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初中数学九年级上册期末试卷含参考答案
初中数学九年级上册期末试卷含参考答案
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初中数学九年级上册期末试卷一、选择题(本大题共8个小题,每题只有一个正确的选项,每小题3分,满分24分)1.一元二次方程的解是()A.B.C.,D.,2.二次三项式配方的结果是()A.B.C.D.3.小明从上面观察下图所示的两个物体,看到的是()正面ABCD4.人离窗子越远,向外眺望时此人的盲区是()A.变小B.变大C.不变D.以上都有可能5.函数的图象经过(1,-1),则函数的图象是() 2222-2-2-2-2OOOOyyyyxxxxABCD6.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=4,b=3,则sinA的值是( ) A.B.C. D.7.下列性质中正方形具有而矩形没有的是( )A.对角线互相平分B.对角线相等C.对角线互相垂直D.四个角都是直角8.一只小狗在如图的方砖上走来走去,最终停在阴影方砖上的概率是( )A.B.C.D.得分评卷人二、填空题(本大题共7个小题,每小题3分,满分21分)9.计算tan60°=.10.已知函数是反比例函数,则m的值为. 11.若反比例函数的图象经过点(3,-4),则此函数在每一个象限内随的增大而.12.命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是.ADBCE13.有两组扑克牌各三张,牌面数字分别为2,3,4,随意从每组中牌中抽取一张,数字和是6的概率是.14.依次连接矩形各边中点所得到的四边形是.15.如图,在△ABC中,BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E,△BCE的周长等于18cm,则AC的长等于cm.得分评卷人三、解答题(本大题共9个小题,满分75分)16.(本小题6分)解方程:17.(本小题6分)如图,楼房和旗杆在路灯下的影子如图 所示。试确定路灯灯炮的位置,再作出小树在路灯下的影子.(不写作法,保留作图痕迹)18.(本小题8分)如图所示,课外活动中,小明在离旗杆AB的10米C处,用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为,已知测角仪器的高CD=1.5米,求旗杆AB的高.(精确到0.1米)EDCBA(供选用的数据:,,)19.(本小题8分) 小明和小刚用如图的两个转盘做游戏,游戏规则如下:分别旋转两个转盘,当两个转盘所转到的数字之积为奇数时,小明得2分;当所转到的数字之积为偶数时,小刚得1分.这个游戏对双方公平吗?12312转盘1转盘220.(本小题10分)如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD, 垂足分别为E、F.(1)写出图中每一对你认为全等的三角形;(2)选择(1)中的任意一对进行证明.ABCDEF21.(本小题8分) 某水果商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,出售价格每涨价1元,日销售量将减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?21ABCDE22.(本小题10分)已知:如图,D是△ABC中BC边上一点,E是AD上的一点,EB=EC,∠1=∠2.求证:AD平分∠BAC.证明:在△AEB和△AEC中, ∴△AEB≌△AEC(第一步)∴∠BAE=∠CAE(第二步)∴AD平分∠BAC(第三步)问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出题中标出的每一步推理根据;若不正确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程.23.(本小题9分)正比例函数和反比例函数的图象相交于A,B两点,已知点A的横坐标为1,纵坐标为. (1)写出这两个函数的表达式;(2)求B点的坐标;(3)在同一坐标系中,画出这两个函数的图象.O123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xy24.(本小题10分)阅读探索:“任意给定一个矩形A,是否存在另一个矩形B ,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半?”(完成下列空格)(1)当已知矩形A的边长分别为6和1时,小亮同学是这样研究的:设所求矩形的两边分别是,由题意得方程组:,消去y化简得:,∵△=49-48>0,∴x1=,x2=.∴满足要求的矩形B存在.(2)如果已知矩形A的边长分别为2和1,请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B.(3)如果矩形A的边长为m和n,请你研究满足什么条件时,矩形B存在?参考答案一、选择题 (本大题共8个小题,每题只有一个正确的选项,每小题3分,满分24分)1.C2.B3.A4.B5.A6.D7.C8.B二、填空题(本大题共7个小题,每小题3分,满分21分)9.10.-111.增大12.如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形13.14.菱形15.10三、解答题(本大题共9个小题,满分75分)16.(本小题6分)解方程得x1=1,x2=317.(本小题6分)略18.(本小题8分)解:在Rt△ADE中,ADE=∵DE=,ADE=40°∴AE=DEADE=40°≈=∴AB=AE+EB=AE+DC=答:旗杆AB的高为米转盘2转盘11231123 224619.(本小题8分)解:∵P(奇数)=P(偶数)=∵×2=×1∴这个游戏对双方是公平的20.(本小题10分)解:(1)△ABD≌△CDB,△AEB≌△CFD,△AED≌△CFB(2)证明略21.(本小题8分)解:设每千克应涨价元,根据题意,得即,解得x1=5,x2=10∵要使顾客得到实惠∴舍去答:每千克应涨价5元。21ABCDE3422.(本小题10分)解:上面的证明过程不正确,错在第一步。证明:∵EB=EC,∴∠3=∠4又∵∠1=∠2∴∠1+∠3=∠2+∠4即∠ABC=∠ACB∴AB=AC∴在△AEB和△AEC中,∴△AEB≌△AEC ∴∠BAE=∠CAE∴AD平分∠BAC23.(本小题9分)解:(1)∵正比例函数y=kx与反比例函数的图像都过点A(1,3),则k=3∴正比例函数是y=3x,反比例函数是(2)∵点A与点B关于原点对称,∴点B的坐标是(-1,-3)(3)略24.(本小题10分)解:(1)2和;(2),消去y化简得:2x2-3x+2=0,Δ=9-16<0,所以不存在矩形B. (3)(m+n)2-8mn≥0,设所求矩形的两边分别是,由题意得方程组:,消去y化简得:2x2-(m+n)x+mn=0,Δ=(m+n)2-8mn≥0. 即(m+n)2-8mn≥0时,满足要求的矩形B存在
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初中 - 数学
发布时间:2021-10-19 10:02:18
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