2022-2023年高考物理一轮复习 带电粒子在匀强磁场中的运动

第3课时　带电粒子在复合场中的运动专题四电场与磁场\n1．画轨迹——即画出轨迹,并确定圆心,利用几何方法求半径.2．找联系——轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系,偏转角度与圆心角、运动时间相联系,在磁场中运动的时间与周期相联系.3．用规律——即牛顿第二定律和圆周运动的规律,特别是周期公式、半径公式.【要点归纳】\n带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时往往有对称性.1．有界磁场中,从同一直线边界射入、射出时,速度与边界的夹角相等；2．圆形磁场区域内,沿半径方向射入的粒子必沿半径方向射出；3．粒子射出或不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边界相切.【方法技巧】\n带电粒子在有界匀强磁场中的运动问题是高考中的热点问题,该类问题的分析一般要注意下列结论,再借助数学方法和相应的物理规律求解.（1）刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切；（2）当速率v一定时,弧长(或弦长)越长,圆心角越大,则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长；（3）当速率v变化时,圆心角大的,运动时间长.要灵活运用数学知识处理带电粒子在磁场中的运动,能根据受力情况和运动情况画出运动的草图,找出圆心,根据几何关系求出半径及圆心角等.【考向探究】考向探究一：带电粒子在有界匀强磁场中的运动\n例1.在如图所示的xOy平面内,y≥0.5cm和y<0的范围内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度均为B＝1.0T,一个质量为m＝1.6×10－15kg,带电荷量为q＝1.6×10－7C的带正电粒子,从坐标原点O以v0＝5.0×105m/s的速度沿与x轴成30°角的方向斜向上射出,经磁场偏转恰好从x轴上的Q点飞过,经过Q点时的速度方向也斜向上(不计重力,π＝3.14),求：（1）粒子从O点运动到Q点所用的最短时间；（2）粒子从O点运动到Q点所通过的路程.考向探究一：带电粒子在有界匀强磁场中的运动\n解析\n解析\n1．解决带电粒子在磁场中运动的临界问题,关键在于运用动态思维,寻找临界点,确定临界状态,根据粒子的速度方向找出半径方向,同时由磁场边界和题设条件画好轨迹,定好圆心,建立几何关系；2．粒子射出或不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边界相切.考向探究二：带电粒子在匀强磁场中的临界问题\n考向探究二：带电粒子在匀强磁场中的临界问题例2.匀强磁场区域由一个半径为R的半圆和一个长为2R,宽为的矩形组成,磁场的方向如图所示.一束质量为m、电荷量为＋q的粒子(粒子间的相互作用和重力均不计)以速度v从边界AN的中点P垂直于AN和磁场方向射入磁场中.问：（1）当磁感应强度为多大时,粒子恰好从A点射出？（2）对应于粒子可能射出的各段磁场边界,磁感应强度应满足什么条件？\n解析\n1.如图,在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外.一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后,沿平行于x轴的方向射入磁场；一段时间后,该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出.已知O点为坐标原点,N点在y轴上,OP与x轴的夹角为30°,粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d,不计重力.求（1）带电粒子的比荷；（2）带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间.【试一试】\n解析\n解析\n2.如图所示,半径为R的圆形区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于纸面向里,一带负电的粒子(不计重力)沿水平方向以速度v正对圆心入射,通过磁场区域后速度方向偏转了60°.（1）求粒子的比荷及粒子在磁场中的运动时间t.（2）如果想使粒子通过磁场区域后速度方向的偏转角度最大,在保持原入射速度的基础上,需将粒子的入射点沿圆弧向上平移的距离d为多少？【试一试】\n解析