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2022版高考物理一轮复习第十章电磁感应课后分级演练30电磁感应定律的综合应用

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课后分级演练(三十)电磁感应定律的综合应用【A级——基础练】1.英国物理学家麦克斯韦认为,磁场变化时会在空间激发感生电场.如图所示,一个半径为r的绝缘细圆环水平放置,环内存在竖直向上的匀强磁场B,环上套一带电荷量为+q的小球.已知磁感应强度B随时间均匀增加,其变化率为k,若小球在环上运动一周,则感生电场对小球的作用力所做功的大小是(  )A.0    B.r2qkC.2πr2qkD.πr2qk解析:D 变化的磁场产生的感生电动势为E=πr2=kπr2,小球在环上运动一周感生电场对其所做的功W=qE=qkπr2,D项正确,A、B、C项错误.2.(2022·河南名校联考)如图所示,两条足够长的平行金属导轨水平放置,导轨的一端接有电阻和开关,导轨光滑且电阻不计,匀强磁场的方向与导轨平面垂直,金属杆ab置于导轨上.当开关S断开时,在杆ab上作用一水平向右的恒力F,使杆ab向右运动进入磁场,一段时间后闭合开关并开始计时,金属杆在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好,v、i、F′、a分别表示金属杆在运动过程中的速度、感应电流、安培力、加速度.下列图象中一定错误的是(  )解析:C 当开关闭合时,整个回路有感应电流,金属杆ab将受到安培力的作用,若恒力F等于安培力,则金属杆ab做匀速运动,产生的感应电流不变,B正确;若恒力F大于安培力,则金属杆ab先做加速度减小的加速运动,最后做匀速运动,加速度为零,D正确;若恒力F小于安培力,则金属杆ab先做加速度减小的减速运动,最后做匀速运动,A正确;金属杆ab在运动过程中受到的安培力F′=BiL=BL=,由以上分析可知C错误.10\n3.如图所示,线圈匝数为n,横截面积为S,线圈电阻为r,处于一个均匀增强的磁场中,磁感应强度随时间的变化率为k(k>0),磁场方向水平向右且与线圈平面垂直.上、下两极板水平放置的电容器,极板间距为d,电容为C,在电容器两极板之间有一质量为m的带电微粒P处于静止状态,两个电阻的阻值分别为r和2r.则下列说法正确的是(  )A.P带负电,电荷量B.P带正电,电荷量为C.P带负电,电荷量为D.P带正电,电荷量为解析:C 闭合线圈与阻值为r的电阻形成闭合回路,线圈相当于电源,电容器两极板间的电压等于路端电压;线圈产生的感应电动势为E=nS=nSk,路端电压U==,对带电微粒有q=mg,即q=;根据楞次定律可知,电容器上极板带正电,所以微粒P带负电.选项C正确.4.如图所示,一直角三角形金属框,向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域,磁场仅限于虚线边界所围的区域,该区域的形状与金属框完全相同,且金属框的下边与磁场区域的下边在一直线上,若取顺时针方向为电流的正方向,则金属框穿过磁场的过程中感应电流i随时间t变化的图象是(  )解析:C 在金属框进入磁场过程中,感应电流的方向为逆时针,金属框切割磁感线的有效长度线性增大,排除A、B;在金属框出磁场的过程中,感应电流的方向为顺时针方向,金属框切割磁感线的有效长度线性减小,排除D,故C正确.5.(多选)如图甲所示,光滑绝缘水平面,虚线MN的右侧存在方向竖直向下、磁感应强度大小为B=2T的匀强磁场,MN的左侧有一质量为m=0.1kg的矩形线圈bcde,bc边长L1=0.2m,电阻R=2Ω.t=0时,用一恒定拉力F拉线圈,使其由静止开始向右做匀加速运动,经过1s,线圈的bc边到达磁场边界MN,此时立即将拉力F改为变力,又经过110\ns,线圈恰好完全进入磁场,在整个运动过程中,线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示,则(  )A.恒定拉力大小为0.05NB.线圈在第2s内的加速度大小为1m/s2C.线圈be边长L2=0.5mD.在第2s内流过线圈的电荷量为0.2C解析:ABD 在第1s末,i1=,E=BL1v1,v1=a1t1,F=ma1,联立得F=0.05N,A项正确.在第2s内,由题图乙分析知线圈做匀加速直线运动,第2s末i2=,E′=BL1v2,v2=v1+a2t2,解得a2=1m/s2,B项正确.在第2s内,v-v=2a2L2,得L1=1m,C项错误.q===0.2C,D项正确.6.如图所示的匀强磁场中有一根弯成45°的金属线POQ,其所在平面与磁场垂直,长直导线MN与金属线紧密接触,起始时OA=l0,且MN⊥OQ,所有导线单位长度电阻均为r,MN匀速水平向右运动的速度为v,使MN匀速运动的外力为F,则外力F随时间变化的规律图象正确的是(  )解析:C 设经过时间t,则N点距O点的距离为l0+vt,直导线在回路中的长度也为l0+vt,此时直导线产生的感应电动势E=B(l0+vt)v;整个回路的电阻为R=(2+)(l0+vt)r,回路的电流I===;直导线受到的外力F大小等于安培力,即F=BIL=B(l0+vt)=(l0+vt),故C正确.7.(2022·湖北“六校联合体”4月联考)如图所示,两条电阻不计的平行导轨与水平面成θ角,导轨的一端连接定值电阻R1,匀强磁场垂直穿过导轨平面,一根质量为m、电阻为R2的导体棒ab10\n,垂直于导轨放置,导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ,且R2=nR1,如果导体棒以速度v匀速下滑,导体棒此时受到的安培力大小为F,则以下判断正确的是(  )A.电阻R1消耗的电功率为Fv/nB.重力做功的功率为mgvcosθC.运动过程中减少的机械能全部转化为电能D.R2消耗的功率为nFv/(n+1)解析:D 导体棒以速度v匀速下滑时,由E=BLv、I=、F=BIL得安培力F=①,电阻R1消耗的热功率为P=I2R1=R1②,又R2=nR1③,联立①②③解得,P=,故A错误;重力做功的功率为mgvsinθ,B错误;导体棒克服安培力和摩擦力做功,减少的机械能转化为电能和内能,C错误;R2和R1串联,电流相等,根据P=I2R可知,R2消耗的功率等于R1消耗的功率的n倍,为nFv/(n+1),D正确;故选D.8.(多选)(2022·东北三校联考)如图所示,M、N为网一水平面内的两条平行长直导轨,左端串接电阻R,金属杆ab垂直导轨放置,金属杆和导轨的电阻不计,杆与导轨间接触良好且无摩擦,整个装置处于竖直方向的匀强磁场中.现对金属杆施加一个与其垂直的水平方向的恒力F,使金属杆从静止开始运动.在运动过程中,金属杆的速度大小为v,R上消耗的总能量为E,则下列关于v、E随时间变化的图象可能正确的是(  )解析:AD 对金属杆ab施加一个与其垂直的水平方向的恒力F,使金属杆从静止开始运动.由于金属杆切割磁感线产生感应电动势和感应电流,受到随速度的增大而增大的安培力作用,所以金属杆做加速度逐渐减小的加速运动,当安培力增大到等于水平方向的恒力F时,金属杆做匀速直线运动,v-t图象A正确,B错误.由功能关系知,开始水平方向的恒力F做的功一部分使金属杆动能增大,另一部分转化为电能,被电阻R消耗掉;当金属杆匀速运动后,水平方向的恒力F所做的功等于R上消耗的总能量E,因此E-t图象可能正确的是D.9.如图所示,两平行光滑金属导轨倾斜放置且固定,两导轨间距为L,与水平面间的夹角为θ,导轨下端有垂直于轨道的挡板,上端连接一个阻值R=2r10\n的电阻,整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直导轨向上的匀强磁场中,两根相同的金属棒ab、cd放在导轨下端,其中棒ab靠在挡板上,棒cd在沿导轨平面向上的拉力作用下,由静止开始沿导轨向上做加速度为a的匀加速运动,已知每根金属棒质量为m、电阻为r,导轨电阻不计,棒与导轨始终接触良好.求:(1)经多长时间棒ab对挡板的压力变为零;(2)棒ab对挡板压力为零时,电阻R的电功率;(3)棒ab运动前,拉力F随时间t的变化关系.解析:(1)棒ab对挡板的压力为零时,受力分析可得BIabL=mgsinθ设经时间t0棒ab对档板的压力为零,棒cd产生的电动势为E,则B=BLat0I=R外==rIab=I解得t0=(2)棒ab对挡板压力为零时,cd两端电压为Ucd=E-Ir解得Ucd=此时电阻R的电功率为P=解得P=(3)对cd棒,由牛顿第二定律得F-BI′L-mgsinθ=maI′=E′=BLat解得F=m(gsinθ+a)+t.答案:(1) (2) (3)F=m(gsinθ+a)+t10\n10.(2022·河北邯郸调研)半径为a的圆环电阻不计,放置在垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中,环内有一导体棒电阻为r,可以绕环匀速转动,将电阻R、开关S连接在环和棒的O端,将电容器极板水平放置,并联在R和开关S两端,如图所示.(重力加速度为g)(1)开关S断开,极板间有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子恰好静止,试判断导体棒的转动方向和角速度的大小.(2)当S闭合时,该带电粒子以g的加速度向下运动,则R是r的几倍?解析:(1)由于粒子带正电,故电容器上极板带负电,根据右手定则可知,导体棒应绕O点沿逆时针方向转动粒子受力平衡,则mg=q,E=Ba2ω当S断开时,U=E,解得ω=.(2)当S闭合时,根据牛顿第二定律:mg-q=m·gU′=·R解得=3.答案:(1)导体棒绕O点沿逆时针方向转动  (2)3【B级——提升练】11.(多选)如图所示,边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域,其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt(常量k>0).回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0,滑片P位于滑动变阻器中央,定值电阻R1=R0、R2=0.5R0,闭合开关S,电压表的示数为U,不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势,则(  )A.R2两端的电压为U/710\nB.电容器的a极板带正电C.滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍D.正方形导线框中的感应电动势为kL2解析:AC 据题意,正方形导线框内有一圆形磁场,该磁场产生的电动势为E=S=kπr2,故选项D错误;电压表示数U指的是外电压,由于外电路中电阻连接方式为:滑动变阻器右边部分R右与R2并联,其总电阻为,之后与R左=和R1=R0串联,据串联电路和并联电路电压分配规律,这三部分电压分别为:、和,故选项A正确;据楞次定律可以判断导线框中产生的感应电流为逆时针,故电容器b极板带正电,故选项B错误;据串、并联电路电流特征,滑动变阻器R的热功率为P=I2+()2=,R2的热功率为P′=()2,则有=5,故选项C正确.12.(多选)如图,光滑斜面PMNQ的倾角为θ,斜面上放置一矩形导体线框abcd,其中ab边长为l1,bc边长为l2,线框质量为m、电阻为R,有界匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于斜面向上,ef为磁场的边界,且ef∥MN.线框在恒力F作用下从静止开始运动,其ab边始终保持与底边MN平行,F沿斜面向上且与斜面平行.已知线框刚进入磁场时做匀速运动,则下列判断正确的是(  )A.线框进入磁场时的速度为B.线框进入磁场前的加速度为C.线框进入磁场的过程中产生的热量为(F-mgsinθ)l1D.线框进入磁场时有a→b→c→d方向的感应电流解析:AD 因线框刚进入磁场时做匀速运动,则F=F安+mgsinθ,其中F安=,解得v=,选项A正确;由牛顿定律可知,对线框进入磁场前:F-mgsinθ=ma,则线框进入磁场前的加速度为a=,选项B错误;线框进入磁场的过程中,由动能定理:Fl2-mgsinθ·l2-W安=0,故产生的热量为Q=W安=(F-mgsinθ)l2,选项C错误;由楞次定律可知,线框进入磁场时有a→b→c→d方向的感应电流,选项D正确.10\n13.(多选)(2022·陕西宝鸡模拟)如图所示,在光滑绝缘的水平面上方,有两个方向相反的水平方向的匀强磁场,PQ为两磁场的边界,磁场范围足够大,磁感应强度的大小分别为B1=B,B2=2B.一个竖直放置的边长为a、质量为m、电阻为R的正方形金属线框,以初速度v垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动,当线框运动到在每个磁场中各有一半的面积时,线框的速度为,则下列判断正确的是(  )A.此过程中通过线框截面的电荷量为B.此过程中线框克服安培力做的功为mv2C.此时线框的加速度为D.此时线框中的电功率为解析:BC 此过程穿过线框的磁通量的变化量ΔΦ=(B2a2-B1a2)+B1a2=Ba2,通过线框截面的电荷量q==,选项A错误;根据能量守恒定律可知,此过程回路产生的电能为动能的变化量Q=mv2-m()2=mv2,选项B正确;回路中产生的感应电动势为E=B1a+B2a=Bav,感应电流I==,左右两边所受安培力大小F左=B1Ia=,F右=B2Ia=,方向向左,根据牛二定律得F左+F右=ma,解得a=,故选项C正确;此时线框中的电功率P=I2R=,选项D错误.14.(2022·厦门质检)学校物理兴趣小组设计了一种可粗略测量磁感应强度的实验,其实验装置如图所示.在该装置中磁铁通过细线竖直悬挂在力传感器下面,磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场,其余区域磁场很弱可忽略不计,此时力传感器读数为F1.细直金属棒的两端通过导线与一阻值为R的电阻连接形成闭合回路,金属棒电阻为r,导线电阻不计.若让金属棒水平且垂直于磁场以速度v竖直向下匀速运动,此时力传感器示数为F2.已知金属棒在磁场中的长度为d.(1)判断通过细直金属棒中的电流方向和它受到的安培力方向:(2)求出磁铁两极之间磁场的磁感应强度大小.解析:(1)由右手定则判定细金属棒PQ中的电流方向从Q到P10\n,由左手定则可判定直金属棒PQ受到的安培力方向为竖直向上.(2)对磁铁,在金属棒不动时有:F1=mg对磁铁,在金属棒向下运动时有:F2=mg+F安又:F安=BId,由闭合电路欧姆定律知:I=又:E=Bdv联立以上各式,解得:B=答案:(1)从Q到P 竖直向上 (2)15.(2022·河南中原名校联考)如图,一电阻不计、质量为m=0.5kg的导体棒PQ放置在金属导轨abcd上,始终与导轨接触良好,金属导轨质量为M=1.5kg且足够长,导轨放在光滑的绝缘水平面上.PQbc构成矩形.棒与导轨间动摩擦因数μ=0.5,棒左侧有两个固定于水平面的立柱.导轨bc段长为L=1m,开始时PQ左侧导轨的总电阻为R=4Ω,右侧导轨单位长度的电阻为R0=1Ω/m.以ef为界,其左侧匀强磁场方向竖直向上,右侧匀强磁场水平向左,磁感应强度大小均为B=1T.在t=0时,一水平向左的拉力F垂直作用在导轨的bc边上,使导轨由静止开始做匀加速直线运动,加速度为a=4m/s2,g取10m/s2.(1)求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式;(2)经过多长时间拉力F达到最大值,拉力F的最大值为多少?(3)某过程中回路产生的焦耳热为Q=10J,导轨克服摩擦力做功为W=10J,求导轨动能的增加量.解析:(1)回路中感应电动势E=BLv,导轨做初速度为零的匀加速直线运动,v=at,E=BLat=4t,s=at2,回路中总电阻R总=R+2R0s=R+2R0·at2=4+4t2,回路中感应电流随时间变化的表达式I==.(2)导轨受到外力F、安培力FA和摩擦力Ff,其中FA=BIL=,10\nFf=μ(mg+FA)=μ(mg+),由牛顿第二定律知F-FA-Ff=Ma,解得F=Ma+μmg+(1+μ),上式中t=1s时外力F取最大值,所以Fmax=Ma+μmg+(1+μ),代入数据可得Fmax=9.25N.(3)设此过程中导轨运动距离为s,由动能定理得W合=ΔEk,W合=Mas.由于摩擦力Ff=μ(mg+FA),所以摩擦力做功Wf=-μmgs-μQ.所以s===.导轨动能的增加量ΔEk=Mas=Ma,代入数据可得ΔEk=12J.答案:(1)E=4t I= (2)1s 9.25N (3)12J10

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发布时间:2022-08-25 14:43:33 页数:10
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文章作者:U-336598

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