2022-2023年高考物理一轮复习 探究弹力和弹簧伸长的关系

一、基本原理与操作\n二、注意事项1.安装实验装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧.2.不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多,以免超过弹簧的弹性限度.3.尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧,且要尽量多测几组数据.4.观察所描点的走向：不要画折线.5.统一单位：记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位.\n三、误差分析1.钩码标值不准确,弹簧长度测量不准确会带来误差.2.画图时描点及连线不准确也会带来误差.\n【基础自测】一位同学做“探究弹簧的弹力与弹簧伸长量的关系”的实验,下列的实验步骤是这位同学准备完成的,请你帮这位同学按操作的先后顺序,用字母排列出来是()A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组数据(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来B.记下弹簧不挂钩码时,其下端在刻度尺上的刻度L0C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一刻度尺\nD.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码,并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与弹簧伸长量的关系式F.解释函数表达式中常数的物理意义解析：根据实验步骤可知,操作顺序应为CBDAEF.答案：CBDAEF\n考点1对实验原理和误差分析的考查【典题1】某中学的物理兴趣实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验时,分成了两组来进行探究分析.图S2-1\n(1)小组甲对两个劲度系数不同的弹簧A和弹簧B进行了探究,根据测量的实验数据以弹簧的伸长量(x)为纵坐标,以弹簧的弹力(F)为横坐标,在同一坐标系中画出了两弹簧的图象,如图S2-1所示,从图象上看两弹簧的图线的后半段均向上发生了弯曲,其原因是________________________________________,如果选用其中的一个弹簧制作成精确度比较高的弹簧测力计,则应选________(填“A”或“B”).\n(2)小组乙的同学完成了如下的操作：a.将带铁夹的铁架台放在水平桌面上,将弹簧的一端固定在铁夹上使其呈自然状态,并在竖直的弹簧附近平行弹簧固定一刻度尺b.以弹簧的伸长量(x)为纵坐标,以弹簧的弹力(F)为横坐标,根据以上测量的数据在坐标系中描点,并用一条平滑的线连接起来c.写出弹簧的弹力与弹簧形变量的关系式,并对该关系式中的常量进行解释\nd.从刻度尺上读出弹簧下端不悬挂钩码时,弹簧下端所对应的刻度尺上的刻度值,记为L0e.然后在弹簧的下端依次悬挂1、2、3、4…个钩码,当弹簧稳定时,依次读出弹簧下端所对应的刻度值,分别记为L1、L2、L3、L4…并将对应的数据记录在表格中,随后将钩码取下请将以上的实验步骤按照正确的顺序排列,将步骤前的字母填在横线上：__________.\n解析：(1)图象后半段向上弯曲表明弹簧已经超过了其弹性限度；若要制作一个精确度较高的弹簧测力计,应选弹簧A,因为弹簧A的劲度系数较小,较小的力能使弹簧A发生较明显的形变,便于测量.(2)实验步骤的排列顺序为adebc.A答案：(1)弹簧已经超过了其弹性限度(2)adebc\n考点2实验数据处理【典题2】某学校物理学习小组在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验.(1)如图S2-2甲所示,将弹簧的上端O点固定悬吊在铁架台上,旁边放置一刻度尺,刻度尺的零刻度线跟O点对齐,在弹簧的下部A处做一标记,如固定一个指针.在弹簧下端的挂钩上挂上钩码(每个钩码的质量都是50g),指针在刻度尺上指示的刻度为x.逐个增加所挂钩码的个数,刻度x随挂钩上的钩码的重力F的不同而发生变化,将实验测得的相应F、x各点描\n绘在图乙中.请在图乙中描绘出x随F变化的图象.由图象得出弹簧的劲度系数kA＝________N/m(计算结果保留两位有效数字)；此弹簧的弹力大小F弹跟弹簧伸长量Δx的关系是__________.甲乙图S2-2\n(2)如果将指针固定在A点的下方P处,再画出x随F变化的图象,得出弹簧的劲度系数与kA相比,可能是________.A.大于kAC.小于kAB.等于kAD.无法确定(3)如果将指针固定在A点的上方Q处,再画出x随F变化的图象,得出弹簧的劲度系数与kA相比,可能是________.A.大于kAC.小于kAB.等于kAD.无法确定\n解析：(1)如图D15所示直线的斜率的倒数表示弹簧的劲度32N/m,所以弹簧的弹力大小F弹跟弹簧伸长量Δx的函数关系式是F弹＝32Δx.(2)如果将指针固定在A点的下方P处,弹簧的劲度系数不变,得出弹簧的劲度系数仍等于kA,B正确.(3)如果在上方Q处,由于选用的弹簧变短,则劲度系数变大,要大于kA,A正确.\n答案：(1)如图D15所示.32F弹＝32Δx(2)B(3)A图D15\n考向1实验原理的创新重物的重力等于弹簧的弹力时,为消除误差的影响,需要将弹簧竖直悬挂时的长度作为原长,同理如果只是将砝码的重力等于弹簧的弹力时,为消除误差的影响,需要将弹簧挂砝码盘时的长度作为原长.\n【典题3】如图S2-3甲,一弹簧上端固定在支架顶端,下端悬挂一托盘：一标尺由游标和主尺构成,主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置,简化为图中的指针.现要测量图甲中弹簧的劲度系数,当托盘内没有砝码时,移动游标,使其零刻度线对准指针,此时标尺读数为1.950cm；当托盘内放有质量为0.100kg的砝码时,移动游标,再次使其零刻度线对准指针,标尺示数如图乙所示,其读数为________cm.当地的重力加速度大小为9.80m/s2,此弹簧的劲度系数为______N/m(保留三位有效数字).\n甲乙图S2-3\n解析：实验所用的游标卡尺精度为0.05mm,游标卡尺上游标第15条刻度线与主尺刻度线对齐,根据游标卡尺的读数规则,图乙所示的游标卡尺读数为3.7cm＋15×0.05mm＝3.7cm＋0.075cm＝3.775cm.托盘中放有质量为m＝0.100kg的砝码时,弹簧受到的拉力F＝mg＝0.100×9.8N＝0.980N,弹簧伸长x＝3.775cm－1.950cm＝1.825cm＝0.01825m,根据胡克定律,F＝kx,解得答案：3.77553.7\n考向2数据处理的创新在数据处理时,原实验是做弹力与伸长量的关系图象,图象的斜率表示劲度系数,也可做出其他的图象,根据物理规律写出两物理量的函数表达式,理解好图象斜率的物理意义.\n【典题4】某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系.实验装置如图S2-4所示：一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺,可以读出指针的位置,P0指向0刻度.设弹簧下端未挂重物时,各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100kg的砝码时,各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数,重力加速度取9.80m/s2).已知实验所用弹簧总圈数为60,整个弹簧的自由长度为11.88cm.图S2-4\n项目P1P2P3P4P5P6x0/cm2.044.066.068.0510.0312.01x/cm2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k/(N·m－1)163①56.043.633.828.8/(m·N－1)0.0061②0.01790.02290.02960.0347(1)将表中数据补充完整：①________；②________.\n图S2-5\n(3)图S2-5中画出的直线可近似认为通过原点.若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧,该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝______N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k＝______N/m.\n\n答案：(1)①81.7②0.0122(2)如图S2-6所示.图S2-6