与点相距个单位.②若点同时以每秒2个单位的速度从点出发向右匀速运动,经过多少秒后,在点三点中,其中有一点是另外两个点连接所成线段的中点.6.(2020七上·西城期末)对于平面内给定射线OA,射线OB及∠MON,给出如下定义:若由射线OA、OB组成的∠AOB的平分线OT落在∠MON的内部或边OM、ON上,则称射线OA与射线OB关于∠MON内含对称.例如,图1中射线OA与射线OB关于∠MON内含对称33/33 已知:如图2,在平面内,∠AOM=10°,∠MON=20°(1)若有两条射线,的位置如图3所示,且,,则在这两条射线中,与射线OA关于∠MON内含对称的射线是      (2)射线OC是平面上绕点O旋转的一条动射线,若射线OA与射线OC关于∠MON内含对称,设∠COM=x°,求x的取值范围;(3)如图4,∠AOE=∠EOH=2∠FOH=20°,现将射线OH绕点O以每秒1°的速度顺时针旋转,同时将射线OE和OF绕点O都以每秒3°的速度顺时针旋转.设旋转的时间为t秒,且.若∠FOE的内部及两边至少存在一条以O为顶点的射线与射线OH关于∠MON内含对称,直接写出t的取值范围.7.(2021七上·淮安期末)若A、O、B三点共线,∠BOC=50°,将一个三角板的直角顶点放在点O处(注:∠DOE=90°,∠DEO=30°).(1)如图1,使三角板的短直角边OD在射线OB上,则∠COE=      °;(2)如图2,将三角板DOE绕点O逆时针方向旋转,若OE恰好平分∠AOC,则OD所在射线是∠BOC的      ;(3)如图3,将三角板DOE绕点O逆时针转动到使∠COD=∠AOE时,求∠BOD的度数;(4)将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,OE恰好与直线OC重合,求t的值.8.(2021七上·射阳期末)(新知理解)如图①,点在线段上,图中共有三条线段、和,若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍,则称点是线段的“奇点”.33/33 (1)线段的中点      这条线段的“奇点”(填“是”或“不是”)(2)(初步应用)如图②,若,点是线段的奇点,则 CN   1   cm;(3)(解决问题)如图③,已知动点从点出发,以速度沿向点匀速移动:点从点出发,以的速度沿向点匀速移动,点、同时出发,当其中一点到达终点时,运动停止,设移动的时间为,请直接写出为何值时,、、三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的奇点?9.(2021七上·泰州期末)如图1,射线OC在的内部,图中共有3个角:、、,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线OC是的“定分线”.(1)一个角的平分线      这个角的“定分线”;(填“是”或“不是”)(2)如图2,若,且射线PQ是的“定分线”,则      (用含a的代数式表示出所有可能的结果);(3)如图2,若=48°,且射线PQ绕点P从PN位置开始,以每秒8°的速度逆时针旋转,当PQ与PN成90°时停止旋转,旋转的时间为t秒;同时射线PM绕点P以每秒4°的速度逆时针旋转,并与PQ同时停止.当PQ是的“定分线”时,求t的值.10.(2021七上·溧水期末)如图①,已知:射线OC⊥AB,垂足为O,∠DOE=90°,OM平分∠BOD.(1)∠BOE与∠COD的关系是      ,理由是:      ;(2)探索∠AOD与∠COM的关系,并说明理由;(3)如图②,在上述条件下,将∠DOE旋转至直线AB的下方,请继续探索∠AOD与∠COM的关系,并说明理由.33/33 11.(2021七上·海陵期末)如图,在△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB,点M、N、Q分别在AB、AC、BC的延长线上,BE、CE分别平分∠MBC、∠NCB.(1)若∠A=60°①∠BDC的度数为      .②求∠BEC的度数.      (2)如图,若在∠EBC内部作∠EBF,使,在∠ECQ内部作∠ECF,使,则∠BEC和∠BFC有什么样的数量关系?请简述理由.12.(2020七上·扬州期末)2018年元旦期间,某商场打出促销广告,如下表所示:优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元,但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法没有优惠全部按九折优惠其中500元仍按九折优惠,超过500元部分按八折优惠(1)用代数式表示(所填结果需化简)设一次性购买的物品原价是x元,当原价x超过200元但不超过500元时,实际付款为      元;当原价x超过500元时,实际付款为      元;(2)若甲购物时一次性付款490元,则所购物品的原价是多少元?(3)若乙分两次购物,两次所购物品的原价之和为1000元(第二次所购物品的原价高于第一次),两次实际付款共894元,则乙两次购物时,所购物品的原价分别是多少元?13.(2019七上·新吴期末)如图,将一条数轴在原点O和点B处各折一下,得到一条“折线数轴”.图中点A表示﹣10,点B表示10,点C表示18,我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位,动点P从点A出发,以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动,从点O运动到点B期间速度变为原来的一半;点P从点A出发的同时,点Q从点C出发,以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动,当点P到达B点时,点P、Q均停止运动.设运动的时间为t秒.问:33/33 (1)用含t的代数式表示动点P在运动过程中距O点的距离;(2)P、Q两点相遇时,求出相遇时间及相遇点M所对应的数是多少?(3)是否存在P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等时?若存在,请直接写出t的取值;若不存在,请说明理由.14.(2020七上·东台期末)如图,是一条射线,、分别是和的平分线.(1)如图①,当时,则的度数为      ;(2)如图②,当射线在内绕点旋转时,、、三角之间有怎样的数量关系?并说明理由;(3)当射线在外如图③所示位置时,(2)中三个角:、、之间数量关系的结论是否还成立?给出结论并说明理由;(4)当射线在外如图④所示位置时,、、之间数量关系是      .15.(2020七上·东台期末)如图,射线上有三点、、,满足,,,点从点出发,沿方向以的速度匀速运动,点从点出发在线段上向点匀速运动,两点同时出发,当点运动到点时,点、停止运动.(1)若点运动速度为,经过多长时间、两点相遇?(2)当时,点运动到的位置恰好是线段的中点,求点的运动速度;(3)设运动时间为,当点运动到线段上时,分别取和的中点、,则________.16.(2020七上·大丰期末)如图,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=135°,将一个含45°角的直角三角板的一个顶点放在点O处,斜边OM与直线AB重合,另外两条直角边都在直线AB的下方.33/33 (1)将图1中的三角板绕着点O逆时针旋转90°,如图2所示,此时∠BOM=    ▲ ;在图2中,OM是否平分∠CON?请说明理由;(2)接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示,使得ON在∠AOC的内部,请探究:∠AOM与∠CON之间的数量关系,并说明理由;(3)将图1中的三角板绕点O按每秒4.5°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,当旋转到第      秒时,∠COM与∠CON互补.17.(2020七上·高淳期末)如图,∠AOB是平角,OD是∠AOC的角平分线,∠COE=∠BOE.(1)若∠AOC=50,则∠DOE=       ;(2)若∠AOC=50,则图中与∠COD互补的角为      ;(3)当∠AOC的大小发生改变时,∠DOE的大小是否发生改变?为什么?18.(2021七上·如皋期末)化简求值:,其中,.19.(2021七上·如皋期末)如图,已知线段,,射线.点,为射线上两点,且,.(1)请用尺规作图确定,两点的位置(要求:保留作图痕迹,不写作法);(2)若,,求的长.33/33 20.(2021七上·东台期末)先化简,再求值:,其中,.21.(2021七上·东台期末)如图,直线,相交于点,,平分.(1)若,求的度数;(2)若,求的度数.22.(2021七上·海安期末)如图,直线、相交于点,.(1)的余角是      (填写所有符合要求的角);(2)若,求的度数.23.(2021七上·海安期末)“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2400千克,含油率为45%.“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300千克,含油率提高了5个百分点.光明村去年种植“丰收1号”油菜,今年改种“丰收2号”油菜,并且种植面积比去年减少3公顷.(1)若今年所产油菜籽的总产油量与去年的总产油量相等,求该村去年种植油菜的面积;(2)若今年所产油菜籽的总产油量比去年提高2160千克,求该村今年种植油菜的面积.33/33 24.(2021七上·海安期末)下图是一个运算程序,(1)当,时,求输出结果;(2)若,输出结果与相等,求的值;(3)若输入非零有理数,恰互为相反数,比较代数式的值与0的大小.25.(2021七上·沭阳期末)已知,点C是线段AB的中点,.点D在线段CB上,且,求线段CD的长.26.(2019七上·鼓楼期末)按要求完成下列视图问题,其中小正方体的棱长为(1)如图一,它是由六个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体①移走后,新几何体的三视图与原几何体的三视图相比,哪一个视图没有发生改变?(2)如图二,请你借助虚线网格图四画出该几何体的俯视图,该几何体的体积为      .(3)如图三,它是由几个小立方块组成的俯视图,小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数,请你借助虚线网格图五画出该几何体的主视图.33/33 27.(2021七上·沭阳期末)如图,在数轴上点A表示的数是-4;点B在点A的右侧,且到点A的距离是24;点C在点A与点B之间,且.(1)点B表示的数是      ,点C表示的数是      ;(2)若点P从点A出发,沿数轴以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动;同时,点Q从点B出发,沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒,在运动过程中,①当t为何值时,点P与点Q相遇?②当t为何值时,点P与点Q间的距离为9个单位长度?(3)在(2)的条件下,在运动过程中,是否存在某一时刻使得?若存在,请求出此时点P表示的数;若不存在,请说明理由.28.(2021七上·兴化期末)若方程的解与关于的方程的解互为倒数,求的值.29.(2021七上·兴化期末)先化简,再求值:,其中,.30.(2021七上·兴化期末)用“※”定义一种新运算:对于任意有理数和,规定.例如:.(1)求的值;(2)若,求的值.31.(2021七上·兴化期末)如图,已知直线,相交于点,与互余.(1)若,求的度数;33/33 (2)若,求的度数.32.(2021七上·兴化期末)全球新冠疫情爆发后,口罩成了急需物资,中国企业积极采购机械生产口罩,为全球抗击疫情作出了贡献.某企业准备采购、两种机械共15台,用于生产医用口罩和N95医用防护口罩,种机械每天每台可以生产医用口罩7万个,种机械每天每台可以生产N95医用防护口罩2万个,根据疫情需要每天生产的医用口罩要求是N95医用防护口罩的4倍.(1)求该企业、两种机械各需要采购多少台?(2)设该企业每天生产数量相同的同一类型口罩,每天销售9万元,并提供优惠政策:购买不超过10天不优惠,超过10天不超过20天的部分打九折,超过20天不超过30天的部分打8折,超过30天的部分打7折.①某国内医疗机构购买了该企业2周的口罩产量,问应付多少钱?②某国外医疗机构一次性付款207万元,问医疗机构购买了多少天的口罩产量?33.(2021七上·邗江期末)如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF⊥CD,垂足为O,若∠BOF=38°.(1)求∠AOC的度数;(2)过点O作射线OG,使∠GOE=∠BOF,求∠FOG的度数.34.(2021七上·邗江期末)古运河是扬州的母亲河,为打造古运河风光带,现有一段河道整治任务由两工程队完成.工程队单独整治该河道要16天才能完成;工程队单独整治该河道要24天才能完成.现在A工程队单独做6天后,B工程队加入合做完成剩下的工程,问A工程队一共做了多少天?(1)根据题意,万颖、刘寅两名同学分别列出尚不完整的方程如下:万颖:刘寅:133/33 根据万颖、刘寅两名同学所列的方程,请你分别指出未知数表示的意义,然后在,然后在方框中补全万颖同学所列的方程:万颖:表示      ,刘寅:y表示      ,万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填      .(2)求A工程队一共做了多少天.(写出完整的解答过程)35.(2019七上·江宁期末)先化简,再求值:,其中,.36.(2021七上·淮安期末)一个角的余角比它的补角的还少15°,求这个角的度数.37.(2021七上·射阳期末) 2020年11月份,某人民商场开展了“内购专场·浓情答谢”闭门销售活动,本次活动中的服装消费券单笔交易满900元立减168元(每次只能使用一张).某品牌服装按进价提高50%后标价,若按标价的八折销售,某顾客购买该品牌服装时使用一张服装消费券后,又付现金768元.求该品牌服装的进价.38.(2021七上·泰州期末)如图,点A、B、C、D在同一直线上,且AB:BC:CD=2:3:5.(1)若AD=30,求BC的长;(2)若点M、N是AC、CD中点,且AD=a,求MN的长.39.(2021七上·海陵期末)小明和小丽两人同时从A地出发去B地.小丽的速度为4km/h,小明的速度为5km/h,小丽比小明晚到15min.求A、B两地之间的路程.40.(2021七上·连云港期末)如图是一个高脚碗,高度约为6.2cm,闲置时可以将碗摞起来摆放,4个碗摞起来的高度为13.4cm.33/33 (1)每多摞一个碗,高度增加      cm;(2)若摞起来的高度为20.6cm,求共有几个碗摞在一起?(用方程解决)41.(2021七上·连云港期末)某超市先后以每千克12元和每千克14元的价格两次共购进大葱800千克,且第二次付款是第一次付款的1.5倍.(1)求两次各购进大葱多少千克?(2)该超市以每千克18元的标价销售这批大葱,售出500千克后,受市场影响,把剩下的大葱标价每千克22元,并打折全部售出.已知销售这批大葱共获得利润4440元,求超市对剩下的大葱是打几折销售的?(总利润=销售总额-总成本)42.(2021七上·江阴期末)先化简,再求值:,其中、满足 .43.(2021七上·江阴期末)如图,已知线段AB=10cm,点C是线段AB的中点,点D在AC上且AD=AC,点E是BD的中点,求CD和CE的长.44.(2021七上·江阴期末)直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD.OF⊥CD,垂足为O,若∠EOF=54°.(1)求∠AOC的度数;(2)作射线OG⊥OE,试求出∠AOG的度数.33/33 45.(2017七上·扬州期末)如图,线段AB的中点为M,C点将线段MB分成MC:CB=1:3的两段,若AC=10,求AB的长.46.(2019七上·新吴期末)如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分,,(1)图中的余角是      把符合条件的角都填出来;(2)如果,那么根据      可得      度;(3)如果,求和的度数.47.(2020七上·东台期末)先化简,再求值:,其中,.48.(2020七上·高淳期末)如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体.(1)画该几何体的主视图、左视图和俯视图;(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体,并保持俯视图和左视图不变,最多可以再添加      块小正方体.33/33 49.(2020七上·扬州期末)有两个大小完全一样长方形OABC和EFGH重合着放在一起,边OA、EF在数轴上,O为数轴原点(如图1),长方形OABC的边长OA的长为6个坐标单位.(1)数轴上点A表示的数为________.(2)将长方形EFGH沿数轴所在直线水平移动.①若移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的一半时,则移动后点F在数轴上表示的数为________.②若长方形EFGH向左水平移动后,D为线段AF的中点,求当长方形EFGH移动距离x为何值时,D、E两点在数轴上表示的数时互为相反数?50.(2020七上·江都期末)甲、乙两班学生到集市上购买苹果,苹果的价格如下:购苹果数不超过10千克超过10千克但不超过20千克超过20千克每千克价格10元9元8元甲班分两次共购买苹果30千克(第二次多于第一次),共付出256元;而乙班则一次购买苹果30千克.(1)乙班比甲班少付出多少元?(2)设甲班第一次购买苹果x千克.①则第二次购买的苹果为多少千克;②甲班第一次、第二次分别购买多少千克?33/33 答案解析部分一、解答题1.【答案】(1)-3(2)①1或;②当,时,,∵∴∴,∴;③当时:,∴∴∵∴∴,和矛盾,故舍去;当时:,∴∴,即代数式是一个定值;当时:,∴∴,即代数式也是一个定值;∴“小林的演算发现”是不完整的.2.【答案】(1)-4;-1;5(2)3或11(3)解:存在,理由如下:如图,由题意得,运动秒后,点表示的数分别为 点P始终在点A的右边,  ∴当时,不论t取何值,的值为定值31,此时3.【答案】(1)解:∵点是线段的中点∴33/33 ∴即线段的长为1cm;(2)解:①当点E在点B左侧时∵∴∵F是BE的中点∴∴②当点E在点B右侧时∵∴∵F是BE的中点∴∴综上,线段的长为或4.【答案】(1)解:∵某口罩生产厂家接到一批口罩定制任务,要求10天完成.安排第一车间单独加工,则正好如期完成任务;安排第二车间单独加工,则会延期5天完成∴第一车间单独加工需要10天,第二车间单独加工需要15天,设可以提前x天完成任务,根据题意可得解得:x=2答:该厂家可以提前2天完成任务(2)解:如果两个车间合作,共需天∴方案一:第一车间单独加工需要10天,其生产成本为10×1.2=12万元;方案二:第二车间单独加工需要15天,不能如期完工,故此方案不符合要求;方案三:两个车间同时加工需要6天,其生产成本为(1.2+0.7)×6=11.4万元.∵11.4<12∴方案三既可以节约成本,又在规定时间内完成这批口罩加工任务.5.【答案】(1)12或-28(2)解:∵点在点的右侧,∴点B所表示的数为1233/33 ①设经过t秒后,点与点相距个单位∵点以每秒个单位的速度从点出发向右匀速运动,点同时以每秒2个单位的速度从点出发向左匀速运动∴t秒后,点P在数轴上所对应的数为-8+4t,点Q在数轴上所表示的数为12-2t∴,解得或∴经过秒或秒后,点与点相距1个单位;②∵点同时以每秒2个单位的速度从点出发向右匀速运动∴点Q在数轴上所表示的数为12+2t当点P是线段BQ的中点时,,解得:t=当点B是线段PQ的中点时,,解得:t=当点Q是线段BP的中点时,,方程无解综上,经过秒或秒后,点三点中,其中有一点是另外两个点连接所成线段的中点.6.【答案】(1)(2)若射线OA与射线OC关于∠MON内含对称,则∴∵∠COM=x°,∠COM=∠AOC-∠AOM∴(3)根据题意,可得其角平分线的旋转速度是每秒2°,则当其旋转至OM、ON边上时,∠FOE的内部及两边至少存在一条以O为顶点的射线与射线OH关于∠MON内含对称,则当其旋转至OM边上时,如图所示:OE、OF旋转了60°,OH旋转了20°,即;当其旋转至ON边上时,如图所示:33/33 OE、OF旋转了90°,OH旋转了30°,即故故答案为.7.【答案】(1)40(2)角平分线(3)解:设∠COD=x°,则∠AOE=4x°,∵∠DOE=90°,∠BOC=50°,∴5x=40,∴x=8,即∠COD=8°∴∠BOD=58°(4)解:如图,分两种情况:在一周之内,当OE与射线OC的反向延长线重合时,三角板绕点O旋转了140°,∴5t=140, ∴t=28;当OE与射线OC重合时,三角板绕点O旋转了320°,∴5t=320,∴t=64.所以当t=28秒或64秒时,OE与直线OC重合.综上所述,t的值为28或6433/33 8.【答案】(1)是(2)6或9或12(3)解:,秒后,,由题意可知A不可能为P、Q两点的巧奇点,此情况排除;当P为A、Q的奇点时,有三种情况;1)点P为AQ中点时,则,即,解得:2)点P为AQ三等分点,且点P靠近点A时,则,即,解得:3)点P为AQ三等分点,且点P靠近点Q时,则,即,解得:当Q为A、P的奇点时,有三种情况;1)点Q为AP中点时,则,即,解得:2)点Q为AP三等分点,且点Q靠近点A时,则,即,解得:3)点Q为AP三等分点,且点Q靠近点P时,则,即,解得:9.【答案】(1)是(2)(3)解:依题意有三种情况:①∠NPQ=∠NPM,由∠NPQ=8t,∠NPM=4t+48,∴8t=(4t+48),解得t=2.4(秒);②∠NPQ=∠NPM由∠NPQ=8t,∠NPM=4t+48,∴8t=(4t+48),解得t=4(秒);33/33 ③∠NPQ=∠NPM由∠NPQ=8t,∠NPM=4t+48,∴8t=(4t+45),解得:t=6(秒),故t为2.4秒或4秒或6秒时,PQ是∠MPN的“定分线”.10.【答案】(1)相等;同角的余角相等(2)解:∠AOD=2∠COM,理由如下:∵OM平分∠BOD∴∠BOD=2∠BOM∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-2∠BOM=2(90°-∠BOM)  又∵OC⊥AB∴∠COM=90°-∠BOM∴∠AOD=2∠COM;(3)解:∠AOD+2∠COM=360°,理由如下:∵∠DOE=90°,OC⊥AB,∴∠COE=∠AOD,∵OM平分∠BOD,∴∠BOM=∠DOM, ∴∠COM=∠EOM,∵∠COE+∠EOM+∠COM=360°,∴∠AOD+2∠COM=360°.11.【答案】(1)120°;解:②由①知,,∴,∵BE、CE分别平分∠MBC、∠NCB,∴,33/33 ,∴,∴;(2)解:∵,,∴,,∴;12.【答案】(1)0.9x;0.8x+50(2)解:设甲所购物品的原价是y元,∵490>500×0.9=450,∴y>500.根据题意得:0.8y+50=490,解得:y=550.答:甲所购物品的原价是550元(3)解:∵第二次所购物品的原价高于第一次,∴第二次所购物品的原价超过500元,第一次所购物品的原价低于500元.设乙第一次所购物品的原价是z元,则第二次所购物品的原价是(1000﹣z)元,①当0<z≤200时,有z+0.8(1000﹣z)+50=894,解得:z=220(舍去);②当200<z<500时,有0.9z+0.8(1000﹣z)+50=894,解得:z=440,∴1000﹣z=560.答:乙第一次所购物品的原价是440元,第二次所购物品的原价是560元13.【答案】(1)解:设动点P在运动过程中距O点的距离为S,当P从A运动到O时,所需时间为:(秒),当0≤t≤5时,S=10﹣2t,当P从O运动到B时,所需时间为:(秒)∴P从A运动到B时,所需时间为:15秒当5<t≤15时,S=t﹣5,即动点P在运动过程中距O点的距离S=;(2)解:设经过a秒,P、Q两点相遇,则点P运动的距离为10+(a-5),点Q运动的距离为a,10+(a-5)+a=28解得,a=,则点M所对应的数是:18﹣=,即点M所对应的数是;33/33 (3)解:存在,t=2或t=,理由:当0≤t≤5时,10﹣2t=(18﹣10﹣t)×1,解得,t=2当5<t≤8时,(t﹣10÷2)×1=(18﹣10﹣t)×1,解得,t=,当8<t≤15时,(t﹣10÷2)×1=[t﹣(18﹣10)÷1]×1该方程无解,故存在,t=2或t=.14.【答案】(1)(2)解:∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOC+∠BOC=∠BOE+∠DOA(3)解:当射线OC在∠AOB的外部时 (1)中的结论不成立.理由是:∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线∴∠COD=∠AOC,∠EOC=∠BOC,∠DOE=∠COD−∠EOC=∠AOC−∠BOC=∠AOD−∠BOE(4);15.【答案】(1)解:设运动时间为,则,;所以经过,、两点相遇(2)解:当点在线段上时,如下图,AP+PB=60,∴AP=40,OP=50,∴P用时50s,∵Q是OB中点,∴CQ=50,点的运动速度为;当点在线段的延长线上时,如下图,AP=2PB,∴AP=120,OP=140,33/33 ∴P用时140s,∵Q是OB中点,∴CQ=50,点的运动速度为;(3)16.【答案】(1)解:∠BOM=90°由题意得,∠BOM=90°,∠MON=45°,OM平分∠CON,理由如下:∵∠BOC=135°,∴∠COM=∠BOC-∠BOM=45°,∴∠COM=∠MON∴OM平分∠CON(2)解:∠AOM=∠CON,理由如下:∵∠AOC=180°-∠BOC=45°,∴∠CON+∠AON=45°, ∵∠MON=45°,∴∠AOM+∠AON=45°,∴∠AOM=∠CON(3)15或6517.【答案】(1)(2)∠BOD(3)解:不发生改变,设∠AOC=2x.∵OD是∠AOC的平分线,∴∠AOD=∠COD=x,∴∠BOC=180 ̶2x, ∵∠COE=∠BOE,∴∠COE==90+x,  ∴∠DOE=90+x̶x=9018.【答案】解:==,将,代入,33/33 原式==.19.【答案】(1)解:如图,点B和点C即为所作;(2)解:∵AB=m+n,AC=2m-n,∴BC=AB-AC=m+n-(2m-n)=m+n-2m+n=2n-m=2×5-3=7.20.【答案】解:当,时,原式.21.【答案】(1)解:∵平分,,∴,∴.(2)解:∵,设°,则°,∵,∴,∴.∵,,∴,∴.22.【答案】(1)∠BOD、∠EOF、∠AOC(2)解:∵∠DOE=71°,∠DOE与∠DOB互余,∴∠DOB=19°.∴∠BOF=∠BOD+∠FOD=19°+90°=109°.23.【答案】(1)解:设该村去年种植油菜的面积为x公顷,由题意可得:2400x×45%=(2400+300)×(x-3)×(45%+5%),解得:x=15,该村去年种植油菜的面积为15公顷;33/33 (2)解:由题意可得:2400x×45%+2160=(2400+300)×(x-3)×(45%+5%),解得:x=23,23-3=20,∴该村今年种植油菜的面积为20公顷.24.【答案】(1)解:∵a=-1,b=2,-1<2,∴a<b,∴m=|-1|-2×2=-3.(2)解:∵a=3,输出结果m的值与输入b的值相等,∴b=m,①3>m时,∵|3|+2m=m,解得m=-3,符合题意.②3≤m时,∵|3|-2m=m,解得m=1,不符合题意,故m的值为-3;(3)解:∵非零有理数a和b互为相反数,∴a+b=0,若a>0,b<0,则a>b,∴m=|a|+2b=a+2b,∴2a-3b+4m=2a-3b+4(a+2b)=6a+5b=a+5(a+b)=a>0;若a<0,b>0,则a<b,∴m=|a|-2b=-a-2b,∴2a-3b+4m=2a-3b+4(-a-2b)=-2a-11b=-2(a+b)-9b=-9b<0.25.【答案】解:设BD=x,∵,∴AD=2x,∴AB=BD+AD=3x,∵点C是线段AB的中点,AC=6,∴AB=12,∴x=4,∴AD=8,∵CD=AD−AC,∴CD=2.26.【答案】(1)解:如图一,它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后,新几何体的三视图与原几何体的三视图相比,左视图没有发生改变;33/33 (2)7解:如图四所示:(3)解如图五所示27.【答案】(1)20;2(2)解:①由题意得:3t+2t=24,解得:t=,答:t=秒时,点P与点Q相遇;②点P与点Q相遇前,3t+2t=24−9,解得t=3;点P与点Q相遇后,3t+2t=24+9,解得t=;答:当t=3或秒时,点P与点Q间的距离为9个单位长度;(3)解:假设存在,当点P在点C左侧时,PC=6−3t,QB=2t,∵PC+QB=7,∴6−3t+2t=7,解得:t=-1(舍去);当点P在点C右侧时,PC=3t−6,QB=2t,∵PC+QB=7,∴3t−6+2t=7,解得:t=;此时点P表示的数是.综上所述,在运动过程中存在PC+QB=7,此时点P表示的数为.33/33 28.【答案】解:的倒数是-4将-4代入方程则29.【答案】解:原式,当,时,原式.30.【答案】(1)解:;(2)解:,∵,∴.31.【答案】(1)解:因为与是对顶角,所以,因为与互余,所以,所以;(2)解:因为,所以,33/33 因为,所以,,又,,所以.32.【答案】(1)解:设采购种机械台,则采购种机械台,由题意得,得,,答:采购种机械8台,采购种机械7台;(2)解:①两周天,(万元),答:应付122.4万元;②购买20天费用:(万元),购买30天费用:万元),,设国外医疗机构购买了天的口罩产量(),则,得,答:国外医疗机构购买了25天的口罩产量.33.【答案】(1)解:∵OF⊥CD,∠BOF=38°,∴∠BOD=90°−38°=52°,∴∠AOC=52°(2)解:由(1)知:∠BOD=52°,∵OE平分∠BOD,∴∠BOE=26°,此时∠GOE=∠BOF=38°,分两种情况:如图:此时∠FOG=∠BOF+∠BOE-∠GOE=38°+26°-38°=26°;33/33 如图:此时∠FOG=∠BOF+∠BOE+∠GOE=38°+26°+38°=102°;综上:∠FOG的度数为26°或102°.34.【答案】(1)AB合作的天数;A工程队一共完成的天数;1(2)解:设A工程队一共做的天数为y天,由题意得:,解答:A工程队一共做了12天35.【答案】解:原式当,时,原式.36.【答案】解:设这个角的度数为x,根据题意得:90°﹣x=(180°﹣x)﹣15°解得:x=30°.答:这个角的度数为30°.37.【答案】解:设该品牌服装进价为元,,(元),,(元);答:该品牌服装的进价780元.38.【答案】(1)解:∵AB:BC:CD=2:3:5,AD=30,∴BC=AD=×30=9(2)解:∵点M、N是AC、CD中点,∴CM=AC,CN=CD,∵AD=a,33/33 ∴MN=CM+CN=AC+CD=AD=a39.【答案】解:设A、B两地之间的路程为xkm,则解得x=5答:A、B两地之间的路程为5km.40.【答案】(1)2.4(2)解:设共有n个碗摞在一起,则根据题意,,解得:,答:求共有7个碗摞在一起.41.【答案】(1)解:设第一次购进的数量为x千克,则第二次购进(800-x)千克,解得:,∴第一次购进350千克,第二次购进450千克;(2)解:设折扣为y折,根据题意列方程为:解得:∴超市对剩下的大葱是打九折销售的.42.【答案】解:∵∴且∴且;∵;∴原式43.【答案】解:∵AB=10cm,点C是线段AB的中点,∴AC=BCAB=5cm,∴ADAC=3cm,∴CD=AC﹣AD=5﹣3=2cm,所以BD=AB﹣AD=7cm,∵E是BD的中点,∴DE=BEBD7=3.5cm,∴CE=DE﹣CD=3.5﹣2=1.5cm.33/33 44.【答案】(1)解:∵OF⊥CD,∠EOF=54°,∴∠DOE=90°﹣54°=36°,又∵OE平分∠BOD,∴∠BOD=2∠DOE=72°,∴∠AOC=72°(2)解:如图,若OG在∠AOD内部,则由(1)可得,∠BOE=∠DOE=36°,又∵∠GOE=90°,∴∠AOG=180°﹣90°﹣36°=54°;如图,若OG在∠COF内部,则由(1)可得,∠BOE=∠DOE=36°,∴∠AOE=180°﹣36°=144°,又∵∠GOE=90°,∴∠AOG=360°﹣90°﹣144°=126°.综上所述,∠AOG的度数为54°或126°.45.【答案】解:设MC=x,∵MC:CB=1:3.∴BC=3x,MB=4x.∵M为AB的中点.∴AM=MB=4x.∴AC=AM+MC=4x+x=10,∴x=2.∴AB=2AM=8x=16.46.【答案】(1)∠BOC、∠AOD(2)对顶角相等;160(3)解:∵OE平分∠AOD,∴∠AOD=2∠1=64°,∴∠2=∠AOD=64°,∠3=90°﹣64°=26°.47.【答案】解:原式=;当,时,原式48.【答案】(1)解:如图所示.33/33  (2)549.【答案】(1)6(2)①3或9②如图所示:据题意得出D所表示的数为,点E表示数为:,当D、E两点在数轴上表示的数时互为相反数时:则解得:,当移动x为4的时候D、E两点在数轴上表示的数时互为相反数.50.【答案】(1)解:乙班购买苹果付出的钱数=8×30=240元,∴乙班比甲班少付出256-240=16元(2)解:①甲班第二次购买的苹果为(30-x)千克;②若x≤10,则10x+(30-x)×8=256,解得:x=8若10<x≤15,则9x+(30-x)×9=256无解.故甲班第一次购买8千克,第二次购买22千克33/33

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2021-12-08 10:00:04 页数:33
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文章作者:UN USST

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