辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高一数学10月考试试题（附答案）

2021－2022学年度上学期沈阳市郊联体高一10月月考数学考试时间：120分钟试卷总分：150分注意事项：本试卷由第I卷和第II卷组成。第I卷为选择题；第II卷为主观题，按要求答在答题卡相应位置上。第I卷选择题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.己知集合M＝{x|x<4}，N＝{x|x2－2x<0}，则下列关系正确的是A.M∪N＝MB.M∪(∁RN)＝MC.N∪(∁RM)＝RD.M∩N＝M2.已知a>0，b∈R，则a>|b|是a>b的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.若1∈{t，t2，t＋1}，则t的值是A.0B.1C.－1D.0或1或－14.已知a>0，则a－1＋的最小值为A.－1B.3C.4D.55.设a＝3x2－x＋1，b＝2x2＋x，则A.a>bB.a<bC.a≤bD.a≥b6.函数f(x)＝的定义域是A.[－1，0)∪(0，＋∞)B.[－1，＋∞)C.RD.(－∞，0)∪(0，＋∞)7.若α，β满足－<α<β<(π＝3.1415…)，则α－β的取值范围是A.(－π，π)B.(－π，0)C.(－，)D.(－，0)8.不等式x2＋ax＋x＋a<0成立的一个充分不必要条件是－3<x<－1，则a的取值范围是A.a≤－3B.a≥3C.a<－3D.a>3二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。9.下列结论正确的是 A.∈QB.集合A，B，若A∪B＝A∩B，则A＝BC.集合A＝{x|y＝x}，B＝{y|y＝x}，则A＝BD.集合M＝{－l，3}，N＝{x|ax－1＝0}，若NM，则a＝－1或a＝10.已知a，b，c∈R则下列命题不正确的是A.a>bB.a>b＝ac2>bc2C.a2b<ab2D.11.下列各组函数表示同一函数的是A.y＝x＋1(x∈Z)，y＝|x|＋1(x∈Z)B.y＝2x(x>0)，y＝－2x(x<0)C.y＝x－1(x≠0)，＝1D.f(x)＝x2－1，g(t)＝t2－112.下列结论正确的是A.a，b，c∈R，若ab＝ac，则b＝cB.若4x2－3(a－2)x＋25是完全平方式，则a＝－或a＝C.关于x不等式x2－bx＋c≤0解集是[－5，1]，则b－c＝1D.a，b∈R且，则ab最小值为2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.命题∃x∈R，x2＋2x＋5＝0的否定是。14.不等式的解集为。15.写出2x2－5x－3<0的一个必要不充分条件。16.a>0，b>0，a＋b＝2，则最小值为。四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(10分)已知全集为R，集合A＝{x|3≤x<6}，B＝{x|2<x<9}，C＝{x|a<x<a＋1}。(1)求(∁RB)∪A；(2)若CB求实数a取值构成的集合。18.(12分)已知M＝{x|>0}，非空集合N＝{x|1－t≤x≤1＋t}，若x∈M是x∈N的必要不充分条件，求t的取值范围。 19.(12分)己知函数f(x)＝x2－mx＋m。(1)关于x不等式x2－mx＋m<0的解集为空集，求实数m的取值范围；(2)设(1)中m取值范围为集合A，又集合B＝{x|ax>1}，若A∩B≠φ，求实数a的取值范围。20.(12分)己知函数f(x)＝ax2－(a＋1)x＋l(a≠0)(1)若f(0)＝f(2)，求f(x)解析式；(2)解关于x的不等式f(x)>0。21.(12分)(1)若方程ax2－ax＋1＝0存在两个不等实根x1，x2，求x12＋x22取值范围；(2)已知命题p，存在一个实数x，使ax2－ax＋1<0。当a∈A时，非p为真命题，求集合A。22.(12分)已知a≠0，用反证法证明关于x的方程ax＝b有且只有一个根。