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人教版数学八年级下册:18.2.2菱形的性质 教案
人教版数学八年级下册:18.2.2菱形的性质 教案
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教学基本信息课题菱形的性质学科数学学段:第三学段年级八年级教材书名:数学八年级下册出版社:人民教育出版社出版日期:2013年9月教学目标及教学重点、难点本节课主要理解菱形的概念,探索并证明菱形的性质定理.通过经历性质定理的探索过程,丰富学生的数学活动经验和体验,发展学生的合情推理和演绎推理能力.通过第1个例题的学习,引导学生利用不同的方法计算菱形的面积.通过第2个例题的学习,将菱形与三角形的知识建立联系,使学生感受到知识之间的关联,体会转化思想的运用.教学过程教学环节主要教学活动设置意图提出问题,引发思考1.观察生活中菱形的例子,感受菱形是特殊的平行四边形.2.类比矩形概念的学习,引入菱形的定义.通过生活中的实例引入菱形,并类比矩形学习菱形概念.探究性质,深化认知1.启发学生思考菱形不同于一般平行四边形的特殊的性质有哪些.2.引导学生从边,角,对角线三个角度观察菱形的特征,提出猜想.猜想1菱形的四条边都相等.猜想2菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.3.证明两个猜想的正确性.注意证明几何命题的一般步骤:调动学生已有的学习经验,类比平行四边形和矩形的学习过程,思考菱形特殊的性质.5 (1)明确命题中的已知和求证;(2)根据题意,画出图形,并用符号表示已知和求证;(3)经过分析,找出由已知推出要证的结论的途径,写出证明过程.猜想1的证明过程如下:已知:如图,四边形ABCD是菱形.求证:AB=BC=CD=AD.证明:∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD,AB=CD,AD=BC.∴AB=BC=CD=AD.猜想2的证明过程如下:证明:∵四边形ABCD是菱形,∴AD=DC,且OA=OC.∴AC⊥BD,DB平分∠ADC.同理BD平分∠ABC,AC平分∠DAB,CA平分∠DCB.1.综合平行四边形的性质,总结归纳菱形具备的所有的性质.(1)菱形的四条边都相等,对边平行;(2)菱形的对角相等,邻角互补;(3)菱形的两条对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角.2.启发学生,将本节课的知识与以往学过的知识建立联系,能从菱形中分解出特殊的三角形.能将新学习的知识与以往的知识建立联系,发现它们之间的内在关系,为我们解决菱形相关的问题开拓了思路.5 运用性质,解决问题例题如图,菱形花坛ABCD的边长为20m,∠ABC=60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD.求两条小路的长(结果保留小数点后两位)和花坛的面积(结果保留小数点后一位).通过本道题的解答,使学生更加深刻的体会到菱形与特殊三角形之间的转化,并学会了求菱形面积的另一种计算方法.菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半.例题如图,E,F分别是菱形ABCD的边AB,AD的中点,且AB=5,AC=6.(1)△OEF是什么三角形?证明你的结论.(2)求线段EF的长.启发学生思考,中点这个信息能联想到哪些知识?如何将菱形与以往的知识建立联系?通过例题的解答,体会菱形的问题最终转化成了直角三角形的问题.而60°角的菱形可以分解出更特殊的三角形.将菱形和以往与直角三角形相关的知识建立联系,使学生感受到知识之间的关联,体会转化思想的运用.5 课堂小结1.总结菱形具备的所有的性质.2.思考平行四边形与矩形,菱形之间的关系.使学生体会从一般到特殊的研究图形的一般思路,感悟转化和化归等数学思想方法的运用.课后作业1.四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,且AB=13,AO=12.求AC和BD的长.2.已知菱形的两条对角线的长分别是6和8,求菱形的周长和面积.3.如图,四边形ABCD是菱形,∠ACD=30°,BD=6.求:(1)∠BAD,∠ABC的度数;(2)AB,AC的长.4.如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于点H.求DH的长.5.如图,四边形ABCD是菱形,C,D巩固课堂学习的内容.5 两点的坐标分别是(c,0),(0,d),点A,B在坐标轴上.求A,B两点的坐标.5
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初中 - 数学
发布时间:2022-01-19 16:00:08
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文章作者:yuanfeng
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