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江西省抚州市临川一中、临川一中实验学校2022届高三上学期第一次月考 数学(文) Word版含答案
江西省抚州市临川一中、临川一中实验学校2022届高三上学期第一次月考 数学(文) Word版含答案
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2022届临川一中、临川一中实验学校高三第一次月考数学试卷(文科)注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间为120分钟。2.本试卷分试题卷和答题卷,第I卷(选择题)的答案应填在答题卷卷首相应的空格内,做在第I卷的无效。3.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡相应的位置。第I卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|≥1},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=A.{0,1,2}B.{-2,-1}C.{1,2}D.{0,1}2.已知复数z1,z2在复平面内对应的点分别为(1,-1),(0,1),则共轭复数的模为A.B.-1+iC.-1-iD.23.等比数列{an}的各项均为正数,且a1a5=4,则log2a2+log2a3+log2a4=A.10B.5C.3D.44.若a,b∈R,则“>ab是a-b>0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知曲线y=ex-1在x=x0处的切线方程为e3x-y+t=0,则A.x0=1,t=-1B.x0=3,t=-1-2e3C.x0=-1,t=-1D.x0=-3,t=-1-2e36.已知函数f(x)=x2-2mx-m+2的值域为[0,+∞),则实数m的取值范围是A.{-2,1}B.[-2,1]C.(-∞,-2]∪[1,+∞)D.{2,1}7.果农采摘水果,采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度。已知在一定时间内,某种水果失去的新鲜度y与其采摘后时间t(小时)近似满足的函数关系式为y=k·mt(k,m为非零常数),若采摘后20小时,这种水果失去的新鲜度为20%,采摘后30小时,这种水果失去的新鲜度为40%。那么采摘下来的这种水果大约经过多长时间后失去50%新鲜度(参考数据lg2≈0.3,结果取整数) A.33小时B.23小时C.35小时D.36小时8.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=2,b=3,C=2B,则△ABC外接圆半径为A.B.C.D.9.已知定义域为R函数f(x)满足f(1-x)=-f(5+x),且f(x)在区间[3,+∞)上单调递减,如果x1<3<x2,且x1+x2<6,则f(x1)+f(x2)的值A.可正可负B.恒为正C.可能为0D.恒为负10.某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的表面积(单位:cm2)是A.13+2B.15+2C.16+D.14+11.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,O为坐标原点,A,B为抛物线上两点,|AO|=|AF|且|AF|+|BF|=,则直线AB的斜率不可能为A.-B.C.2D.12.若函数f(x)=sin|x|-cos2x,x∈R则A.f(x)是周期函数B.f(x)在[-π,π]上有4个零点C.f(x)在(0,)上是减函数D.f(x)的最小值为-1第II卷二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知||=4,与的夹角θ=150°,则向量在向量方向上的投影为。14.已知sinα-cosα=,则sin2α-cos2α=。 15.已知可导函数f(x)的定义域为(0,+∞),满足xf'(x)-2f(x)>0,且f(2)=4,则不等式f(2x)>4x的解集是。16.在三棱锥P-ABC中,AB=AC=2,∠BAC=120°,PB=PC=2,PA=2,则该三棱锥外接球的半径为。三、解答题:共70分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(12分)设公比q>1的等比数列{an}满足:a2+a3+a4=39,且a3+6是a2与a4的等差中项。(1)求数列{an}通项公式;(2)求数列{(-1)n-1·an}的前n项和Sn。18.(12分)某种婴儿用品主要材质是橡胶,在加工过程中,可能会残留一些未挥发完全的溶剂,以及橡胶本身含有的化合物等,长期潜伏积累,对免疫力尚未健全的婴幼儿会危害甚大,为了测量此类新产品的挥发性物质含量,从生产的产品中随机抽取100个,得到如下频率分布直方图,若以频率作为概率,规定该婴儿用品的挥发性物质含量<18‰为合格产品。(1)若这100个产品的挥发性物质含量的平均值大于16,则需进行技术改进,试问该新产品是否需要技术改进?(2)为了解产品不合格的原因,用分层抽样的方法从[18,20)与[20,22)中抽取6个进行分析,然后从这6个中抽取2个进一步实验,求2个均在[18,20)内的概率。19.(12分)如图,四边形ABCD为正方形,AB=BF=2,∠ABF=90°,且EF//CB,EF=1,延长CE,BF相交于点P,连接AE、DE、AP,EF⊥平面ABP。 (1)求证:PA//平面BDE;(2)求点D到平面AEP的距离。20.(12分)在平面直角坐标系中,已知椭圆C:的其中一个焦点F是抛物线y2=-4x的焦点,且椭圆C的离心率为。(1)求椭圆C的标准方程;(2)过左焦点F且斜率不为零的动直线l与椭圆C交于A,B两点,试问在X轴上是否存在一个定点P,若设焦点F到两直线AP、BP距离分别为d1,d2,则d1=d2?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。21.(12分)已知函数f(x)=lnx+2x2-ax+1,g(x)=2x3-x2。(1)若a>0,讨论函数f(x)在定义域内的极值点个数;(2)若a=1,函数h(x)=≥λ在(1,+∞)上恒成立,求整数2的最大值。(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)在平面直角坐标系xOy,曲线C1的参数方程为(其中α为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为。(1)求C1的普通方程和C2的直角坐标方程;(2)若点A是曲线C1上任意一点,求点A到曲线C2距离的最大值。23.[选修4-5:不等式选讲](10分)已知函数f(x)=|1-x|+|3x-2|,x∈R。(1)求不等式f(x)≤5的解集;(2)已知函数f(x)的最小值为m,正实数a、b、c满足2a+b+3c=3m,求的最小值。
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高中 - 数学
发布时间:2021-10-10 09:00:51
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文章作者:fenxiang
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