(苏教版)六年级数学教案-复习整数、小数的意义和读写 百分数的应用 立体图形体积

(苏教版)六年级数学教案复习整数、小数的意义和读写+百分数的应用+立体图形体积复习整数、小数的意义和读写教学内容：教材第57—59页整数、小数的意义、数位顺序和读写方法、“练一练”，练习十一第1～5题。教学要求：1、使学生进一步掌握整数、小数的意义，掌握整数、自然数、小数之间的区别与联系，加深对整数、小数概念的理解与认识。2、使学生巩固整数、小数的读写方法，会正确比较整数、小数的大小。教学过程：一、揭示课题同学们经过六年的学习，已经学完了小学数学的全部内容。在以后近两个月的数学课里，我们将进行数学总复习。通过总复习，使我们进一步牢固掌握小学数学的知识，为到初中学习打下更好的基础。小学数学总复习分七节内容安排，第一节是整数和小数。今天这节课，首先复习整数、小数的意义和读写方法。(板书课题)通过这节课的复习，要求大家进一步明确整数、小数的相关概念，提高整数、小数的读写能力。二、复习整数、小数的意义1、整理整数的概念。提问：我们已经学过的整数里包括哪些数?(板书)谁来说一说，怎样的数是自然数?(板书：0，1，2，3……)你能举几个自然数的例子吗?(板书学生举例的数)数物体时什么情况下要用。表示?提问：你还看出按顺序排列的自然数里有哪些特点?(让学生自己自由地说一说)小结自然数在数物体时表示的意义，说明自然数是整数，并说明以后还要学习比0小的整数。2、学生练习。做“练—练”第1、2题。第1题让学生在课本上画出整数，圈出自然数，然后指名学生口答。第2题指名学生口答。3、整理小数的概念。(1)提问：第1题里3．26和0．4是什么数?让学生说一说“练一练”第3题里小数各表示什么意思。(2)自学教材。什么是小数呢，小数可以怎样分类呢?请同学们自己阅读第57页上小数的意义和分类这一部分内容。提问：什么样的数是小数?(板书：小数)它与整数有什么联系?(把整数“1”平均分后得到的)小数可以分成哪几类?(板书)有限小数和无限小数有什么区别?你能举出循环小数的例子吗?它是哪一类小数?(板书：循环小数)你知道无限小数还包括怎样的小数吗?(板书：无限不循环小数)你能举一个认识过的无限不循环小数的例子吗?(板书：π＝3．1415926……)追问：循环小数是什么小数? 三、复习数位顺序和读写方法1、复习计数单位和数位概念。出示小数2034．518。指名学生说一说小数点左边和右边依次每一位上的计数单位。提问：计数单位“一”所占的位置是什么数位?计数单位“十”和“十分之一”呢?说明：每个计数单位所占的位置，叫做数位。提问：谁再说一说上面这个数里小数点左边和右边依次各是哪些数位?2、整理数位顺序表。请同学们按照数位顺序，填写教材第58页上的数位顺序表，并分清整数部分的数级。同时用小黑板出示，指名一人板演。集体订正，顺次看一看数位、计数单位和数级。提问：每相邻两个计数单位间的进率是几?我们学习的整数和小数都是几进制的数?整数部分的数每几位一级，每一级上有哪些数级?小数点开始从左往右有哪些数级?说明：整数可以从高位起，按数级一级一级地读数、写数。3、复习读写方法。提问：整数要怎样读数?怎样写数?小数要怎样读怎样写?4、学生练习。(1)读出下面的数。4003400340033043000000指出：读整数时，每四位一级，每级按个级上的数读，并读出级名“万”或“亿”。(2)写出下面各数。三千五百三千五百万三千五百十二亿三千五百万(指名学生板演，其余学生写在练习本上)集体订正后指出：写整数也是每四位一级，每一级都按个级上的写法写，注意哪一位上一个单位也没有就写0。(3)做“练—练”第4、5题。第4题指名学生读数。第5题指名两人板演，其余学生做在练习本上，然后集体订正。四、综合练习1、做练习十一第1题。让学生做在课本上，小黑板出示，指名口答，老师板书。2、做练习十一第2、3题。让学生做在课本上。指名学生口答，集体订正。3、做练习十一第4题。小黑板出示。指名一人板演，其余学生做在课本上。集体订正。五、课堂小结说明本节课的复习内容和知识要点。六、课堂作业练习十一第5题。百分数的应用整理与练习（一）百分数的应用整理与练习（一）教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P15的“回顾与整理”，完成“练习与应用”的1至6题。 教学目标：1．联系实际解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。解决求一个数的百分之几是多少的问题。2.让学生在应用百分数解决相关问题的过程中，进一步培养分析、综合和简单推理的能力，提高用方程表示数量关系的能力，发展抽象思维，增强数感。3．感受数学价值，感受数学与生活的密切联系，不断增强学数学、用数学的自觉性。教学重点：理清本单元的知识脉络，进一步理解和掌握三类百分数应用题的特征及解题规律，并正确进行解答。教学难点：综合分析解答实际问题的能力,提高答题的正确率设计理念：通过回顾思考，帮助学生进一步明晰本单元的学习内容，建立合理的认知结构。再通过“练习与应用”帮助学生沟通三类百分数应用题之间的联系，掌握基本的分析方法，提高学生综合解决实际问题的能力。教学步骤教师活动学生活动一、回顾思考：1.提问：本单元我们学习了哪些内容？2.谈话：百分数问题在实际生活中经常遇到，你能用学到的百分数的知识解决这些问题吗？今天我们就一起来复习这方面的有关内容。3.揭示课题，板书：百分数的应用复习学生边回顾边回答小组讨论：1.你是怎样理解利率、税率和折扣的？举例说说这些知识在实际生活中的应用。2.用百分数的知识解决实际问题，你有哪些体会和收获？二、基本练习：（一）复习解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题1．出示15页1题：（1）让学生尝试练习（2）集体讲评提问：这题的每一问是谁与谁比？谁是单位“1”的量？谁与单位“1”的量比？师强调解决此类题目关键是要找准单位“1”的和与单位“1”比较的量，单位“1”一般作为除数，与单位“1”比较的量一般作为被除数。对照数量关系进行列式。注意问题：甲比乙多百分之几并不是乙比甲少百分之几，原因是单位“1”量不相同。2．15页2题学生独立列式根据老师问题，回答学生进行正确判断说出三者之间的关系 （1）师问：这份表格中原料油的千克数、出油的千克数、出油率这三个量之间有什么关系？（2）板书：出油率=出油的千克数÷原料的千克数根据乘除法之间的关系得到：原料的千克数×出油率=出油的千克数出油的千克数÷出油率=原料的千克数在这三个量中只要知道其中的两个量都能求出第三个量。也可以根据乘法的数量关系进行解答。（3）填表计算（4）核对答案。（5）小结：通过这题的解答，教师引导学生寻找三类百分数应用题之间的关系。（二）复习解决求一个数的百分之几是多少的问题。做15页第3题1.读题，理解题意2.提问：求5千克番茄中大约含水和糖各多少千克就是求什么？应该怎样列式？3.师指出：解决这类题目的关键是先找出谁是单位“1”的量，它与求一个数的几分之几一样都是用乘法来解答。4.让学生独立解答，反馈校对。（三）复习解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。做15页第4题1.读题，理解题意2.提问：通过关系句的分析，请说说谁是单位“1”的量。你能一句话说出这题的意思吗？数量关系是什么？对照数量关系请你解答。3.师指出：这类题目的特点是单位“1”的是未知的，我们可以把它设为X，对照数量关系进行解答，关键是找准数量关系。注意结果按题目要求进行保留。填表计算核对结果，说出列式让学生用一句话进行表述正确找出单位“1”，并能学会画线段图独立解答独立审题回答老师提出的问题。学生独立分析、解答 4.独立解答5.交流总结：当单位“1”已知时，可以直接用乘法求出相关的未知量；当单位“1”未知时，通常用方程解答。检查得数是否进行了保留。三、实际应用1．完成16页第5题学生独立解答后讲评。（1）先根据题意写出数量关系，比较这两题的相同之处和不同之处。（2）请你写出数量关系，你发现了什么？请对照数量关系进行解答。指出：解答此类题目关键是养成良好的画图习惯，对照图写出数量关系，再根据数量关系式列式或列方程解答。2．完成16页第6题先由学生独立解答，再集体讲评。重点指导学生会画线段图，并能根据图写出数量关系式。3．师小结并强调：单位“1”的量已知和未知时的不同处理方法。抓住关系句，找出单位“1”的量，列出数量关系式，再比较两题的异同点。画图写出数量关系式四、评价总结通过本课的学习，你有哪些新的收获？还有哪些疑问？能用一句话给自己做个评价吗？学生总结、评价，质疑问难教后反思：立体图形体积的复习教学内容苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级下册第105-107页整理与反思的后半部分，完成练习与实践第7-11题。教学目标知识与技能 （1）整理复习立体图形体积的计算公式，并归纳，分析各种立体图形体积计算公式间的内在联系，使学生能正确地进行体积计算。（2）使学生在解答有关立体图形体积的过程中，发展空间观念，积累解决问题的经验。过程与方法以思维训练为主线，培养学生运用知识解决实际问题的能力及创新意识。情感态度与价值观在解决问题的过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生主动探索和集体合作的意识。重点、难点重点：整理复习立体图形体积的计算公式。突破方法：引导学生回顾整理，梳理知识。难点：分析，归纳各立体图形体积计算公式间的内在联系。突破方法：引导学生观察，分析，比较，自主探索，互相交流。教法与学法教法：教师引导梳理知识，回顾整理。学法：学生自主探索，讨论交流。教学过程一、开门见山，揭示课题。1.谈话：谈话，最近花山湾有一项工程在热火朝天的建设着，大家知道吗？（对，古城公园的改造）工程改造中准备见一个荷花池，你猜测一下可能是什么形状？（长方体、正方体、圆柱体、不规则的…）把挖出的泥土堆在一起，可能是什么形状？（圆锥体、正方体等）如果要求挖出多少立方米的泥土，就是求什么？（体积），今天我们进行立体图形的体积的复习。二、复习。1.体积、容积的定义（1）回想一下什么是体积？（物体所在空间的大小叫体积）由体积你还想到了什么？（容积：容器所能容纳物体的体积）？体积和容积有什么不同的地方吗？（体积计量从外面量物体的长度，容积是从里面量长度）。如不说，体积等于容积吗？（2）我们知道了体积和容积的区别，那么我们小学阶段所学习的这四种立体图形的体积之间又有什么联系和区别呢？（指黑板上的图说）课前大家这部分的知识进行了整理，哪位同学愿意上来向大家展示一下。2.体积的推导过程：（1）整理资料的展示介绍：①立体图形体积公式的字母表达式。②画图的方式整理了体积公式是如何推导的。③文字描述、摘抄的方法，整理了长方格和圆柱的公式推导。介绍过程中每一位同学老师适当的评价。（突出优点）过渡：很多同学整理的资料也很不错，今天因为时间的原因，就不一一展示了，我们课后再交流。 我们经常运用这些公式解决一些实际问题，但是这些公式是怎样推导出来的？我们不仅要知其然，还要知其所以然，对公式的推导过程还有记忆吗？谁愿意来说一说。（2）学生说后，板书字母表达式，老师课件演示推导过程。（记住：板书字母表达式说一个，板书一个）明确：①长方体通过数立方体块得到。正方体是长、宽、高相等的长方体。②圆柱转化成长方体。③圆柱、圆锥是通过实验的方法推导出来的。注意：长方体让学生先说再演示，演示中再一问一答。圆柱也是先说再演示。（演示看，老师不讲，只点）圆锥生说师点课件。指黑板小结：通过刚才的想、说、听、看，我们对这几个立体图形的体积公式的推导有了更完整、更系统的认识，想一想，哪一个形体的体积公式是其他几个公式推导的基础。（生说，师板书）由长方体——推导出正方体，由长方体又推导出圆柱，圆锥的体积公式推导又离不开等底等高的圆柱。（也可以说在前面几位同学都提到了一个公式V=sh）,除此之外，还可以用什么样的公式能求出这三个立体图形体积？V=SH（黑板书：在长方体中，底面积就是长X宽的积（ab），正方体中就是棱长X棱长，也就是aXa，圆柱中，就是∏rr。（3）我们再一次的来仔细观察这三个立体图形有什么共同的地方？（他们上下面完全相同，上下一样粗细，像这样的形体我们又称直棱柱，它们都可以用“底面积X高”来计算它们的体积，由此类推，下面立体图形的体积你会算吗？机动摆放。3.体积单位的复习我们发现XX同学对体积单位也进行了整理，你能说一说你的想法吗？让学生汇报：体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米（贴图）容积单位有：升、毫升（一般用来表示液体的体积。学生要说出：1立方米=100立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1立方分米1升=1000毫升1毫升=1立方厘米小结：在实际运用中，我们要仔细审题，看清题目的要求，注意单位间名称的统一，如不统一要能正确的进行换算。总体小结：我们用自己喜欢的方式整理了关于立体图形体积公式和公式推导等方面的知识。导入练习：下面我们就用这些知识来解决一些实际问题。三、拓展练习，巩固提高。看图只列式不计算：长方体、正方体、圆锥、3个圆柱的体积计算试一试：圆柱两种计算方法。和计算机外包装的体积计算第一题：看图列式，不计算。第二题：试一试（口答），（教具准备）。第三题：判断（集体用手势判断）第四题：选择（4条），自己看题，举手说结果。第五题：生活中的应用①如果古城公园改造中确定建一个长方体的鱼池，你能解决这其中的一些实际问题吗？首先看②挖出来的土堆成一个圆锥，这样的题目能手到擒来吗？（写在作业纸上）③现在是环保社会，有限资源不能浪费，这些土要运到草莓种植专业户那儿，这时又遇到了一些难题，你能帮忙解决吗？ 四、动手做一做。导入：我们刚才动脑想一想，动口说一说，动手写一写，现在动手做一做，在做之前我们根据题目要求议一议。你能用一张长方形的纸做一个通风管,你能做出什么形状？（不浪费纸张的情况下，接头处忽略不计）如果长方形的纸作为侧面积,应该分别配多大的面积的底面,并计算它们的表面积和体积。通风管形状侧面积/cm2底面积/cm2高/cm表面积/cm2体积/cm3你发现了什么？五、全课总结。小结：通过今天的整理和复习，我们把关于立体图形体积的一些零散的知识进行系统的整理，形成了完整的知识结构，不仅知道了公式，还知道了公式的推导过程并能实际灵活应用。板书设计整理和复习——复习立体图形的体积体积：物体所占空间的大小。立方米、立方分米、立方厘米容积；容器所能容纳物体的体积。升毫升